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一种基于冲突驱动的多电源约束求解方法。(英语) Zbl 07176590
摘要:本文研究了多元幂约束的可满足性问题,其中多元幂函数是将多项式的整数指数推广到实代数指数的一元非线性函数。为了解决多电源约束问题,我们提出了一个完整的过程,将冲突驱动学习与排除算法相结合来分离多电源的正根。此外,我们引入了一种基于Stern-Brocot树和基于二元有理数的最优区间分裂算法,使得执行过程中的操作数尽可能简单。因此,这个求解过程对于随机生成的例子是非常有效的。
理学硕士:
68V15型 定理证明(自动和交互式定理证明程序、演绎、解析等)
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全文: 多伊
参考文献:
[1] Achatz,M.,McCallum,S.,Weispfenning,V.:决定多项式指数问题。在:森德拉,J.R.,冈萨雷斯维加,L(编辑)第33届国际会计准则委员会会议录,第215-222页,美国机械工业出版社,纽约(2008年)·Zbl 1236.68301
[2] 阿克巴普尔,B。;保尔森,Lc,MetiTarski:实值特殊函数的自动定理证明器,J。自动驾驶。原因,44,3,175-205(2010年)·Zbl 1215.68206
[3] Ax,J.,关于Schanuel猜想,Ann。数学,93,252-268(1971)·Zbl 0232.10026
[四] 波拿契娜,玛丽亚·保拉;格雷厄姆·伦格兰德,圣潘;Shankar,Natarajan,可满足性模理论与作业,自动演绎-CADE 26,42-59(2017),Cham:Springer International Publishing,Cham·Zbl 06778396
[5] 布朗伯格,马丁;斯图姆,托马斯;魏登巴赫,克里斯托夫,《线性整数算术重温》,自动演绎-CADE-25623-637(2015),查姆:斯普林格国际出版社,查姆·Zbl 1432.68596
[6] 亚历山德罗·西马蒂;格里吉奥,阿尔伯托;艾哈迈德·伊尔凡;罗维里,马可;Sebastianini,Roberto,《通过增量线性化实现可满足模超越函数》,自动演绎-CADE 2695-113(2017),Cham:Springer International Publishing,Cham·Zbl 06778399
[7] 亚历山德罗·西马蒂;格里吉奥,阿尔伯托;沙夫斯玛,巴斯蒂安·乔斯特;Sebastianini,Roberto,《MathSAT5 SMT解算器,系统构建和分析的工具和算法》,93-107(2013),柏林,海德堡:斯普林格-柏林-海德堡,柏林,海德堡·Zbl 1381.68153
[8] Collins,George E.,圆柱代数分解对实闭场的量词消去,计算机科学课堂讲稿,134-183(1975),柏林,海德堡:斯普林格柏林海德堡,柏林,海德堡
[9] Collins,G.E.,Loos,R.:微分多项式实根分离。作者:Jenks,R.D.(编辑),《第三届SYMSAC会议录》,第15-25页。ACM出版社,纽约(1976年)·Zbl 0454.65036
[10] 戴维斯,M。;洛格曼,G。;Loveland,D.,定理证明的机器程序。ACM,5,7,394-397(1962年)·Zbl 0217.54002
[11] 戴维斯,M。;普特南,H.,《量化理论的计算程序》,JACM,7,3,201-215(1960)·Zbl 0212.34203
[12] de Moura,L.,Bjørner,N.:Z3:一个有效的SMT求解器。地址:Ramakrishnan,C.R.,Rehof,J(第14届塔卡斯会议记录,LNCS,第4963卷,第337-340页,纽约斯普林格(2008)
[13] de Moura,L.,Passmore,G.O.:理性的实闭无穷小和超越扩张中的计算。In:Bonacina,M.P.(编辑),《第24届CADE会议记录》,LNCS,第7898卷,第178-192页。纽约斯普林格(2013年)·Zbl 1381.68278号
[14] 杜特尔特,布鲁诺;De Moura,Leonardo,DPLL(T)的快速线性算法求解器,计算机辅助验证,81-94(2006),柏林,海德堡:斯普林格柏林海德堡,柏林,海德堡
[15] 朱西格里亚,F。;塞巴斯蒂安尼,R.,《从命题决策程序构建模态逻辑的决策程序:模态K(m)的案例研究》,计算机基础,162,1-2,158-178(2000)·Zbl 1033.03509
