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巴维尔·布莱尔；阿尔弗雷多·迪亚诺；马克西姆·亚茨列夫

复杂三次log-gas模型的拓扑展开：单割情形。 （英语） Zbl 1372.82015年

《统计物理学杂志》。 166，编号3-4，784-827（2017）.
本文分析了具有一般复耦合常数和相关正交多项式的半经典渐近性的三次log-gas模型的拓扑展开。描述了立方模型的平衡测度和相应的S曲线。描述了该模型在复平面上的相图。主要结果是单截相位区域的拓扑展开和正交多项式及其递推系数的渐近展开。这些结果基于相关正交多项式的半经典渐近展开的Riemann-Hilbert方法、\（S）-曲线理论和二次微分。
审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干）

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MSC公司：

82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
82B27型 平衡统计力学中的临界现象
82B28型 平衡统计力学中的重整化群方法
34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
82B40码 平衡统计力学中的气体动力学理论
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数

关键词：

log-gas模型；配分函数；拓扑展开；平衡测量；\（S\）-曲线；二次微分；正交多项式；非厄米特正交性；黎曼-希尔伯特问题；非线性最速下降法

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\textit{P.Bleher}等人，《统计物理学杂志》。166，编号3--4，784--827（2017；Zbl 1372.82015）
全文： 内政部 arXiv公司

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