莱恩，Ngoc C。;克里斯托夫·布劳斯;英戈·希梅尔 将MAX算法推广到最大独立集。 （英语） Zbl 1311.05152号 讨论。数学。，图论 35，第2期，365-386（2015）. 摘要：最大独立集问题是一个NP-hard问题。在本文中，我们考虑了算法MAX，它是一种在图\（G\）中寻找最大独立集的多项式时间算法。我们提出了一组禁止的诱导子图，使得算法MAX总是能够找到最大独立集\（G\）。我们还描述了算法MAX的两个修改以及新算法的禁止诱导子图集。 引用于4文件 MSC公司： 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C35号 图论中的极值问题 关键词：最大独立集;稳定集;稳定性数;独立数;减少;图形变换;MAX算法;MIN算法;顶点顺序算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.C.Lí}等人，讨论。数学。，图论35，第2期，365-386（2015；Zbl 1311.05152） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.E.Alekseev，《关于局部限制对求图独立数复杂性的影响》，载《应用数学中的组合代数方法》，A.Markov（Ed（s）），（高尔基大学，1983）3-13，俄语。； [2] V.E.Alekseev，寻找无叉图中最大独立集的多项式算法，离散分析。《运筹学系列16（4）》（1999）3-19，俄语·Zbl 0931.05078号 [3] V.E.Alekseev，独立集的扩充图，离散应用。数学。145 (2004) 3-10. doi:10.1016/j.dam.2003.09.003·Zbl 1056.05131号 [4] A.Billionet，最大加权稳定集问题的约简和最优性条件，RAIRO Recherche Opérationnelle 15（3）（1999）213-231，法语·Zbl 0463.90041号 [5] A.Brandstädt和V.V.Lozin，关于图中冗余顶点的注记，离散应用。数学。108 (2001) 301-308. doi:10.1016/S0166-218X（00）00239-0·Zbl 0968.05058号 [6] A.Brandstädt，H.O.Le，V.B.Le，无P5图中的冗余顶点，Inform。过程。莱特。82 (2002) 119-122. doi:10.1016/S0020-0190（01）00265-4·Zbl 1013.68290号 [7] L.Butz、P.L.Hammer和D.Haussmann，顶点填充问题的约化方法，摘自：《第17届概率论会议论文集》，罗马尼亚布拉索夫，1982年，M.Iosifescu、T.Postelnicu、S.Grigorescu（编辑），（乌得勒支，VNU科学出版社，1985年）73-79·Zbl 0588.05020号 [8] J.Chen，I.A.Kanji和W.Jia，《顶点覆盖：进一步观察和进一步改进》，J.Algorithms 41（2001）280-301。doi:10.1006/jagm.2001.1186·Zbl 1017.68087号 [9] D.G.Corneil，H.Lerchs和L.S.Burlingham，补可约图，离散应用。数学。3 (1981) 163-174. doi:10.1016/0166-218X（81）90013-5·兹伯利0463.05057 [10] D.G.Corneil、Y.Perl和L.K.Stewart，齿状图的线性识别算法，SIAM J.Compute。14 (1985) 926-934. doi:10.1137/0214065·Zbl 0575.68065号 [11] C.Ebenegger、P.L.Hammer和D.Werra，图的伪布尔函数和稳定性，《离散数学年鉴》。19 (1984) 83-98.; ·Zbl 0567.05031号 [12] M.U.Gerber和V.V.Lozin，稳定集问题的鲁棒算法，图组合.19（2003）347-356。doi:10.1007/s00373-002-0517-5·Zbl 1029.68115号 [13] M.U.Gerber和V.V.Lozin，关于特殊无P5图的稳定集问题，离散应用。数学。125 (2003) 215-224. doi:10.1016/S0166-218X（01）00321-3·Zbl 1028.05103号 [14] M.C.Golumbic和P.L.Hammer，圆弧图的稳定性，J.算法9（1988）314-320。doi:10.1016/0196-6774（88）90023-5·Zbl 0651.68083号 [15] J.R.Griggs，根据度的独立数的下界，J.Combin.Theory（B）34（1983）22-39。doi:10.1016/0095-8956（83）90003-5·Zbl 0505.05037号 [16] P.L.Hammer和A.Hertz，关于保持稳定数的变换（RUTCOR研究报告，罗格斯大学，1991）69-91。； [17] J.Harant，Z.Ryjáckek和I.Schiermeyer，暗示MIN算法的禁止子图给出了一个最大独立集，离散数学。