阿尔贝托·卡萨格兰德;Thao Dang先生;卢卡·多里戈;托马索·德罗西;卡拉广场;埃莉诺拉·皮皮亚 多项式动力系统的参数综合。 （英语） Zbl 07629135号 Inf.计算。 289，A部分，文章ID 104941，30 p.（2022）. 概要：参数动力系统是一种形式主义，用于建模从生物学、流行病学、医学到网络物理学等自然和工程系统。参数整定是一项复杂的任务，通常利用计算复杂度高且无法确保合成系统正确性的大量仿真来执行。我们考虑离散时间多项式系统的参数综合问题。我们提出了一种基于伯恩斯坦系数的形式化方法，该方法允许根据定义为信号时序逻辑公式的时序规范来细化参数集。合成的系统在规范方面是正确的，我们通过在C++库中实现该方法来证明该方法的可伸缩性，该库也可以在独立应用程序中使用，也可以作为web应用程序使用。最后，我们通过一个简单但现实的流行病学模型来说明工具的使用和界面，并考虑一个有趣的应用程序，以提高神经网络验证的准确性。 MSC公司： 第68季度 计算理论 关键词：参数动力系统;伯恩斯坦系数;信号时序逻辑;神经网络验证 软件：萨波;AlexNet公司;JuliaReach公司;CORA公司;日/日;HyPro公司;高超声速;夏洛克;SpaceEx公司;阿里阿德涅;ImageNet公司;d到达;流量*;NNV公司;违约;杂交分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Casagrande}等人，《信息计算》。289，A部分，文章ID 104941，30 p.（2022；Zbl 07629135） 全文： 内政部 参考文献： [1] 马蒂亚斯·阿尔霍夫；Frehse，Goran，将分区图和支持函数结合起来用于线性系统的有效可达性分析，（2016年IEEE第55届决策与控制会议（CDC）（2016年），IEEE），7439-7446 [2] 马蒂亚斯·阿尔霍夫；Goran Frehse；Girard，Antoine，《可达性分析的集合传播技术》，年。反向控制，机器人。自动。系统。，4, 369-395 (2021) [3] 马蒂亚斯·阿尔特霍夫；Grebenyuk，Dmitry，《CORA 2016中区间算法的实现》，（第三届连续和混合系统应用验证国际研讨会论文集（2016）），91-105 [4] 贾科莫·阿尔泽塔；安德烈亚·马林；卡拉广场；Rossi，Sabina，《马尔科夫自动机中基于集总的等价：算法和产品形态分析应用》，Inf.Compute。，260, 99-125 (2018) ·Zbl 1390.68371号 [5] 阿里诺·朱利安；Portet，Stéphanie，新型冠状病毒感染的简单模型。数字化信息系统。型号。，5, 309-315 (2020) [6] 细辛，尤金；Dang，Thao；Maler，Oded，混合系统验证的d/dt工具，（计算机辅助验证国际会议（2002），Springer），365-370·Zbl 1010.68796号 [7] 尤金·阿萨林；亚历山大·唐泽（Alexandre Donzé）；马勒，奥德；Nickovic，Dejan，时间特性的参数识别，（运行时验证，RV（2012），Springer-Verlag），147-160 [8] 斯坦利·巴克；Duggirala，Parasara Sridhar，带输入的大型线性系统的模拟等效可达性，（计算机辅助验证国际会议（2017），Springer），401-420·Zbl 1497.93010号 [9] 埃齐奥·巴托西；Bortolussi，卢卡；Laura Nenzi，《关于随机模型时间特性的稳健性》，（Hybrid Systems and Biology，HSB，Hybrid-Systems and Biology，HSB，EPTCS，vol.125（2013）），3-19 [10] 卢卡·本维努蒂；大卫·布雷索林；Pieter Collins；阿尔贝托法拉利；卢卡·杰雷蒂；Villa Ariadne，Tiziano，使用可达性分析的非线性混合自动机优势检查，（可达性问题国际研讨会（2012），Springer），79-91·Zbl 1374.68271号 [11] 塞尔吉·博戈莫洛夫；马塞洛·福雷茨；Goran