×
D.沙克蒂。;J·莫哈帕特拉。

一类参数化奇异摄动问题的一致收敛二阶数值方法。 （英语） Zbl 1451.65095号

不同。埃克。动态。系统。 28，第4期，1033-1043（2020）.
摘要：本文考虑一类依赖于参数的非线性奇摄动边值问题。解决这类问题；首先，我们将反向Euler有限差分格式应用于Shishkin型网格[标准Shishkins网格（S网格），Bakhvalov-Shishkin网格（B-S网格）]。进行了收敛性分析，证明了该方法对小参数收敛，在S网格上几乎是一阶精度，在B-S网格上是一阶精确。然后，为了提高S网格上的计算解从几乎一阶到几乎二阶以及B-S网格上从一阶到二阶的精度，应用了后处理方法，即Richardson外推技术。证明了该方法在两个网格上的一致收敛性。数值实验表明，该方法具有较高的精度。

引用于三文件

理学硕士：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

理查森推断;奇异摄动问题;一致收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Shakti}和\textit{J.Mohapatra}，不同。埃克。动态。系统。28，编号41033-1043（2020年；兹bl 1451.65095）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amiraliev，总经理；Duru，H.，关于参数化奇异摄动问题的注记，J.Compute。申请。数学。，182, 233-242 (2005) ·Zbl 1073.65060号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.11.047
[2] Amiraliev，总经理；库杜，M。；Duru，H.，参数化奇异摄动问题的一致差分方法，应用。数学。计算。，175, 89-100 (2006) ·兹比尔1096.65069
[3] 阿米拉利耶娃，IG；Amirialev，GM，参数化奇摄动时滞微分方程的一致差分方法，数值。算法，52509-521（2009）·Zbl 1206.65192号 ·doi:10.1007/s11075-009-9295-y
[4] Cen，Z.，参数化奇异摄动问题的二阶差分格式，J.Compute。申请。数学。，221174-182（2008年）·Zbl 1154.65064号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.10.004
[5] 宾夕法尼亚州法雷尔；AF Hegarty；JJH米勒；O'Riordan，E。；Shishkin，GI，边界层稳健计算技术（2000），博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 0964.65083号
[6] Jankowski，T。；Lakshmikantham，V.，带参数微分方程的单调迭代，J.Appl。数学。斯托克。分析。，10, 3, 273-278 (1997) ·Zbl 0992.34010号 ·doi:10.1155/S104895339700348
[7] 刘，X。；Mcare，FA，参数微分方程边值问题的单调迭代方法，J.Appl。数学。斯托克。分析。，14, 2, 183-187 (2001) ·Zbl 1013.34005号 ·doi:10.1155/S1048953301000132
[8] JJH米勒；O'Riordan，E。；Shishkin，GI，奇异摄动问题的拟合数值方法（2012），新加坡：世界科学，新加坡·兹比尔1243.65002
[9] Mohapatra，J。；Natesan，S.，奇摄动时滞微分方程的非正规收敛二阶数值方法，神经并行科学。计算。，16, 353-370 (2008) ·Zbl 1169.65077号
[10] Natividad，MC；Stynes，M.，Richardson使用shishkin网格对对流扩散问题进行外推，Appl。数字。数学。，45, 315-329 (2003) ·Zbl 1019.65053号 ·doi:10.1016/S0168-9274（02）00212-X
[11] MK卡达尔巴约；Sharma，KK，混合型小位移奇异摄动微分微分方程边值问题的数值分析，J.Optim。理论应用。，115，1145-163（2002年）·Zbl 1023.65079号 ·doi:10.1023/A:1019681130824
[12] MK卡达尔巴约；Sharma，KK，负位移奇摄动非线性微分差分方程的数值处理，非线性分析。，63, 5, 1909-1924 (2005) ·Zbl 1224.34254号 ·文件编号：10.1016/j.na.2005.02.098
[13] MK卡达尔巴约；Sharma，KK，奇异摄动微分微分方程一般边值问题的（varepsilon）-一致收敛方法：混合型小位移与层行为，J.Compute。方法科学。工程师，639-55（2006）·Zbl 1120.65087号
[14] Pomentale，T.，问题（y^{prime}=f（x，y，\lambda），y（A）=\alpha，y（b）=\beta\）的存在唯一性构造定理，Z.Angrew。数学。机械。，56, 8, 387-388 (1976) ·Zbl 0338.34019号 ·doi:10.1002/zamm.19760560806
[15] Rai，P。；Sharma，KK，神经元可变性建模中出现的奇摄动微分方程的数值研究，计算。数学。申请。，63, 118-132 (2012) ·Zbl 1238.65063号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.10.078
[16] Rao，SC Sekhara；Kumar，S.，奇摄动初值问题耦合系统的二阶全局一致收敛数值方法，应用。数学。计算。，219, 3740-3753 (2012) ·Zbl 1311.65101号
[17] Turkyilmazoglu，M.，参数化未扰动和奇摄动边值问题的解析近似解，应用。数学。型号。，35, 3879-3886 (2011) ·兹比尔1221.34058 ·doi:10.1016/j.apm.2011.02.011
[18] Vulanović，R。；Herceg，D。；Petrović，N.，关于奇异摄动边值问题的外推，J.Comput。，36, 69-79 (1986) ·Zbl 0576.34019号 ·doi:10.1007/BF02238193
[19] 谢凤。；Wang，J。；张伟。；He，M.，一类参数化奇摄动边值问题的新方法，J.Compute。申请。数学。，213, 258-267 (2008) ·Zbl 1134.65050号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.01.014
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。