256 (2002) 193-201. doi:10.1016/S0012-365X（02）00571-X·Zbl 1066.68096号 [18] A.赫兹，《关于使用布尔方法计算稳定性数》，《离散应用》。数学。76 (1997) 183-203. doi:10.1016/S0166-218X（96）00124-2·Zbl 0879.05039号 [19] A.Hertz和V.V.Lozin，最大独立集问题和增广图，收录于：图论组合优化。，D.Avis，A.Hertz，O.Marcotte（Ed（s）），（Springer，2005）69-99·Zbl 1080.05067号 [20] N.C.Lê，C.Brause和I.Schiermeyer，-冗余顶点的新充分条件，离散数学。（2014）出版。doi:10.1016/j.disc.2014.07.002·Zbl 1315.05101号 [21] D.Lokshtanov、M.Vatshelle和Y.Villanger，多项式时间内无P5图的独立集，技术报告（2013）。www.ii.uib.no/matinv/Papers/ISinP5free.pdf； [22] V.V.Lozin和D.Rautenbach，关于无长诱导路图的一些结果，Inform。过程。莱特。88 (2004) 167-171. doi:10.1016/j.ipl.2003.07.004·Zbl 1178.68285号 [23] V.V.Lozin和M.Milanić，低阶图中的最大独立集，摘自：第十八届ACM-SIAM离散算法研讨会SoDA'07，H.Gabow（Ed（s）），（工业和应用数学学会，2007）874-880·Zbl 1302.05134号 [24] V.V.Lozin和M.Milanić，《关于寻找增广图》，《离散应用》。数学。156 (2008) 2517-2529. doi:10.1016/j.dam.2008.03.008·Zbl 1159.05313号 [25] V.V.Lozin和R.Mosca，无P5图子类中的最大独立集，Inform。过程。莱特。109 (2009) 319-324. doi:10.1016/j.ipl.2008.11.005·Zbl 1189.05136号 [26] V.V.Lozin，J.Monnot和B.Ries，《关于次三次图子类中的最大独立集问题》，载于：组合算法国际研讨会IWOCA 2013，T.Lecroq，L.Mouchard（Ed（s）），（Springer，2013）314-326·Zbl 1407.68366号 [27] N.V.R.Mahadev和B.A.Reed，关于稳定数顶点阶的注记，《图论》30（1999）113-120。doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199902）30:2h113:：AID-JGT5i3.0.CO；2-#; ·Zbl 0918.05086号 [28] G.J.Minty，《关于无爪图中顶点的最大独立集》，J.Combin.Theory（B）28（1980）284-304。doi:10.1016/0095-8956（80）90074-X·Zbl 0434.05043号 [29] R.Mosca，（P6，菱形）自由图中的独立集，离散数学。西奥。计算。科学。11 (2009) 125-140.; ·Zbl 1196.05065号 [30] R.Mosca，（P6，K2，3）-自由图的稳定集，讨论。数学。图论32（2012）387-401。doi:10.7151/dmgt.1598·Zbl 1257.05120号 [31] O.J.Murphy，用度计算的图的稳定数的下界，离散数学。90 (1991) 207-211. doi:10.1016/0012-365X（91）90357-8·Zbl 0755.05055号 [32] O.J.Murphy，《计算大围长图中的独立集》，《离散应用》。数学。35 (1992) 167-170. doi:0.1016/0166-218X（92）90041-8·兹比尔0769.05053 [33] D.J.Rose、R.E.Tarjan和G.S.Lueker，图的顶点消除的算法方面，SIAM J.Compute。5 (1976) 266-283. doi:10.1137/0205021·Zbl 0353.65019号 [34] N.Sbihi，Algorithme de recherche d’un stable de cardialitémaximum dans un grape sansétoule，离散数学。29 (1980) 53-76.; ·Zbl 0444.05049号 [35] I.E.Zverovich，稳定性数的最小度算法，离散应用。数学。132 (2004) 211-216. doi:10.1016/0012-365X（90）90287-R·Zbl 1028.05104号 [36] I.E.Zverovich和O.I.Zverovic，无P5图子类的稳定性数，应用。数学。J.中国大学。B 19（2004）125-132。doi:10.1007/s11766-004-0045-6·Zbl 1057.05063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。