Buslaev，V.I。;Martínez-Finkelshtein，A。;苏廷，S.P。 内变分方法与（S）-紧集的存在性。 （英语。俄文原件） Zbl 1298.30028号 程序。Steklov Inst.数学。 279, 25-51 (2012)；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 279、31-58（2012）。 小结：分析了在多值解析函数的构造有理逼近理论中解决许多问题时自然产生的三种不同泛函的平衡能量变化。变分法是基于平衡能量的变化与平衡测度之间的关系。在这三种情况下都得到了以下结果：对于与问题相对应的能量泛函和可容许紧集类，产生的平稳紧集具有一定的对称性。 引用于10文件 MSC公司： 30E10型 复平面中的近似 关键词：有理逼近;\（S\）-紧集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.I.Buslaev}等人，Proc。Steklov Inst.数学。279、25-51（2012年；Zbl 1298.30028）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 279，31-58（2012） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.I.Aptekarev，“带分支点的两个函数的Hermite-Padé逼近的渐近性”，Dokl。阿卡德。Nauk 422（4），443–445（2008）[Dokl.Math.78（2），717–719（2008）]。 [2] A.I.Aptekarev、V.I.Buslaev、A.Martínez-Finkelshtein和S.P.Suetin，“Padé近似、连分式和正交多项式”，美国大学出版社。Mat.Nauk 66（6），37–122（2011）[俄罗斯数学研究院66，1049–1131（2011）]·Zbl 1242.41014号 ·doi:10.4213/rm9448 [3] A.I.Aptekarev和R.Khabibullin，“关于复杂非恒定权重函数的正交多项式的渐近展开”，Tr.Mosk。材料压扁。68，3–43（2007）【莫斯科数学学会译，2007，1–37（2007）】·Zbl 1211.42025号 [4] A.I.Aptekarev、A.B.J.Kuijlaars和W.Van Assche，“两个分支点对分离的解析函数的Hermite-Padé有理逼近的渐近性（亏格0的情况）”，《国际数学》。研究巴普。，doi:10.1093/imrp/rpm007（2008）·Zbl 1156.41004号 [5] A.I.Aptekarev、V.G.Lysov和D.N.Tulyakov，“具有外部源的随机矩阵和多重正交多项式的渐近行为”，Mat.Sb.202（2），3–56（2011）[Sb.Mat.202，155–206（2011）]·兹比尔1216.60008 ·doi:10.4213/sm7702 [6] T.Bloom，“CN中的加权近似”，收录于E.B.Saff和V.Totik，外场对数势（Springer，Berlin，1997），附录B，Grundl。数学。威斯。316，第465-481页。 [7] V.I.Buslaev，“关于连续T分式的收敛性”，Tr.Mat.Inst.im。V.A.Steklova，罗斯。阿卡德。Nauk 235，36–51（2001）【斯特克洛夫研究院数学期刊235，29–43（2001）】·Zbl 1011.30004号 [8] V.I.Buslaev，“分段解析函数的多点Padé逼近的收敛性”，Mat.Sb.204（2）（2013）[Sb.Mat.204（3）（2013年）]。 [9] A.Deaño、D.Huybrechs和A.B.J.Kuijlaars，“与高斯求积相关的复正交多项式的渐近零分布”，《近似理论》162（12），2202–2224（2010）·Zbl 1223.41017号 ·doi:10.1016/j.jat.2010.07.006 [10] V.N.Dubinin，“复变量函数几何理论中的对称化”，Usp。Mat.Nauk 49（1），3-76（1994）[俄罗斯数学研究49（1，1-79（1994）]·Zbl 0830.30014号 [11] V.N.Dubinin，“约化内模的一些性质”，Sib。材料Zh。35（4），774–792（1994）[《科学数学杂志》35，689–705（1994）]·Zbl 0858.31004号 ·doi:10.1007/BF02106612 [12] V.N.Dubinin，《复变量函数几何理论中的电容和对称化》（Dal'nauka，符拉迪沃斯托克，2009）[俄语]。 [13] V.N.Dubinin、D.B.Karp和V.A.Shlyk，“几何函数理论和势理论的选定问题”，Dal'nevost。材料Zh。8(1), 46–95 (2008). [14] A.A.Gonchar，“分析函数的有理逼近”，Soverem。问题。材料1，83–106（2003）【Proc.Steklov Inst.Mat.272（Suppl.2），S44–S57（2011）】·Zbl 1355.30036号 ·数字对象标识码：10.4213/spm4 [15] A.A.Gonchar和E.A.Rakhmanov，“关于马尔可夫型函数系统同时Padé逼近的收敛性”，Tr.Mat.Inst.im。