Frehse；科斯蒂安·波托姆金；Schilling，Christian，Juliarach：基于集合的可达性工具箱，（第22届ACM混合系统国际会议论文集：计算与控制（2019）），39-44·Zbl 07120139号 [12] 托马斯·布里海耶；Laurent Doyen；吉勒·杰拉尔茨（Gilles Geerraerts）；约尔·瓦克宁；Jean-François拉斯金；詹姆斯·沃雷尔（James Worrell），《关于混合自动机在有限时间内的可达性》（自动化、语言和编程国际学术讨论会（2011），斯普林格），416-427·Zbl 1300.68033号 [13] Michael Brin；卡里克，加勒特，动力系统导论（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1314.37002号 [14] 货物，G。；Shisha，O.，《多项式的伯恩斯坦形式》，J.Res.Natl。伯尔。支架。，70，第01条pp.（1966）·Zbl 0139.10003号 [15] 阿尔贝托·卡萨格兰德；Dreossi，Tommaso，pyHybridAnalysis:混合系统语义分析包，（数字系统设计，DSD（2013）），815-818 [16] 阿尔贝托·卡萨格兰德；托马索·德罗西；贾纳·法布里科娃；Piazza，Carla，ϵ-生物系统的语义计算，Inf.Compute。，236, 35-51 (2014) ·Zbl 1312.68127号 [17] 陈欣；艾丽卡·阿尔布拉汉姆；Sankaranarayanan，Sriram，Flow*：非线性混合系统分析仪（计算机辅助验证，CAV（2013）），258-263 [18] 埃德蒙·克拉克（Edmund M.Clarke）。；Orna Grumberg；Daniel Kroening；Doron Peled；Veith，Helmut，《模型检验》（2018），麻省理工学院出版社·Zbl 1423.68002号 [19] Scott Macdonald Coxeter、Harold、Regular Polytopes（1973）、Courier Corporation [20] Dang，Thao；托马索·德罗西；埃里克·范雄（Eric Fanchon）；马勒，奥德；卡拉广场；Rocca，Alexandre，生物建模的基于集合的分析，（《系统生物学和医学的自动推理》（2019），施普林格出版社），157-189 [21] Dang，Thao；托马索·德罗西；Piazza，Carla，使用平行顶封闭的参数合成及其在流行病模型中的应用，（混合系统与生物学，HSB（2014）），67-82 [22] Dang，Thao；托马索·德罗西；Piazza，Carla，通过时序逻辑规范进行参数合成，（形式方法，FM（2015）），213-230·Zbl 1427.68164号 [23] 乔蒂莫伊五世·德斯穆克。；亚历山大·唐泽（Alexandre Donzé）；Ghosh，Shromona；金小青；加维特·朱尼瓦尔；Seshia，Sanjit A.，信号时序逻辑的鲁棒在线监测，形式方法系统。设计。，51, 1, 5-30 (2017) ·兹比尔1370.68199 [24] Alexandre Donzé，Breach，混合系统验证和参数合成工具箱，（计算机辅助验证，CAV（2010），Springer），167-170 [25] 亚历山大·唐泽（Alexandre Donzé）；埃里克·范雄（Eric Fanchon）；Lucie M.Gattepaille。；马勒，奥德；Tracqui，Philippe，《酶反应网络中的稳健性分析和行为识别》，《公共科学图书馆·综合》，第6、9期，第24246页，（2011年） [26] 亚历山大·唐泽（Alexandre Donzé）；费雷尔，托马斯；Maler，Oded，《STL的高效稳健监控》，（计算机辅助验证，CAV（2013），Springer），264-279 [27] Dreossi，Tommaso，多项式动力系统可达性计算与参数综合（2016），格勒诺布尔阿尔卑斯大学，乌迪内大学，博士论文 [28] Sapo，Tommaso Dreossi，多项式动力系统的可达性计算和参数综合，（第20届混合系统国际会议论文集：计算与控制（2017）），29-34·Zbl 1369.68257号 [29] 托马索·德罗西；Dang，Thao，多项式生物模型的参数合成，（混合系统：计算和控制，HSCC（2014）），233-242·Zbl 1362.92023号 [30] 托马索·德罗西；Dang，Thao；Piazza，Carla，多项式动力系统的可达性计算，形式。