罗伯特·白金汉姆;卡尔·利希蒂 \（k\）-tacnode进程。 （英语） Zbl 1422.60137号 普罗巴伯。理论关联。领域 175，编号1-2，341-395（2019）. 摘要：tacnode过程是在不相交的粒子系统和平铺问题中出现的一种普遍行为。对于Dyson Brownian桥，tacnode过程描述了两组步行者的擦伤碰撞。我们考虑单位圆上有漂移的Dyson海。对于任何（k\in\mathbb{Z}），我们证明适当的漂移和返回时间的双重缩放都会导致tacnode过程的推广，在该过程中，（k\）粒子被期望环绕圆。我们根据与非齐次Painlevé-II方程广义Hastings-McLeod解相关的函数，导出了缠绕数概率和相关核的表达式。证明方法是具有复数权的离散正交多项式的渐近分析。 引用于三文件 MSC公司： 60J65型 布朗运动 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 33埃17 Painlevé型函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.白金汉}和\textit{K.利希蒂}，普罗巴伯。理论关联。字段175，编号1--2，341--395（2019；Zbl 1422.60137） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adler，M.，Delépine，J.，van Moerbeke，P.：Dyson的非交叉布朗运动与一些异常值。Commun公司。纯应用程序。数学。62, 334-395 (2009) ·兹比尔1166.60048 ·doi:10.1002/第20264页 [2] Adler，M.，Delépine，J.，van Moerbeke，P.，Vanhaecke，P.：非交叉布朗运动和应用的PDE。高级数学。226, 1715-1755 (2011) ·Zbl 1210.60090号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.09.004 [3] Adler，M.，Ferrari，P.，van Moerbeke，P.：对称tacnode附近的不相交随机行走。安·普罗巴伯。41, 2599-2647 (2013) ·Zbl 1279.60062号 ·doi:10.1214/11-AOP726 [4] 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