V.A.Steklova，阿卡德。Nauk SSSR 157，31–48（1981年）[《Steklov Inst.Math.157，31-50（1983年）程序》]·Zbl 0492.41027号 [16] A.A.Gonchar和E.A.Rakhmanov，“极值多项式的平衡测度和零点分布”，Mat.Sb.125（1），117-127（1984）[苏联数学，Sb.53，119-130（1986）]·Zbl 0618.30008号 [17] A.A.Gonchar和E.A.Rakhmanov，“关于向量势的平衡问题”，Usp。Mat.Nauk 40（4），155-156（1985）[俄罗斯数学研究40（4，183-184（1985）]·Zbl 0594.31010号 [18] A.A.Gonchar和E.A.Rakhmanov，“分析函数的平衡分布和有理逼近度”，Mat.Sb.134（3），306–352（1987）[数学.USSR，Sb.62，305–348（1989）]·Zbl 0645.30026号 [19] A.A.Gonchar、E.A.Rakhmanov和S.P.Suetin，“关于正交展开的Padé逼近的收敛性”，Tr.Mat.Inst.im。V.A.Steklova，阿卡德。Nauk SSSR 200，136–146（1991年）【Steklov Inst.Math.200，149–159（1993年）程序】·Zbl 0790.41011号 [20] A.A.Gonchar、E.A.Rakhmanov和S.P.Suetin，“关于正交展开的Padé逼近的收敛速度”，《逼近理论的进展：国际视角》（Springer，纽约，1992），第169-190页·兹伯利0795.41013 [21] A.A.Gonchar、E.A.Rakhmanov和S.P.Suetin，“关于Chebyshev Padé逼近对实值代数函数的收敛性”，arXiv:1009.4813[math.CV]·Zbl 0790.41011号 [22] A.A.Gonchar、E.A.Rakhmanov和S.P.Suetin，“多值分析函数的Padé-Chebyshev近似、平衡能量的变化和定态紧集的S-性质”，Usp。Mat.Nauk 66（6），3–36（2011）[俄罗斯数学研究院66，1015–1048（2011）]·Zbl 1243.30076号 ·doi:10.4213/令吉9452 [23] S.Kamvissis和E.A.Rakhmanov，“二维能量最大化问题的存在性和正则性”，《数学杂志》。物理。46(8), 083505 (2005). ·Zbl 1110.81083号 ·doi:10.1063/1.1985069 [24] A.B.J.Kuijlaars和A.Martínez-Finkelshtein，“具有不同非标准参数的Jacobi多项式的强渐近性”，《分析杂志》。数学。94, 195–234 (2004). ·Zbl 1126.33003号 ·doi:10.1007/BF02789047 [25] G.V.Kuz'mina，《曲线族和二次微分模》（Nauka，Leningrad，1980），Tr.Mat.Inst.im。V.A.Steklova，阿卡德。Nauk SSSR 139[Proc.Steklov Inst.Math.139（1982）]。 [26] G.V.Kuz'mina，“几何函数理论方法”。一、 《代数分析》。9（3），41–103（1997）【圣彼得堡数学杂志9，455–507（1998）】。 [27] G.V.Kuz'mina，“几何函数理论方法”。二、 《代数分析》。9（5），1-50（1997）[圣彼得堡数学杂志9，889-930（1998）]。 [28] G.V.Kuz'mina，“Gennadii Mikhailovich Goluzin和几何函数理论”，《代数分析》。18（3），3–38（2006）[《圣彼得堡数学杂志》18，347–372（2007）]。 [29] N.S.Landkof，《现代潜力理论基础》（Nauka，莫斯科，1966年；Springer，柏林，1972年）·Zbl 0253.31001号 [30] M.A.Lapik，“向量平衡问题中极值测度的支持”，Mat.Sb.197（8），101–118（2006）[Sb.Mat.197，1205–1221（2006）]·Zbl 1148.31005号 ·doi:10.4213/sm1480 [31] A.Martínez-Finkelshtein，“二次微分的轨迹和半轴上指数的逼近”，摘自《逼近理论中的复杂方法：程序》。讲习班，阿尔梅里亚（西班牙），1995年（阿尔梅利亚大学，阿尔梅利亚，1997年），Monogr。中国。特科诺。第2页，第69-84页。 [32] A.Martínez-Finkelshtein、P.Martánez-González和R.Orive，《特殊函数：Proc。研讨会，香港，1999年（世界科学，新加坡，2000年），第98–113页·Zbl 1221.33019号 [33] A.Martínez-Finkelshtein、P.Martánez-González和R.Orive，“关于拉盖尔多项式和变参数广义贝塞尔多项式的渐近零分布”，《计算杂志》。申请。数学。