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李长平;易、钱

分数阶对流方程的建模与计算。 （英语） Zbl 1463.65229号

Commun公司。申请。数学。计算。 1，第4号，565-595（2019）.
小结：在本文中，我们推导了分数对流（或平流）方程（FCEs）（或FAEs）来模拟异常对流过程。通过使用具有幂律跳跃长度分布的连续时间随机游动（CTRW），我们构造了由Riesz导数描述的FCE，其阶数为\（0,1）\。构造了以Riesz导数为特征的分数阶对流算子的数值方法。然后详细研究了FCE的数值逼近。通过采用时间上的隐式Crank-Nicolson方法和时间上的显式Lax-Wendroff方法，以及空间上Riesz导数的二阶数值方法，我们分别获得了时间上和空间上二阶收敛的FCE的无条件稳定数值格式和条件稳定数值方案。数值试验验证了推导方法的准确性和有效性。通过数值模拟，还显示了导出的分数对流方程所表征的输运性能。

引用于12文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 分数阶偏微分方程
84年第35季度 福克-普朗克方程
65个M12 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

连续时间随机游动;分数对流方程;幂律分布;Riesz导数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Li}和\textit{Q.Yi}，Commun。申请。数学。计算。1，第4号，565--595（2019；Zbl 1463.65229）
全文： 内政部

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