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周忠国;梁、董;黄耀树

一种求解平流-扩散方程的有效MMOCA-DDM。 （英语） Zbl 1524.65445号

计算。数学。申请。 131, 35-53 (2023).
小结：本文分析了一种求解对流扩散方程的有效的修正特征线法（MMOCAA）区域分解法（DDM）。在每个非重叠的分块子域上，我们沿着（x）方向和（y）方向采取两个半时间步长，分别求解每个子域在每个时间间隔的数值解。首先通过重新定义三个质量通量来计算子区域内部的中间数值解。然后，我们从先前的修改解出发，通过加权格式计算其他中间内部数值解。最后，采用分裂隐式溶质-流耦合格式计算内部解，采用局部多点加权格式显式计算界面通量。严格证明了我们的格式的守恒性、稳定性和收敛性。通过数值实验验证了理论结果和效率。

理学硕士：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M55型 多网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
2005年5月 并行数值计算
35K15型 二阶抛物方程的初值问题
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法

关键词：

特征有限差分;MMOCAA公司;区域分解;稳定性;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zhou}等人，计算。数学。申请。131、35-53（2023年；Zbl 1524.65445）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿齐兹，K。；Settari，A.，《油藏模拟》（1979），应用科学出版社：伦敦应用科学出版社
[2] Bear，J.，《地下水水力学》（1978），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约
[3] 陈，Z。；黄，G。；Ma，Y.，多孔介质中多相流的计算方法（2006），工业和应用数学学会：费城工业和应用数理学会·Zbl 1092.76001号
[4] Dawson，C。；杜邦，T.，基于块中心有限差分的抛物问题的显式/隐式保守区域分解程序，SIAM J.Numer。分析。，31, 1045-1061 (1994) ·Zbl 0806.65093号
[5] Dawson，C。；杜，Q。；杜邦，T.，热方程数值解的有限差分区域分解算法，数学。计算。，57, 63-71 (1991) ·Zbl 0732.65091号
[6] 道格拉斯，J。；Russell，T.，基于特征线方法与有限元或差分程序相结合的对流主导扩散问题的数值解，SIAM J.Numer。分析。，19, 871-885 (1982) ·Zbl 0492.65051号
[7] 道格拉斯，J。；黄，C。；Pereira，F.，调整平流特性的修正方法，数值。数学。，83, 353-369 (1999) ·兹伯利0936.65115
[8] 杜，C。；Liang，D.，多孔介质中可压缩污染流体流动的有效S-DDM迭代方法，J.Comput。物理。，229, 4501-4521 (2010) ·Zbl 1305.76074号
[9] 杜琪。；Mu，M。；Wu，Z.，抛物线问题的高效并行算法，SIAM J.Numer。分析。，39, 1469-1487 (2001) ·Zbl 1013.65090号
[10] Dryja，M。；Tu，X.，抛物问题的区域分解离散化，数值。数学。，107, 625-640 (2007) ·Zbl 1130.65097号
[11] Fu，K。；Liang，D.，大气气溶胶输送问题的保守特征FD方法，J.Compute。物理。，305, 494-520 (2016) ·Zbl 1349.76461号
[12] Fu，K。；Liang，D.，高维对流扩散方程的时间二阶质量守恒特征FDM，科学杂志。计算。，73, 26-49 (2017) ·Zbl 1379.65061号
[13] Fu，K。；Liang，D.，大气污染平流扩散问题的质量守恒时间二阶和空间四阶特征有限体积法，SIAM J.Sci。计算。，41，B1178-B1210（2019）·Zbl 1433.65175号
[14] 盖菲，S。；格洛温斯基，R。；Lemonnier，R.，通过混合公式求解抛物方程的区域分解和分裂方法，（第十二届区域分解国际会议，第十二届国际区域分解会议，日本千叶（1999））
[15] 贾，D。；盛，Z。；袁，G.，二维扩散方程的守恒并行差分方法，应用。数学。莱特。，78, 72-78 (2018) ·兹比尔1381.65066
[16] Kuznetsov，Y.，隐式差分格式近似实现的新算法，Sov。J.数字。分析。数学。型号。，3, 99-114 (1988) ·Zbl 0825.65066号
