玛丽莎·康登;阿尔弗雷多·迪亚诺;阿里赫·伊斯雷尔斯 振动微分方程组的渐近解。 （英文） Zbl 1242.65132号 S（vec{text{e}}）MA J。 53, 79-101 (2011). 摘要：我们描述了一种渐近方法来逼近具有振荡强迫项的常微分方程组的解。该方法基于振荡参数（ω）逆幂的渐近展开和调制傅里叶展开。我们修改了一些相关的示例，包括机械和电子系统建模中出现的问题，对于这些问题，建议的程序优于标准方法。 引用于5文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34E05型 常微分方程解的渐近展开 42A10号 三角近似 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Condon｝等人，S\（\vec｛\text｛e｝｝）MA J.53，79-101（2011年；Zbl 1242.65132） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.A.Stegun。《数学函数手册》，国家标准局应用数学丛书第55卷。美国政府印刷局，华盛顿，1964年·Zbl 0171.38503号 [2] G.Ariel、B.Engquist和R.Tsai。异质多尺度方法。数学。计算。，78:929–956, 2009. ·兹比尔1198.65110 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02139-X [3] M.V.Bartuccelli、J.H.B.Deane和G.Gentile。注入锁定分频器方程中的频率锁定。程序。皇家学会，465:283–3062009·Zbl 1186.94486号 ·doi:10.1098/rspa.2008.0307 [4] N.N.Bogoliubov和Y.A.Mitropolsky。非线性振荡理论中的渐近方法。印度斯坦出版公司，1961年。 [5] C.-U.Choe、K.Hohne、H.Benner和Y.S.Kivshar。参数驱动Lorenz系统中的混沌抑制。物理学。评论E，72:0362062005·doi:10.1103/PhysRevE.72.036206 [6] D.科恩。高振荡微分方程的分析与数值处理。日内瓦大学博士论文，2004年·Zbl 1144.37447号 [7] D.Cohen、E.Hairer和C.Lubich。高振荡微分方程的调制傅里叶展开。已找到。计算。数学，3:327–3452003·Zbl 1056.34005号 ·文件编号：10.1007/s10208-002-0062-x [8] M.Condon、A.Deaño和A.Iserles。关于电子工程中出现的高度振荡问题。ESAIM:数学建模和数值分析，43:785–8042009·Zbl 1172.78009号 ·doi:10.1051/m2安/2009024 [9] M.Condon、A.Deaño和A.Iserles。关于具有高振动强迫项的二阶微分方程。程序。皇家社会保险公司将于2010年上市·兹比尔1194.34019 [10] M.Condon、A.Deaño和A.Iserles。关于具有外部振动的微分方程组。光盘。连续动态。系统。，将于2010年发布·Zbl 1207.65093号 [11] M.Condon、A.Deaño、A.Iserles、K.Maczyñski和T.Xu。电路仿真中高振荡问题的数值方法。COMPEL，28:1607–16182009年·兹比尔1183.78018 ·数字对象标识代码：10.1108/0332164091099997 [12] E.Dautbegovic、M.Condon和C.Brennan。一种有效的非线性电路仿真技术。IEEE传输。微波理论与应用，53:548–5552005·Zbl 1079.78509号 ·doi:10.1109/TMTT.2004.840627 [13] W.E和B.Engquist。异质多尺度方法。公共数学。科学，1:87-1322003·兹比尔1093.35012 ·doi:10.4310/CMS.2003.v1.n1.a8 [14] B.Engquist、A.Fokas、E.Hairer和A.Iserles，编辑。高度振荡正交。剑桥大学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1170.37002号 [15] B.Engquist和P.E.Souganidis。渐近和数值均匀化。《数字学报》，17:147–190，2008年·Zbl 1179.65142号 ·doi:10.1017/S0962492906360011 [16] E.Hairer、C.Lubich和G.Wanner。几何-数值积分。Springer Verlag，第二版，2006年·Zbl 1094.65125号 [17] E.Hairer、S.P.Nörsett和G.Wanner。求解常微分方程I.非刚性问题。施普林格出版社，1993年·Zbl 0789.65048号 [18] D.Huybrechs和S.Olver。高振荡正交。B.Engquist、A.Fokas、E.Hairer和A.Iserles，《高度振荡问题》编辑，第25-50页，剑桥，2009年。剑桥大学出版社·兹比尔1179.65029 [19] A.Iserles和S.P.Nörsett。使用导数的高振荡积分的有效求积。程序。皇家学会，461:1383–13992005年·Zbl 1145.65309号 ·doi:10.1098/rspa.2004.1401 [20] D.R.Merkin，《稳定性理论导论》。Springer Verlag，纽约，1997年。 [21] D.O'Neill、D.Bourke、Z.Ye和M.P.Kennedy。注入锁定分频器的精确建模和实验验证。《2005年欧洲电路理论与设计会议论文集》，第409-412页，2005年。 [22] R.普尔赫。用于模拟调频信号的多时间微分方程。申请。数字数学。，53, 2–4:397–409, 2005. ·Zbl 1069.65103号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.08.013 [23] R.Pulch和M.Günther。射频应用中求解多速率偏微分方程的特征线方法。申请。数字数学。，42, 1–3:397–409, 2002. ·Zbl 0999.65099号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00163-5 [24] 桑兹·塞马（J.Sanz-Sema）。调制傅里叶展开和非均匀多尺度方法。IMA J.Num.Anal，29（3）：595–605，2009年·Zbl 1167.65393号 ·doi:10.1093/imanum/drn031 [25] 弗胡尔斯特。非线性微分方程和动力系统。Springer Verlag，1990年·Zbl 0685.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。