侯媛媛;严文静;波韦莱斯，利奥巴;何晓明 求解稳态Boussinesq方程的解耦并行迭代有限元方法。 （英语） Zbl 1513.65465号 国际期刊数字。分析。模型。 19，第6号，739-760（2022）. 总结：本文提出并分析了求解稳态Boussinesq方程的解耦并行迭代有限元方法。从初始猜测开始，设计了一种迭代算法，在对前一步迭代解进行显式处理的基础上，将Naiver-Stokes方程和热方程解耦。在迭代的每一步，可以使用有限元离散化并行求解这两个方程。证明了算法每一步解的存在唯一性。并进行了稳定性分析和误差估计。通过数值试验验证了分析结果，并说明了该方法的适用性。 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35季度30 Navier-Stokes方程 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76兰特 自由对流 关键词：稳态Boussinesq方程;解耦并行迭代算法;有限元法;误差分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Hou}等人，《国际数学家杂志》。分析。模型。19，第6号，739--760（2022；Zbl 1513.65465） 全文： 链接 参考文献： [1] R.A.Adams和J.J.F.Fournier。Sobolev空间。Acdemic出版社，阿姆斯特丹，2003年·Zbl 1098.46001号 [2] A.A.O.Ammi和M.Marion。非线性Galerkin方法和混合有限元：Navier-Stokes方程的双网格算法。数字。数学。，68(2):189-213, 1994. ·Zbl 0811.76035号 [3] I.Babuška和G.N.Gatica。斯托克斯-达西耦合问题的基于残差的后验误差估计。SIAM J.数字。分析。，48(2):498-523, 2010. ·Zbl 1410.76148号 [4] F.Bayrak、H.F.Oztop和F.Selimefendigil。自然对流条件下不同翅片参数对光伏板冷却温度和效率的影响。解决方案。能源，188:484-4942019年。 [5] J.Boland和W.Layton。稳态自然对流问题有限元方法的误差分析。数字。功能。分析。最佳。，1990年11月449-483日·Zbl 0714.76090号 [6] Y.Boubendir和S.Tlupova。用边界积分求解Stokes Darcy问题的区域分解方法。SIAM J.科学。计算。，35（1）:B82-B106，2013年·Zbl 1372.76077号 [7] J.H.Bramble、J.E.Pasciak和A.H.Schatz。利用子结构构造椭圆问题的预条件。I.数学。公司。，47(175):103-134, 1986. ·Zbl 0615.65112号 [8] 蔡敏儿、穆敏儿和徐智杰。采用双网格方法对Navier-Stokes/Darcy混合模型进行数值求解。SIAM J.数字。分析。，47(5):3325-3338, 2009. ·Zbl 1213.76131号 [9] X.C.蔡。抛物型对流扩散方程的加性Schwarz算法。数字。数学。，60（1）:41-611991年·Zbl 0737.65078号 [10] X.C.蔡。抛物问题的乘法Schwarz方法。数值线性代数中的迭代方法。SIAM J.科学。计算。，15(3):587-603, 1994. ·Zbl 0803.65096号 [11] 曹毅、朱毅、何晓明和魏敏君。将静止Navier-Stokes-Darcy系统与Beavers-Joseph-Saffman接口条件解耦。文章摘要。申请。分析。，第136483页，共10页，2013年·Zbl 1311.76131号 [12] Y.Cao、M.Gunzburger、X.-M.He和X.Wang。具有Beaver-Joseph界面条件的稳态Stokes-Darcy模型的Robin-Robin区域分解方法。数字。数学。，117(4):601-629, 2011. ·Zbl 1305.76072号 [13] Y.Cao、M.Gunzburger、X.-M.He和X.Wang。含时Stokes-Darcy系统的并行、非迭代、多物理区域分解方法。数学。公司。，83(288):1617-1644, 2014. ·Zbl 1457.65089号 [14] A.乔比克和S.卡亚。稳态自然对流问题的基于投影的稳定有限元方法。数学杂志。分析。申请。，381(2):469-484, 2011. ·Zbl 1331.76066号 [15] Q.Cheng、X.Yang和J.Shen。流体动力学耦合相场二嵌段共聚物模型的高效精确数值格式。J.计算。物理。，341:44-60, 2017. ·兹比尔1380.65203 [16] P.西亚雷特。椭圆问题的有限元方法。荷兰北部，阿姆斯特丹，1979年。 [17] J.M.Connors、J.S.Howell和W.J.Layton。抛物型两域问题的分区时间步长。SIAM J.数字。分析。，47(5):3526-3549, 2009. ·Zbl 1204.65120号 [18] C.N.Dawson和T.F.Dupont。抛物问题的显式/隐式保守Galerkin域分解程序。数学。公司。，58(197):21-34, 1992. ·Zbl 0746.65072号 [19] C.N.Dawson和T.F.Dupont。基于以块为中心的有限差分的抛物问题的显式/隐式保守区域分解过程。SIAM J.数字。分析。，31（4）：1045-1061994年·Zbl 0806.65093号 [20] D.Y.Demezhko、M.G.Mindubaev和B.D.Khatskevich。钻孔中自然对流的热效应。俄罗斯地质。地球物理学。，58(10):1270-1276, 2017. 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