[17] 李，R。；Zhou，Z。；Li，L.，解三维对流扩散方程的质量守恒区域分解格式，数学。计算。模拟。，177, 527-555 (2020) ·Zbl 1510.65198号
[18] 李，C。；Yuan，Y.，对流扩散方程的修正迎风差分区域分解方法，应用。数字。数学。，59, 1584-1598 (2009) ·兹比尔1162.65379
[19] 李，C。；Yuan，Y.，三维对流扩散方程的非重叠域分解特征有限差分，Numer。方法部分差异。Equ.、。，28, 17-37 (2012) ·Zbl 1235.65112号
[20] Liang，D。；Du，C.，求解抛物型方程的有效S-DDM格式及其分析，J.Compute。物理。，272, 46-69 (2014) ·Zbl 1349.76499号
[21] Liang，D。；Zhou，Z.，多孔介质中多组分污染流的保守分裂区域分解方法，J.Compute。物理。，400，第108974条pp.（2020）·Zbl 1453.65305号
[22] 西里维拉。；朱，J。；Huddleston，D.，《计算流体动力学应用的高效并行算法》，计算。数学。申请。，45, 165-188 (2003) ·Zbl 1035.65096号
[23] Rui，H.，求解对流扩散方程的保守特征有限体积元方法，计算。方法应用。机械。工程，197，3862-3869（2008）·Zbl 1194.76164号
[24] 鲁伊·H。；Tabata，M.，对流扩散问题的质量守恒特征有限元格式，J.Sci。计算。，43, 416-432 (2010) ·Zbl 1203.65187号
[25] Shi，H。；Liao，H.，热方程并行近似的修正显式/隐式区域分解算法的无条件稳定性，SIAM J.Numer。分析。，44, 1584-1611 (2006) ·Zbl 1125.65087号
[26] 盛，Z。；袁，G。；Hang，X.，抛物型方程二阶精度并行差分格式的无条件稳定性，应用。数学。计算。，184, 1015-1031 (2007) ·Zbl 1121.65096号
[27] B.史密斯。；比约斯特，P。；Gropp，W.，偏微分方程的区域分解方法（1996），剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号
[28] Vabishchevich，P.，数学物理时间相关问题的重叠子域区域分解方法，计算。方法应用。数学。，8, 393-405 (2008) ·Zbl 1156.65084号
[29] 袁，G。；Sheng，Z.，任意四边形网格上非线性扩散问题的保守区域分解程序，SIAM J.Sci。计算。，33, 1352-1368 (2011) ·Zbl 1230.65100号
[30] 张杰。；Yang，D.，对流扩散方程的并行特征有限差分法，数值。方法部分差异。Equ.、。，2854-866（2011年）·兹比尔1226.65082
[31] 张杰。；Yang，D。；沈，S。；Zhu，J.，多孔介质中可压缩混相驱替的新MMOCAA-MFE方法，应用。数字。数学。，80, 65-80 (2014) ·Zbl 1302.76109号
[32] Zhou，Z。；Liang，D.，二维抛物方程的质量守恒S-DDM格式，Commun。计算。物理。，19, 411-441 (2016) ·Zbl 1388.65073号
[33] Zhou，Z。；Liang，D.，含时对流扩散方程的质量守恒和修正迎风分裂DDM格式，J.Compute。申请。数学。，317, 247-273 (2017) ·Zbl 1357.65141号
[34] Zhou，Z。；Liang，D。；Wong，Y.，变系数二维抛物方程的新质量守恒S-DDM格式，应用。数学。计算。，338, 882-902 (2018) ·Zbl 1427.65205号
[35] Zhou，Z。；太阳，X。；潘，H。；Wang，Y.，对流扩散方程的高效特征差分S-DDM格式，计算。数学。申请。，80, 3044-3065 (2020) ·Zbl 1524.65446号
[36] Zhou，Z。；Hang，T.，对流扩散方程的质量守恒特征有限差分法，J.Compute。数学。，98, 2115-2136 (2021) ·Zbl 1480.65233号
[37] 朱，L。；袁，G。；Du，Q.，含时多维对流扩散方程的显式隐式预测-校正区域分解方法，数值。数学。，理论方法应用。，2, 1-25 (2009)
[38] 庄，Y。；Sun，X.，抛物方程数值解的稳定显式隐式区域分解方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 335-358 (2002) ·Zbl 1013.65106号
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