×
黄成超；徐明；李志斌

多权力约束的冲突驱动解决程序。 （英语） Zbl 1468.68202号

J.汽车。推理 64，第1号，1-20（2020）.
摘要：本文研究了多元约束（多元方程和不等式的连接）的可满足性问题，其中多元是一元非线性函数，它将多项式的整数指数推广到实代数指数。为了解决polypower约束，我们提出了一个合理完整的过程，该过程将冲突驱动学习与排除算法相结合，用于分离polypoWER的正根。此外，我们还分别基于Stern-Brocot树和二进制有理数引入了一种最优的区间分割，以便在执行过程中选择尽可能简单的操作数。因此，求解过程在随机生成的示例上非常有效。

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

约束求解；计算机代数；根部隔离；可满足性模理论；冲突驱动学习

软件：

z3（零3）；数学SAT5；梅蒂塔斯基；隔离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-C.Huang}等人，J.Autom。推理64，No.1，1--20（2020；Zbl 1468.68202）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Achatz，M.，McCallum，S.，Weispfenning，V.：多项式指数问题的判定。摘自：Sendra，J.R.，González-Vega，L.（编辑）《第33届国际审计准则委员会会议记录》，第215-222页。纽约ACM出版社（2008）·Zbl 1236.68301号
[2] 阿克巴普尔，B。；Paulson，Lc，MetiTarski：实值特殊函数的自动定理证明程序，J.Autom。原因。，44, 3, 175-205 (2010) ·Zbl 1215.68206号 ·doi:10.1007/s10817-009-9149-2
[3] Ax，J.，《关于Schanuel猜想》，《数学年鉴》。，93, 2, 252-268 (1971) ·Zbl 0232.10026号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970774
[4] 博纳西纳（Bonacina）、玛丽亚·保拉（Maria Paola）；圣菲省格拉汉·伦格兰德；Shankar，Natarajan，《可满足模理论与赋值》，自动演绎-CADE 26，42-59（2017），查姆：斯普林格国际出版社，查姆·Zbl 1468.68193号
[5] Bromberger，Martin；托马斯·斯特姆（Thomas Sturm）；韦登巴赫（Weidenbach），克里斯托夫（Christoph），《重新审视线性整数算术》（Linear Integer Arithmetic Revisited），《自动演绎-CADE-25，623-637》（2015），查姆：斯普林格国际出版公司，查姆·Zbl 1432.68596号
[6] 亚历山德罗·西马蒂；阿尔贝托·格里乔；艾哈迈德·艾尔凡；马可·罗维里（Marco Roveri）；Sebastiani，Roberto，《通过增量线性化实现超越函数的可满足性模，自动演绎-CADE 26，95-113》（2017），Cham:Springer International Publishing，Cham·Zbl 1494.68281号
[7] 亚历山德罗·西马蒂；阿尔贝托·格里乔；沙夫斯马，巴斯蒂安·乔斯特；Sebastiani，Roberto，The MathSAT5 SMT Solver，Tools and Algorithms for Construction and Analysis of Systems，93-107（2013），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1381.68153号
[8] Collins，George E.，通过柱面代数分解对实闭域进行量化消去，计算机科学讲义，134-183（1975），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，柏林，海德堡·Zbl 0318.02051号
[9] Collins，G.E.，Loos，R.：通过微分分离多项式实根。收录：Jenks，R.D.（编辑）《第三届SYMSAC会议记录》，第15-25页。纽约ACM出版社（1976年）·Zbl 0454.65036号
[10] Davis，M。；洛格曼，G。；Loveland，D.，一个理论证明的机器程序，Commun。美国医学会，5，7，394-397（1962）·Zbl 0217.54002号 ·数字对象标识代码：10.1145/368273.368557
[11] Davis，M。；Putnam，H.，量化理论的计算程序，JACM，7，3，201-215（1960）·Zbl 0212.34203号 ·数字对象标识代码：10.1145/321033.321034
[12] de Moura，L.，Björner，N.：Z3：高效SMT求解器。收录于：Ramakrishnan，C.R.，Rehof，J.（eds.）《第14届TACAS会议记录》，LNCS，第4963卷，第337-340页。施普林格，纽约（2008）
[13] de Moura，L.，Passmore，G.O.：理性的实闭无穷小和超越扩张中的计算。收录于：Bonacina，M.P.（编辑）《第24届CADE会议记录》，LNCS，第7898卷，第178-192页。施普林格，纽约（2013）·兹比尔1381.68278
[14] 布鲁诺·杜特雷；De Moura，Leonardo，《DPLL（T）快速线性算法求解器》，计算机辅助验证，81-94（2006），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡
[15] Giunchiglia，F。；Sebastiani，R.，从命题决策过程构建模态逻辑的决策过程：模态K（m）的案例研究，Inf.Comput。，162，1-2158-178（2000年）·Zbl 1033.03509号 ·doi:10.1006/inco.1999.2850
