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组合搜索的SAT+CAS方法及其对最佳矩阵的应用。(英语) Zbl 1434.05001号
作者摘要:“本文综述了SAT+CAS方法,该方法结合可满足性检验器(SAT solvers)和计算机代数系统(CAS)来解决组合猜想,并给出了关于最佳矩阵的新结果。SAT+CAS方法是一种变体在Davis-Putnam-Logemann-Loveland-DPLL(\(T\)架构中,其中\(T\)解算器是被CAS取代。我们描述了SAT+CAS方法以前是如何用于解决图论、组合设计理论和数论中的许多开放性问题理论分析表明,该方法在各个领域有着广泛的应用。另外,我们应用该方法构造已知的最大最佳矩阵,并给出新的矩阵由最佳矩阵构造的斜Hadamard矩阵。我们给出了最佳矩阵猜想(最佳矩阵存在于先前已知的形式\(r^{2}+r+1\)的所有阶中保持\(r\leq 6\)也保持\(r=7\)。我们也证实了详尽的结果以前为\(r\leq 6\)完成的搜索。“
作者首次通过显式构造57阶最佳矩阵(目前已知的最大最佳矩阵)证明了(r=7)的最佳矩阵存在。
理学硕士:
05-04年 组合数学相关问题的软件、源代码等
05B20型 矩阵的组合方面(关联、哈达玛等)
68R05型 计算机科学中的组合学
68T27型 人工智能中的逻辑
68立方厘米 符号计算与代数计算
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全文: 内政部
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