133(1–2), 477–487 (2001). ·兹比尔0990.33009 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00654-3 [34] A.Martínez-Finkelshtein和R.Orive，“单轮廓上雅可比多项式正交的Riemann-Hilbert分析”，《近似理论》134（2），137-170（2005）·Zbl 1073.30031号 ·doi:10.1016/j.jat.2005.02.004 [35] A.Martínez-Finkelshtein和E.A.Rakhmanov，“关于Heine-Stieltjes和Van Vleck多项式的渐近行为”，摘自《正交多项式和逼近理论的最新趋势》（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010），康斯坦普。数学。507，第209–232页·Zbl 1207.30058号 [36] A.Martínez-Finkelshtein和E.A.Rakhmanov，“临界测度、二次微分和Stieltjes多项式零点的弱极限”，Commun。数学。物理。302(1), 53–111 (2011); arXiv:0902.0193[数学.CA]·Zbl 1226.30005号 ·doi:10.1007/s00220-010-1177-6 [37] A.Martínez-Finkelshtein、E.A.Rakhmanov和S.P.Suetin，“平衡测度的变化和静态紧集的S-性质”，Usp。Mat.Nauk 66（1），183–184（2011）[俄罗斯数学研究院66，176–178（2011年）]·Zbl 1236.31001号 ·doi:10.4213/rm9413 [38] A.Martínez-Finkelshtein、E.A.Rakhmanov和S.P.Suetin，“稳态紧集的平衡能量变化和S-性质”，Mat.Sb.202（12），113–136（2011）[Sb.Mat.202，1831–1852（2011）]·Zbl 1244.31001号 ·doi:10.4213/sm7854 [39] A.Martínez-Finkelshtein、E.A.Rakhmanov和S.P.Suetin，“Heine、Hilbert、Padé、Riemann和Stieltjes:John Nuttall 25年后的工作”，摘自《正交多项式、特殊函数及其应用的最新进展》（Am.Math.Soc.，Providence，RI，2012），Contemp。数学。578，第165-193页·Zbl 1318.42033号 [40] H.N.Mhaskar和E.B.Saff，“指数权重多项式的极值问题”，Trans。美国数学。《社会学杂志》第285（1）、203–234（1984）页·Zbl 0546.41014号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0748838-0 [41] H.N.Mhaskar和E.B.Saff，“有限和无限区间上的加权多项式：统一方法”，Bull。美国数学。《社会分类》第11卷第2期，第351-354页（1984年）·Zbl 0565.41017号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1984-15303-5 [42] E.A.Perevoznikova和E.A.Rakhmanov，“平衡能量的变化和最小容量紧凑集的S特性”，印前（莫斯科，1994年）。 [43] E.A.Rakhmanov，“正交多项式和S-曲线”，载于《正交多项式、特殊函数及其应用的最新进展》（Am.Math.Soc.，Providence，RI，2012），Contemp。数学。578，第195–239页；arXiv:1112.5713[math.CV]·Zbl 1318.30056号 [44] H.Stahl，“与分析函数相关的极值域。一、 “复杂变量，理论应用。4, 311–324 (1985). ·Zbl 0542.30027号 ·doi:10.1080/7476938508814117 [45] H.Stahl，“与分析函数相关的极值域”。二、 “复杂变量，理论应用。4, 325–338 (1985). ·Zbl 0542.30028号 ·doi:10.1080/17476938508814118 [46] H.Stahl，“与分析函数相关的极值域结构”，复变量，理论应用。4339-354（1985年）·Zbl 0542.30029号 ·doi:10.1080/17476938508814119 [47] H.Stahl，“具有复值权函数的正交多项式。一、 “施工图。约225-240（1986年）·Zbl 0592.42016号 ·doi:10.1007/BF01893429 [48] H.Stahl，“具有复值权函数的正交多项式。二、 “施工图。约2241-251（1986年）·Zbl 0606.42021号 ·doi:10.1007/BF01893430 [49] H.Stahl，“带支点函数的Padé逼近的收敛性”，《J近似理论》91（2），139-204（1997）·Zbl 0896.41009号 ·doi:10.1006/jath.1997.3141 [50] S.P.Suetin，“哈达玛和希弗变分公式的类比”，Teor。材料Fiz。170（3），335–341（2012）【数学物理理论170，274–279（2012）】·Zbl 1282.35141号 ·doi:10.4213/tmf6770 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。