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一些二阶椭圆Dirichlet问题无穷能量解的Marcinkiewicz连续性估计。 (英语) Zbl 1330.35110号

本文讨论了狄利克雷问题\[\开始{cases}-\text{div\,}[a(x,\nablau)]=f(x)&\text{in}\;\欧米茄,\\u=0&\text{on}\;\部分\Omega,\end{cases}\]在有界域\(Omega\subset\mathbb{R}^N,\)上,\(-\text{div\,}[a(x,nabla-u)]\)是\(W)上的严格单调Leray-Lions算子^{1,2}_0(\欧米茄)\)。使用一些最近存在的结果L.博卡多【Ann.Mat.Pura Appl.(4)188,No.4,591-601(2009;Zbl 1174.35038号)]证明了在Marcinkiewicz类的设置中,解及其梯度连续依赖于右手边。因此,即使在无限能量情况下,作为近似极限获得的解也被证明是唯一的。

MSC公司:

35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35B30码 偏微分方程解对初始和/或边界数据和/或偏微分方程参数的依赖性
35B45码 PDE背景下的先验估计
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全文: 内政部

参考文献:

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