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路易斯·安德烈斯;沃尔夫冈柯尼希;海德·兰哈默;罗伯特·帕特森。

稀疏非均匀随机图中所有分量的大偏差原理。 （英语） Zbl 1514.05141号

普罗巴伯。理论关联。领域 186，编号1-2，521-620（2023）.
本文是关于在[B.博洛巴斯等，《随机结构》。算法31，No.1，3–122（2007；Zbl 1123.05083号)]. 粗略地说，每个顶点都被指定了一种类型，边的出现取决于两个端点的类型，概率独立地取决于两端点的类型。Bollobás、Janson和Riordan[loc.cit.]研究了这些图中的相变，即包含大量顶点的组件的出现。
正在审查的论文重新审视并扩展了这些结果，更加明确地强调了大偏差原则。特别是，它们给出了一个大偏差原则，用于跟踪所有组件（无论大小）和簇内的顶点类型。该方法允许显示更多信息。作者允许类型在紧凑的度量空间中取值，尽管有限类型的情况（在本文的第3节中介绍）是对更一般的思想的一个很好的介绍。
构建块是顶点（宏观）严格正比例上的子图连接的概率的结果，这是独立的。探索了与混凝过程的联系，并从LDP中导出了各种极限定律，包括在发生相变时恢复Bollobás、Janson和Riordan的结果[loc.cit.]。
审核人：David B.Penman（科尔切斯特）

MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）
05C30号 图论中的枚举
60层10 大偏差
60G57型 随机测量
60J80型 分支过程（Galton Watson、出生和死亡等）

关键词：

非均匀随机图;Erdős-Rényi随机图;稀疏随机图;成分的经验度量;大偏差;投影极限;巨团簇相变;连接概率的渐近性;空间凝聚模型;弗洛里方程;随机块体模型

引文：

Zbl 1123.05083号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Andreis｝等人，Probab。理论关联。字段186，编号1--2，521--620（2023；Zbl 1514.05141）
全文： 内政部 arXiv公司

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