×
Luigi C.Berselli。;斯特凡诺斯·乔治亚迪斯

三维欧拉方程能量守恒的三个结果。 （英语） Zbl 07831600号

NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 31，第3号，第33号论文，第14页（2024年）.
摘要：我们考虑了不可压缩均匀流体的三维欧拉方程，并研究了空间周期情况下弱解的能量守恒问题。首先，我们通过将一些经典结果推广到更广的指数范围，证明了Besov空间全尺度的能量守恒。接下来，我们考虑梯度条件下的能量守恒，恢复到目前为止只对Navier-Stokes方程和Leray-Hopf型弱解已知的一些结果。最后，我们对Onsager奇异性问题作了一些评论，确定了允许从Navier-Stokes方程的解到Euler方程的解达到极限的条件，得到了能量守恒的弱解。

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
第35季度31 欧拉方程
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在

关键词：

欧拉方程;节能;Onsager猜想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.C.Berselli}和\textit{S.Georgiadis}，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。31，第3号，第33号论文，第14页（2024；Zbl 07831600）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 贝朗·达维加，H。；杨，J.，关于牛顿流体和非牛顿流体解的能量相等，非线性分析。，185, 388-402, (2019) ·Zbl 1418.35290号 ·doi:10.1016/j.na.2019.03.022
[2] Berselli，LC，湍流的三维Navier-Stokes方程。《科学与工程中的数学》，2021，（2021），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 1474.76007号
[3] Berselli，LC，《不可压缩流体方程弱解的能量守恒：Hölder情形及其与Onsager猜想的联系》，J.Differ。Equ.、。，368, 350-375, (2023) ·Zbl 1520.35112号 ·doi:10.1016/j.jde.2023.06.002
[4] Berselli，LC，关于Leray Hopf弱解的“Onsager奇点定理”的注记：Hölder连续情形，数学，11，42023，（2023）·doi:10.3390/math11041062
[5] LC Berselli；Chiodaroli，E.，《关于三维Navier-Stokes方程的能量相等性》，非线性分析。，192, 111704, (2020) ·兹比尔1437.35526 ·doi:10.1016/j.na.2019.111704
[6] Buckmaster，T。；德莱利斯，C。；Székelyhidi，L.Jr；Vicol，V.，Onsager关于容许弱解的猜想，Commun。纯应用程序。数学。，72, 2, 229-274, (2019) ·兹比尔1480.35317 ·doi:10.1002/cpa.21781
[7] 陈，G-Q；Glimm，J.，Kolmogorov的湍流理论和Navier-Stokes方程的无粘极限，（mathbb{R}^3），Commun。数学。物理。，310, 1, 267-283, (2012) ·Zbl 1232.35114号 ·doi:10.1007/s00220-011-1404-9
[8] 陈，G-Q；Glimm，J.，《可压缩湍流的Kolmogorov型理论和Navier-Stokes方程的无粘极限》，物理。D、 400、132138（2019）·Zbl 1453.76056号 ·doi:10.1016/j.physd.2019.06.004
[9] Cheskidov，A。；康斯坦丁，P。；弗里德兰德，S。；Shvydkoy，R.，Euler方程的能量守恒和Onsager猜想，非线性，21，6，1233-1252，（2008）·Zbl 1138.76020号 ·doi:10.1088/0951-7715/21/6/005
[10] Constantin，P.，W.E.，Titi，E.S.：Onsager关于欧拉方程解的能量守恒猜想。Commun公司。数学。物理学。165(1), 207-209 (1994) ·Zbl 0818.35085号
[11] De Rosa，L。；因弗西，M。；Stefani，G.，指数空间中不可压缩Euler方程的弱强唯一性和消失粘性，J.Differ。Equ.、。，366, 833-861, (2023) ·Zbl 1516.35315号 ·doi:10.1016/j.jd.2023.05.019
[12] Drivas，TD；Eyink，GL，不可压缩Navier-Stokes解的Onsager奇异性定理，非线性，32，11，4465-4482，（2019）·Zbl 1428.35282号 ·doi:10.1088/1361-6544/ab2f42
[13] 杜雄，J。；Robert，R.，不可压缩Euler和Navier-Stokes方程弱解的惯性能量耗散，非线性，13,1249-255，（2000）·Zbl 1009.35062号 ·doi:10.1088/0951-7715/13/1/312
[14] Eyink，GL，理想流体力学中无粘性的能量耗散。傅里叶分析和局部能量转移，物理学。D、 78、3-4、222-240（1994）·兹伯利0817.76011 ·doi:10.1016/0167-2789（94）90117-1
[15] Eyink，G.L.：贝索夫空间和多重分形假设。《统计物理学杂志》。78(1-2), 353-375. 纪念Lars Onsager的论文（1995）·Zbl 1080.76537号
[16] 美国Fjordholm；Wiedemann，E.，《统计解决方案和Onsager猜想》，《物理学》。D、 376、377、259-265（2018）·Zbl 1398.35153号 ·doi:10.1016/j.physd.2017.1009
[17] 《Onsager猜想的证明》，Ann.Math。(2), 188, 3, 871-963, (2018) ·Zbl 1416.35194号 ·doi:10.4007/年鉴2018.188.3.4
[18] 科佐诺，H。；小川，T。；Taniuchi，Y.，九州J.Math。，57, 2, 303-324, (2003) ·Zbl 1067.35064号 ·doi:10.2206/kyushujm.57.303
[19] Onsager，L.：统计流体力学。Nuovo Cimento（9）6（补遗，2（Meccanica统计国际会议）），279-287（1949）
[20] Wang，Y.，Wei，W.，Wu，G.，Ye，Y.：关于不可压缩Euler方程的能量守恒和螺旋度守恒。预印，arxiv:2307.08322（2023）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。