方法系统。设计。，50, 1, 1-38 (2017) ·Zbl 1360.93084号 [31] 杜塔，S。；陈，X。；Jha，S。；桑卡拉纳拉亚南，S。；Tiwari，A.，Sherlock-一种用于验证神经网络反馈系统的工具：演示摘要，（第22届ACM混合系统国际会议论文集：计算与控制。第22届ACM混合系统国际会议论文集：计算与控制，HSCC’19（2019）），262-263·Zbl 07120164号 [32] 拉尔夫·恩伯特（Ralf Engbert）；马克西米利安·拉贝。；Kliegl，Reinhold；Reich，Sebastian，区域新型冠状病毒肺炎动态随机SEIR疫情模型的序列数据同化，Bull。数学。生物学，83，1，1-16（2021）·Zbl 1457.92163号 [33] 费内科斯（Fainekos，Georgios E.）。；乔治·帕帕斯（George J.Pappas），《连续时间信号时序逻辑规范的鲁棒性》（Robustness of temporal logic specifications for continuou time signals），Theor。计算。科学。，410, 42, 4262-4291 (2009) ·Zbl 1186.68287号 [34] Farouki，Rida T.，《伯恩斯坦多项式基础：百年回顾》，计算。辅助Geom。设计。，29, 6, 379-419 (2012) ·Zbl 1252.65039号 [35] 戈兰Frehse；勒格尔尼奇（Le Guernic），科拉斯（Colas）；亚历山大·唐泽（Alexandre Donzé）；科顿，斯科特；Rayarshi Ray；奥利维尔·勒贝特尔（Olivier Lebeltel）；鲁道夫·里帕多；安托万·吉拉德；当，陶；SpaceEx，Oded Maler，混合系统的可扩展验证，（计算机辅助验证，CAV（2011），Springer），379-395 [36] Galor，Oded，离散动力系统（2007），Springer Science&Business Media·Zbl 1107.37002号 [37] 卢卡·杰雷蒂；桑德雷托（Sandretto）、朱利安·亚历山大·迪特（Julien Alexandre Dit）；马蒂亚斯·阿尔霍夫；路易斯·贝内特；亚历山大·查普托；陈欣；Pieter Collins；马塞洛·福雷茨；丹尼尔·弗雷尔（Daniel Freire）；费比安·伊姆勒；尼古拉斯·科奇杜普；大卫·P·桑德斯。；Schilling，Christian，ARCH-COMP20类别报告：具有非线性动力学的连续和混合系统（Frehse，Goran；Althoff，Matthias，ARCH20）。第七届连续和混合系统应用验证国际研讨会（ARCH20）。ARCH20.第七届连续和混合系统应用验证国际研讨会（ARCH20），EPiC计算系列，第74卷（2020），EasyChair），49-75 [38] 卢卡·杰雷蒂；亚历山大·迪特·桑德雷托（Alexandre Dit Sandretto），朱利安（Julien）；马蒂亚斯·阿尔霍夫；路易斯·贝内特；亚历山大·查普托；Pieter Collins；斯里达尔·达吉拉拉（Sridhar Duggirala），帕拉萨拉（Parasara）；马塞洛·福雷茨；爱德华·金；利纳雷斯，乌齐尔；大卫·P·桑德斯。；席林，基督徒；Wetzlinger，Mark，ARCH-COMP21类别报告：具有非线性动力学的连续和混合系统，（Frehse，Goran；Althoff，Matthias，第八届连续和混合体系应用验证国际研讨会（ARCH21）。