Campoamor-Stursberg，R。 三阶标量常微分方程的生成函数和接触对称性的存在性。 （英语） Zbl 1410.34107号 申请。数学。计算。 273, 1179-1189 (2016). 小结：通过分析三阶标量常微分方程接触对称条件的生成函数结构，得到了ODE不允许接触对称的约束条件。进一步，通过检查由具有特定形式的接触对称生成的子代数，发展了一种生成具有不可约接触对称代数的三阶方程的替代方法（mathfrak{sp}（4））。 MSC公司： 34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量 关键词：李对称方法;生成函数;点对称性;接触对称性;李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Campoamor-Stursberg}，应用。数学。计算。2731179--1189（2016；Zbl 1410.34107） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lie，S.，Klassifikation与积分von gewöhnlichen Differentialgleichungen zwischenx、 年，die eine Gruppe von Transformationen precerten iii，Arch。数学。，8, 362-427 (1883) [2] Steeb，W.-H.，《连续对称性，李代数，微分方程和计算机代数》（2007），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 1159.35001号 [3] Ibragimov，N.H.，《微分方程李群分析手册》（1993），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton [4] Mahomed，F.M。；Leach，P.G.L.，（n）阶常微分方程的对称李代数，J.Math。分析。申请。，151, 80-107 (1990) ·Zbl 0719.34018号 [5] Gat，O.，三阶常微分方程的对称代数，J.Math。物理。，332966-2971（1992年）·Zbl 0777.34011号 [6] Schmucker，A。；Czichowski，G.，对称代数和三阶常微分方程的正规形式，J.李理论，8129-137（1998）·Zbl 0897.34013号 [7] Qadir，A.，常微分方程的几何线性化，SIGMA，3，103 7（2007）·Zbl 1151.34006号 [8] Gainetdinova，A.A。；新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；Meleshko，S.V.，ode的群分类（y^{prime\prime\prime}=f（x，y，y^\prime）），Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 345-349 (2014) ·Zbl 1344.34046号 [9] 戈林格，V.M。；Leach，P.G.L.，二阶线性微分方程组的Lie点对称性，Quaest。数学。，11, 95-117 (1988) ·Zbl 0649.34018号 [10] Wafo Soh，C.，常系数线性二阶微分方程组的对称破缺，Commun。非线性科学。数字。模拟。，15, 139-143 (2010) ·Zbl 1221.34092号 [11] Campoamor-Stursberg，R.，二阶常系数线性常微分方程组及其对称性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，16, 3015-3023 (2011) ·Zbl 1235.34108号 [12] Campoamor-Stursberg，R.，二阶常系数线性模系统及其对称性ii。非对角系数矩阵的情况，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 1178-1193 (2012) ·Zbl 1263.34045号 [13] Campoamor-Stursberg，R。；Guerón，J.，通过跨越简单子代数的对称生成器线性化二阶码系统，Acta Appl。数学。，127, 105-115 (2013) ·Zbl 1283.34033号 [14] Mahomed，F.M。；Leach，P.G.L.，标量二阶常微分方程的接触对称代数，J.Math。物理。，32, 2051-2055 (1991) ·Zbl 0738.34008号 [15] Abraham-Shrauner，B.，修正的Painlevé-ince方程的隐藏对称性和线性化，J.Math。物理。，34, 4809-4816 (1993) ·Zbl 0785.34014号 [16] Abraham-Shrauner，B。；Leach，P.G.L。；戈文德，K.S。；Ratcliff，G.，常微分方程的隐藏和接触对称性，J.Phys。A： 数学。将军，28，6707-6716（1995年）·Zbl 0879.58068号 [17] Leach，P.G.L。；Govinder，K.S.，《关于Schwarzian和非局部接触变换线性化的唯一性》，J.Math。分析。申请。，236, 84-107 (1999) ·Zbl 0938.34078号 [18] Leach，P.G.L。；戈文德，K.S。；Andriopoulos，K.，《隐藏和非隐藏对称》，J.应用数学。，2012年，890171 11（2012年）·Zbl 1239.34031号 [19] 杰斐逊，G.F。；Carminia，J.，《关联对称：寻找接触对称的新方法》，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 431-441 (2014) ·Zbl 1470.35016号 [20] Lie，S。；Scheffers，G.，Vorlesungenüber Differentialgleichungen mit bekannten无穷小变换（1891），B.G.Teubner：B.G.Tuubner Leipzig [21] Wafo Soh，C。；Mahomed，F.M.，标量常微分方程的接触对称代数，非线性动力学。，28, 213-230 (2002) ·Zbl 1015.34026号 [22] Stephani，H.，Differentialgleichungen。Symmetrian und Lösungsmethoden（1993年），Spektrum Akademischer Verlag:Spektrum-Akademisscher Verlag Heidelberg [23] Chern，S.S.，微分方程的几何性质（y^{prime\prime\prime}=f（x，y，y^prime，y^{prime\prime}），Sci。清华大学代表，4，97-111（1940）·Zbl 1292.65079号 [24] Yumaguzhin，V.A.，线性常微分方程的接触分类i，Acta Appl。数学。，72, 155-181 (2002) ·Zbl 1006.34034号 [25] Gusyatnikova，V.N。；Yumaguzhin，V.A.，接触变换和ode的局部可约性到形式\（y^{\prime\prime}=0\），Acta Appl。数学。，56, 155-179 (1999) ·Zbl 0947.34024号 [26] 诺伊特，S。；Petitot，M.，La géométrie de l’équation\（y^{prime\prime\prime}=f（x，y，y^\prime，y^{prime\prime}），Comptes-Rend。阿卡德。科学。巴黎，Sér。，I 335、515-518（2002年）·Zbl 1016.34007号 [27] 拉盖尔（Laguerre），E.，《Troisième ordre地区不同地区的四重奏》（Sur leséquations différentielles linéaires du Troisième ordre，Comptes Rend）。阿卡德。科学。巴黎，88，116-119（1879） [28] Soares Neto，J.J。；维亚纳，J.D.M.，《朗之万方程的无穷小对称变换》，J.Phys。A： 数学。Gen.，21，2487-2490（1988）·Zbl 0663.58029号 [29] Kamke，E.，Differentialgleichungen，Lösungsmethoden und Lösongen。Lösungsmethoden und Lösongen，Band II（1974），切尔西出版社：切尔西出版社纽约·Zbl 0194.39301号 [30] 康威尔，J.F.，《物理学群论》（1984），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0557.20001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。