路易吉·布鲁格纳诺;多纳托·特里安特 多项式根：最终答案？ （英语） Zbl 0836.65070号 线性代数应用。 225, 207-219 (1995). 作者提出了一个程序，该程序能够找到多项式的所有根以及相应的重数。该过程包括构造一个块对角矩阵，其块是三对角的，只有简单的特征值。三对角矩阵可以用数字或形式构造。一旦得到块对角矩阵，该方法的收敛阶为三对角矩阵和简单特征值的QR分解法的收敛阶。最后，对一些数值结果进行了分析。审核人：F.Luban（布库雷什蒂） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 20立方厘米 有限群的积分表示 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 关键词：多项式的根;块对角矩阵;三对角矩阵;汇聚;QR分解;特征值;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Brugnano}和\textit{D.Trigiante}，线性代数应用。225、207--219（1995年；Zbl 0836.65070） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布鲁尼亚诺，L。，btp公司：Un Algoritmo per l'Approssimazione Simultanea delle Radici di Un Polinomio，（报告6/88 IRMA-CNR（1988），巴里大学数学系：巴里大学，数学系，意大利巴里70125） [2] Durand，E.（Algébriques方程解，第一卷（1968），马森：马森巴黎） [3] Geist，G.A.，将一般矩阵简化为三对角形式，SIAM J.矩阵分析。申请。，12, 362-373 (1991) ·Zbl 0725.65039号 [4] Golub，G.H。；Van Loan，C.，《矩阵计算》（1989），约翰·霍普金斯大学：约翰·霍普金大学巴尔的摩分校·Zbl 0733.65016号 [5] Henrici，P.（应用和计算复杂分析，第1卷（1974年），威利出版社：威利纽约）·Zbl 0313.30001号 [6] Jenkins，医学硕士。；Traub，J.F.，多项式零点的三阶段可变位移迭代及其与广义瑞利迭代的关系，Numer。数学。，14, 252-263 (1970) ·Zbl 0176.13701号 [7] Kerner，I.O.，Ein Gesamtschittverfahren zur Berechnund der Nullstellen von Polynomen，Numer（数字）。数学。，8, 290-294 (1966) ·Zbl 0202.43605号 [8] Kerner，I.O.，《算法283》，通信ACM，9273（1966） [9] Lo Cascio，M。；帕斯奎尼，L。；Trigante，D.，《多项式根和多重数的同时确定：算法和相关问题》，Ricerche Mat.，38，283-305（1989）·Zbl 0727.65038号 [10] 诺伊格鲍尔（Neugebauer，O.），《古代精确科学》（The Exact Sciences in Antiquity，1957），布朗大学出版社：布朗大学普罗维登斯分校·Zbl 0084.00201号 [11] Parlett，B.N.，《简化为三对角形式和最小实现》（报告PAM-486（1990），加利福尼亚大学纯粹和应用数学中心：加利福尼亚大学伯克利分校纯粹和应用算术中心）·Zbl 0754.65040号 [12] 帕斯奎尼，L。；Trigiante，D.，一种同时求多项式根的全局收敛方法，数学。公司。，44, 135-149 (1985) ·Zbl 0565.65026号 [13] Wilkinson，J.H.，代数特征值问题（1965），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0258.65037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。