第八届连续和混合系统应用验证国际研讨会（ARCH21），计算EPiC系列，第80卷（2021），EasyChair），32-54 [39] 朱利亚佐丹奴；弗兰科·布兰奇尼；拉斐尔·布鲁诺；帕特里齐奥·科拉内里；亚历山德罗·迪·菲利波；安吉拉·迪马特奥；Colaneri，Marta，《模拟新型冠状病毒疫情和在意大利实施全人群干预措施》，《国家医学》，第26、6、855-860页（2020年） [40] 伊曼·哈吉；努什省迈赫迪波尔；埃齐奥·巴托西；Belta，Calin，《平稳累积定量语义的信号时序逻辑规范控制》，（2019年IEEE第58届决策与控制会议（CDC）（2019），IEEE），4361-4366 [41] 托马斯·亨辛格（Thomas A.Henzinger）。；何培欣；HyTech，Howard Wong-Toi，混合系统模型检查器，（计算机辅助验证，CAV（1997），Springer），460-463 [42] 托马斯·亨辛格（Thomas A.Henzinger）。；Peter W.Kopke。；阿努吉·普里；Varaiya，Pravin，混合自动机的决定因素是什么？，（计算机理论研讨会，STOC（1995），ACM），373-382·Zbl 0978.68534号 [43] 霍查，巴德；阿德尔·多坎奇（Adel Dokhanchi）；Fainekos，Georgios，《在基于模型的网络物理系统设计中挖掘参数时序逻辑属性》，国际期刊Softw。技术工具。传输。，20, 1, 79-93 (2018) [44] 黄，C。；范，J。；李伟（Li，W.）。；陈，X。；Reachnn，Q.Zhu，神经网络控制系统的可达性分析，ACM Trans。嵌入。计算。系统。(2019) [45] 伊万诺夫·R。；韦默，J。；阿鲁尔（Alur，R.）。；帕帕斯，G.J。；Lee，I.，Verisig：用神经网络控制器验证混合系统的安全特性，（第22届ACM混合系统国际会议论文集：计算和控制，第22届AC M混合系统：计算和控制器国际会议论文，HSCC’19（2019）），169-178·Zbl 07120152号 [46] 金小青；亚历山大·顿泽；乔蒂莫伊五世·德斯穆克。；Seshia，Sanjit A.，从闭环控制模型中挖掘需求，IEEE Trans。计算-辅助设计。集成。电路系统。，34, 11, 1704-1717 (2015) [47] 凯文·琼斯（Kevin D.Jones）。；维克托·康拉德（Victor Konrad）；Nickovic，Dejan，模拟属性检查器：DDR2案例研究，Form.Methods Syst。设计。，36, 2, 114-130 (2010) ·Zbl 1207.68208号 [48] 鲁道夫·埃米尔·卡尔曼；彼得·法尔布（Peter L.Falb）。；Arbib，Michael A.，《数学系统理论专题》，第33卷（1969年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0231.49001号 [49] 美国卡马特。；刘杰。；Whitaker，J.，《NLP和语音识别的深度学习》（2019），施普林格国际出版公司 [50] 威廉·科马克（William O.Kermack）。；McKendrick，Anderson G.，对流行病数学理论的贡献，伦敦皇家学会A：数学、物理和工程科学，第115卷，700-721（1927），皇家学会 [51] 爱德华·金；Sridhar Duggirala Kaa，Parasara，使用Bernstein多项式实现可达集计算的Python实现，EPiC Se.Comput。，74, 184-196 (2020) [52] 孔宋浩；高思春；陈伟；dReach，Edmund Clarke，δ-混合系统的可达性分析，（《系统构建和分析的工具和算法》，《系统构建与分析的工具与算法》，TACAS（2015），Springer），200-205 [53] Krizhevsky，A。；Sutskever，I。；Hinton，G.，深度卷积神经网络的Imagenet分类，神经信息处理。系统。