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张志勇;李国芳

时间分数（b）族peakon方程的不变性分析和守恒定律。 （英语） Zbl 1477.35306号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 103，文章ID 106010，13 p.（2021）.
摘要：本文进一步推广了李对称群和守恒定律的理论，研究了时间分数阶（b）族peakon方程。这些方程与通常的时间分数阶偏微分方程的主要区别是Riemann-Liouville时间分数阶导数和积分阶（x）-导数的混合导数。因此，我们首先给出了混合导数情况下无穷小生成元的一个延拓公式，然后在找到Lie对称性后，利用它们将方程分别变换为分数阶和整数阶常微分方程。构造了一些精确解和幂级数解。最后，基于非线性自共轭的思想，给出了一般的守恒定律公式，并给出了方程的一些非平凡守恒定律。

引用于三文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35磅06 PDE上下文中的对称性、不变量等
35C05型 封闭式PDE解决方案
35立方厘米 PDE系列解决方案
35G05型 线性高阶偏微分方程

关键词：

李对称性;不变解;Riemann-Liouville时间分数导数;整数阶空间导数

软件：

FracSym公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-Y.Zhang}和\textit{G.-F.Li}，Commun。非线性科学。数字。模拟。103，文章ID 106010，13 p.（2021；Zbl 1477.35306）
全文： 内政部

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