[16] 格雷厄姆,Rl;克努特,德;Patashnik,O.,混凝土数学:计算机科学基础(1994),纽约:Addison Wesley,纽约·Zbl 0836.00001
[17] Gustafson,G.B.:微分方程组(1998)。www.math.jutah.edu/gustafso/s2013/2250/systemsexamplesheory2008.pdf。访问日期:2018年11月27日·Zbl 0904.35084
[18] 黄抄送;李,Jc;徐,男。;李泽波,用排除和微分法求解多幂函数的正根隔离,J。符号。计算机,85,148-169(2018年)·兹布1378.68200
[19] 乔瓦诺维奇,德扬;De Moura,Leonardo,《求解非线性算术,自动推理》,339-354(2012),柏林,海德堡:斯普林格柏林海德堡,柏林,海德堡·Zbl 1358.68257
[20] 约瓦诺维奇,D。;De Moura,L.,《切到追逐解线性整数算法》,J。自动驾驶。原因,51,179-108(2013年)·Zbl 1314.90053
[21] Kailath,T.,《线性系统》(1980年),上鞍形河:Prentice Hall,上鞍形河
[22] Kaltofen,E.,多项式时间从多元到双和一元整数多项式因式分解,暹罗J。计算机,14,2,469-489(1985年)·中银0605.12001
[23] 克罗宁,D。;Strichman,O.,决策程序与算法观点(2016),柏林:斯普林格,柏林·Zbl 1358.68002
[24] 洛斯,R。;布赫伯格,B。;柯林斯,通用电气公司;Loos,R.,代数扩展计算,计算机代数:符号和代数计算,173-187(1983),纽约:斯普林格,纽约
[25] 鲁普,乌尔里希;希伯勒,卡斯滕;科兹利乌斯,弗洛里安;Ábrahám,埃里卡;Becker,Bernd,区间约束传播与圆柱代数分解的共生关系,自动演绎-CADE-24193-207(2013),柏林,海德堡:斯普林格-柏林-海德堡,柏林,海德堡·Zbl 1381.68274号
[26] 席尔瓦侯爵,日本;《命题可满足性的搜索算法》,加州大学出版社。计算机,48,5506-521(1999)·Zbl 1392.68388号
[27] 麦卡伦S。;魏斯芬宁,V.,判定多项式超越问题,J。符号。计算机,47,1,16-31(2012)·Zbl 1243.03015
[28] Nieuwenhuis,R。;奥利维拉斯,A。;Tinelli,C.,解SAT和SAT模理论:从抽象的Davis-Putnam-Logemann-Loveland程序到DPLL(T),JACM,53,6937-977(2006)·Zbl 1326.68164
[29] Passmore,Grant Olney,单变量实代数的可判定性,有理数和整数幂的谓词,自动演绎-CADE-25181-196(2015),Cham:Springer国际出版公司,Cham·Zbl 06515506
[30] Rouillier,F.,通过有理一元表示法求解零维系统,应用。代数工程公社。计算机,9,5,433-461(1999)·Zbl 0932.12008号
[31] 她,Z。;李,H。;薛,乙。;郑,Z。;夏B,发现连续动力系统的多项式李雅普诺夫函数,J。符号。计算机,58,41-63(2013)·Zbl 1338.37025
[32] 《超验数》(1949),普林斯顿:普林斯顿大学出版社,普林斯顿
[33] Strzeboëski,A.:exp log函数的实根隔离。在:森德拉,J.R.,冈萨雷斯维加,L(编辑)第33届ISSAC会议记录,第303-313页。ACM出版社,纽约(2008年)·Zbl 1236.65057
[34] Strzeboëski,A.:驯服初等函数的实根隔离。地址:Johnson,J.R.,Park,H.,Kaltofen,E(编辑)第34届ISSAC会议记录,第341-350页。ACM出版社,纽约(2009年)·Zbl 1237.33015
[35] 范德瓦尔登,Bl,代数I(1991),柏林:斯普林格,柏林
[36] 夏乙。;杨,L.半代数系统实解的分离算法,J。符号。计算机,34,5461-477(2002)·Zbl 1027.68150
[37] 徐,男。;李,Zb;杨立明,等.一类指数多项式公式的量词消去,J。符号。计算机,681146-168(2015)·Zbl 1382.03056号
[38] Yun,D.Y.Y.:关于无平方分解算法。作者:Jenks,R.D.(编辑),《第三届SYMSAC会议录》,第26-35页。ACM出版社,纽约(1976年)
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