陈小波；李瑞鹏 描述瞬态波的波数积分的重新计算。 （英语） Zbl 1441.76025号 工程数学杂志。 115, 121-140 (2019). 摘要：波浪水槽中造波机产生的水波描述中出现了波数的主值积分。它的被积函数是高度振荡的，并且在与造波器的振荡频率相关的规定波数处具有极点。我们的分析从通过改变积分变量将波数积分转化为两个经典积分开始。然后在三个复平面上研究经典积分。沿着适当的最陡下降路径的三个轮廓积分产生几个分量，包括残数的贡献和积分项。通过根据积分项的被积函数对积分项进行重新组合，导出了一个新的公式，该公式由一个显式稳态分量、一个显示初始分量和两个积分组成。对积分形式的波前分量进行了分析，并用包含互补误差函数的闭合形式表示。局部分量进一步表示为渐近项和剩余积分的和，这非常适合于数值计算。数值结果表明，新公式与原公式完全相同，但效率更高，精度更高。此外，新公式提供了不同分量的显式表达式，可用于揭示瞬态波的深刻特征。 引用于2文件 MSC公司： 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76米45 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用 关键词：渐近分析；复轮廓积分；高振荡积分；数值计算；瞬态水波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Chen}和textit{R.Li}，J.工程数学。115121-140（2019年；Zbl 1441.76025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lamb H（1932）流体动力学。剑桥大学出版社·JFM 58.1298.04号 [2] Cauchy AL（1816）《沿着河流表面的沙丘深处的传播》（Mémoire sur la théorie de la propagation des ondesála surface dun fluide pesant shaunder indéfinie）。法国科学研究院梅莫尔学院，第3-312页 [3] Poisson SD（1816）《安得斯河畔梅莫尔》。梅姆科学院Fr 1:70-186 [4] Stoker JJ（1958）《水波：数学理论与应用》。纽约威利·Zbl 0812.76002号 [5] Debnath L（1968）关于面波的瞬态发展。Z angew数学物理（ZAMP）19（6）：948-961·Zbl 0177.56505号 ·doi:10.1007/BF01602275 [6] Windt Ch，Dvidson J，Ringwood JV（2018）海浪能量系统的高精度数值模拟：基于计算流体动力学的数值波浪水槽综述。更新可持续能源版本93:610-630·doi:10.1016/j.rser.2018.05.020 [7] Havelock TH（1919）波浪阻力：三维流体运动的一些案例。程序R Soc Lond A 95（670）：354-365·合同格式46.1269.03 ·doi:10.1098/rspa.1919.0014 [8] Miles J（1962）瞬态重力波对振荡压力的响应。流体力学杂志13:145-150·Zbl 0118.22104号 ·doi:10.1017/S0022112062000579 [9] Joo SW，Schultz WW，Messiter AF（1990）对初值造波器问题的分析。流体力学杂志214:161-183·Zbl 0698.76021号 ·doi:10.1017/S002211209000009X [10] 戴永生，段文英（2008）波浪中船舶运动的势流理论（中文）。中国国防工业出版社 [11] 戴永生，何文忠（1993）平面行波的瞬态解。中国海洋工程7（3）：305-312 [12] Sretenskii LN（1977）流体中的波动理论。莫斯科Izdatel'stvo Nauka（俄语） [13] Chen XB，Li RP，Zhao BB（2018）水波前的初步分析。In：程序。第33届国际水波和浮体研讨会，guidel–plages，法国，第17-20页 [14] Eatock Taylor R（2007）《水波绕射建模》。船舶技术研究54（2）：54-80·doi:10.1179/str.2007.54.2.002 [15] Huybrechs D，Vandewalle S（2006）《通过解析延拓计算高振荡积分》。SIAM J数字分析44（3）：1026-1048·Zbl 1123.65017号 ·doi:10.1137/050636814 [16] Deano A，Huybrechs D，Iserles A（2018）计算高振荡积分。美国工业和应用数学学会·Zbl 1400.65004号 [17] Jeffreys H，Jeffreys-BS（1956）《数学物理方法》，第三版。剑桥大学出版社·Zbl 0037.31704号 [18] 梅CC（1997）《工程中的数学分析：如何使用基本工具》。剑桥大学出版社 [19] Markushevich AI（2005）复变量函数理论，Tome I、II和III（翻译和编辑：Silverman RA）。AMS Cheslsea Publishing，美国 [20] Abramowitz M，Stegun IA（1964）《数学函数手册：公式、图形和数学表》。美国国家标准局·Zbl 0171.38503号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。