，25, 1097 (2012) [54] 伊凡·马拉霍夫（Ivan Malakhov）；卡洛·盖坦（Carlo Gaetan）；安德烈亚·马林；Rossi，Sabina，btc区块链中的工作量预测及其在确认时间估计中的应用，（性能工程与随机建模（2021），Springer），3-21 [55] 马勒，奥德；Nickovic，Dejan，《连续信号的时间特性监测》，（定时和容错系统的形式化技术、建模和分析（2004），Springer），152-166·Zbl 1109.68518号 [56] 马勒，奥德；德扬·尼科维奇；Pnueli，Amir，《检查离散、定时和连续行为的时间属性》，《支柱计算》。科学。，475-505 (2008) ·Zbl 1133.68378号 [57] 奥利维埃·穆利埃（Olivier Mullier）；亚历山大·查普托；Alexandre dit Sandretto，Julien，利用自动微分验证了Runge-Kutta方法的局部截断误差计算，Optim。方法软。，33, 4-6, 718-728 (2018) ·Zbl 1397.65068号 [58] 皮埃尔路易吉·努佐；Sangiovanni-Vincentelli，Alberto L。；大卫·布雷索林；卢卡·杰雷蒂；Villa，Tiziano，一种基于平台的设计方法，带有用于设计网络物理系统的合同和相关工具，Proc。IEEE，103，11，2104-2132（2015） [59] Pippia，Eleonora，《食品服务设备的优化和建模技术》（2021），乌迪内大学，博士论文 [60] 皮皮亚、埃莉诺拉；Dang，Thao；Policriti，Alberto，前馈神经网络的图像近似，（神经网络验证研讨会，神经网络验证会议，VNN 2020（2020）） [61] 阿米尔·普努利（Amir Pnueli），《程序的时序逻辑》（计算机科学基础研讨会。计算机科学基础会议，SFCS（1977），IEEE），46-57 [62] Rossi，Sabina，模型检查自适应多级服务组合，（组件软件形式方面国际研讨会（2010），Springer），106-124 [63] 萨德拉，萨德拉迪尼；Belta，Calin，鲁棒时序逻辑模型预测控制，（2015年第53届Allerton通信、控制和计算年会（Allerton）（2015）），772-779 [64] 斯特凡·舒普（Stefan Schupp）；埃里卡·亚伯拉罕；本·马克鲁夫（Ben Makhlouf），伊比西姆（Ibtisem）；HyPro，Stefan Kowalewski，混合系统可达性分析的状态集表示的C++库，（NASA形式方法研讨会（2017），Springer），288-294 [65] Gagandeep Singh；鲁潘舒·甘维尔（Rupanshu Ganvir）；普谢尔，马库斯；Vechev，Martin，《超越神经网络认证的单神经元凸屏障》，《高级神经信息处理》。系统。，32 (2019) [66] Gagandeep Singh；蒂蒙·盖尔（Timon Gehr）；普谢尔，马库斯；Vechev，Martin，《增强神经网络的稳健性认证》，（学习表征国际会议（2018年）） [67] 斯齐蒙·斯托玛；亚历山大·唐泽（Alexandre Donzé）；弗朗索瓦·贝尔托；马勒，奥德；Batt，Gregory，基于STL的TRAIL诱导凋亡分析挑战了I型/II型细胞系分类的概念，PLoS Compute。生物学，9，5，文章e1003056 pp.（2013） [68] Tran，H.-D。；杨，X。；Lopez，D.M。；Musau等人。；Nguyen，L.V。；向伟。；贝克·S。；Johnson，T.T.，NNV：深度神经网络和学习型网络物理系统的神经网络验证工具（2020年），CoRR [69] van den Bosch，Paul P.J。；van der Klauw，Alexander C.，《动态系统的建模、识别和仿真》（2020），CRC出版社 [70] 向伟。；Tran，H。；Johnson，T.T.，多层神经网络的输出可达集估计和验证，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，29, 11, 5777-5783 (2018) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。