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SAT+CAS组合搜索方法及其在最佳矩阵中的应用。 (英语) Zbl 1434.05001号

作者摘要:“在本文中,我们概述了SAT+CAS方法,该方法结合了可满足性检查器(SAT解算器)和计算机代数系统(CAS)来解决组合猜想,并给出了关于最佳矩阵的新结果Davis-Putnam-Logemann-Loveland DPLL((T\))体系结构的替换为CAS。我们描述了SAT+CAS方法以前是如何用于从图论、组合设计理论和数论中解决许多悬而未决的问题理论,表明该方法在各个领域都有广泛的应用。此外,我们应用该方法构造了已知的最大最佳矩阵,并提出了新的用最佳矩阵构造的斜Hadamard矩阵。我们给出了最佳矩阵猜想(最好的矩阵存在于形式为(r^{2}+r+1)的所有次序中)等待\(r\leq 6\)也等待\(r=7\)。我们还确认了详尽的结果以前为\(r\leq 6\)完成的搜索。“
作者通过显式构造57阶最佳矩阵(目前已知的最大最佳矩阵),首次证明了对于\(r=7)存在最佳矩阵。

MSC公司:

05-04 组合数学相关问题的软件、源代码等
05B20号 矩阵的组合方面(关联、阿达玛等)
68卢比 计算机科学中的组合数学
68T27型 人工智能中的逻辑
68瓦30 符号计算和代数计算
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