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拜耳，克里斯蒂安;西蒙·布伦内斯

分数核随机Volterra方程的Markov逼近。 （英语） Zbl 1518.91311号

数量。财务 23，编号1，53-70（2023）。
摘要：我们考虑粗糙随机波动率模型，其中方差过程满足带分数核的随机Volterra方程，如粗糙Bergomi和粗糙Heston模型。特别地，方差过程因此不是马尔可夫过程或半鞅，并且具有很低的Hölder正则性。在实践中，模拟这样的粗糙过程通常会导致较高的计算成本。为了纠正这一点，我们研究了随机Volterra方程的近似，使用定义为常随机微分方程组解的N维扩散过程。如果随机Volterra方程的系数是Lipschitz连续的，我们证明了这些近似以N中的超多项式速率强收敛。最后，我们应用这个近似来计算粗糙Bergomi和粗糙Heston模型下欧洲看涨期权的隐含波动率微笑。

引用于1文件

MSC公司：

91克60 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动

关键词：

随机Volterra方程;分数核;粗糙波动率模型;马尔科夫近似;强误差

软件：

FracPECE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bayer}和\textit{S.Breneis}，Quant。财务23，No.1，53--70（2023；Zbl 1518.91311）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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