[16] 格雷厄姆，Rl；Knuth，De；Patashnik，O.，《具体数学：计算机科学基金会》（1994），纽约：Addison-Wesley，纽约·兹比尔0836.001
[17] Gustafson，G.B.：微分方程系统（1998）。www.math.utah.edu/gustafso/s2013/2250/systemsExamplesTheory2008.pdf。2018年11月27日访问·Zbl 0904.35084号
[18] 黄，抄送；李，Jc；徐，M。；Li，Zb，通过排除和分化对多电源进行正根隔离，J.Symb。计算。，85, 148-169 (2018) ·Zbl 1378.68200号 ·doi:10.1016/j.jsc.2017.07.007
[19] Jovanović，Dejan；De Moura，Leonardo，《解决非线性算法，自动推理》，339-354（2012），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，柏林·兹比尔1358.68257
[20] Jovanović，D。；De Moura，L.，切入求解线性整数算法，J.Autom。原因。，第51页，第179-108页（2013年）·Zbl 1314.90053号 ·doi:10.1007/s10817-013-9281-x
[21] Kailath，T.，线性系统（1980），《上鞍河：普伦蒂斯·霍尔》，上鞍河·Zbl 0454.93001号
[22] Kaltoffen，E.，《从多元到二元和一元积分多项式因式分解的多项式时间缩减》，SIAM J.Compute。，14, 2, 469-489 (1985) ·Zbl 0605.12001号 ·数字对象标识代码：10.1137/0214035
[23] Kroening，D。；斯特里赫曼，O.，《决策程序——算法观点》（2016），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1358.68002号
[24] 卢斯，R。；Buchberger，B。；葛·柯林斯；Loos，R.，《代数扩展中的计算》，《计算机代数：符号和代数计算》，173-187（1983），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 0576.12001号
[25] 乌尔里希·卢普；卡斯滕·谢布勒（Karsten Scheibler）；佛罗里达州科齐留斯；艾丽卡·阿尔布拉汉姆；Becker，Bernd，《区间约束传播与柱面代数分解的共生关系》，自动演绎-CADE-24193-207（2013），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1381.68274号
[26] Marques-Silva，Jp；Sakallah，Ka，GRASP:命题可满足性的搜索算法，IEEE Trans。计算。，48, 5, 506-521 (1999) ·Zbl 1392.68388号 ·数字对象标识代码：10.1109/12.769433
[27] Mccallum，S.公司。；魏斯芬宁，V.，决定多项式传递问题，J.Symb。计算。，47, 1, 16-31 (2012) ·Zbl 1243.03015号 ·doi:10.1016/j.jsc.2011.08.004
[28] Nieuwenhuis，R。；奥利维拉斯，A。；Tinelli，C.，《求解SAT和SAT模理论：从抽象的Davis-Putnam-Logemann-Loveland过程到DPLL（T）》，JACM，53，6，937-977（2006）·Zbl 1326.68164号 ·doi:10.145/1217856.1217859
[29] Passmore，Grant Olney，带有理幂和整数幂谓词的单变量实代数的可判定性，自动演绎-CADE-25，181-196（2015），Cham:Springer International Publishing，Cham·Zbl 1465.03048号
[30] Rouillier，F.，通过有理单变量表示求解零维系统，应用。代数工程通讯。计算。，9, 5, 433-461 (1999) ·Zbl 0932.12008号 ·数字标识代码：10.1007/s002000050114
[31] 她，Z。；李，H。；薛，B。；郑，Z。；Xia，B.，发现连续动力系统的多项式Lyapunov函数，J.Symb。计算。，58, 41-63 (2013) ·Zbl 1338.37025号 ·doi:10.1016/j.jsc.2013.06.003
[32] Siegel，Cl，先验数（1949），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0039.04402号
[33] 斯特泽波恩斯基，A.：exp-log函数的真正根隔离。摘自：Sendra，J.R.，González-Vega，L.（编辑）《第33届国际审计准则委员会会议记录》，第303-313页。纽约ACM出版社（2008）·Zbl 1236.65057号
[34] Strzeboński，A.：驯服初等函数的实根隔离。收录人：Johnson，J.R.、Park，H.、Kaltoffen，E.（编辑）第34届ISSAC会议记录，第341-350页。ACM出版社，纽约（2009）·Zbl 1237.33015号
[35] 范德瓦尔登，Bl，代数I（1991），柏林：施普林格，柏林
[36] 夏，B。；Yang，L.，半代数系统实解的隔离算法，J.Symb。计算。，34, 5, 461-477 (2002) ·Zbl 1027.68150号 ·doi:10.1006/jsco.2002.0572
[37] 徐，M。；李，Zb；Yang，L.，一类指数多项式公式的量词消除，J.Symb。计算。，68, 1, 146-168 (2015) ·Zbl 1382.03056号 ·doi:10.1016/j.jsc.2014.09.015
[38] Yun，D.Y.Y.：关于无平方分解算法。收录：Jenks，R.D.（编辑）《第三届SYMSAC会议记录》，第26-35页。纽约ACM出版社（1976年）·Zbl 0498.13006号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。