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卡拉布罗，F。;A.Corbo埃斯波西托

积分w.r.t.奇异测度的Clenshaw-Curtis求积规则的一个评价。 （英语） 兹比尔1166.65010

J.计算。申请。数学。 229，编号1，120-128（2009）.
摘要：这项工作致力于研究具有已知矩的一般概率测度的积分求积规则。考虑并分析了Clenshaw-Curtis规则的自动计算[参见。C.W.克伦肖和A.R.柯蒂斯，数字。数学。2, 197–205 (1960;Zbl 0093.14006号)]. 结果表明，对于正交加权平衡测度，可以稳定地构造这些规则。为了进行比较，回顾了高斯规则及其在积分中的稳定实现。在二项式测度的情况下测试收敛速度。

引用于三文件

MSC公司：

65天32分 数值求积和体积公式
41A55型 近似正交
28A25号 关于度量和其他集合函数的集成

关键词：

求积法;分形测度;高斯求积;Clenshaw-Curtis公式;数值示例;收敛速度

引文：

Zbl 0093.14006号

软件：

运营质量
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\textit{F.Calabró}和\textit{A.C.Esposito}，J.Compute。申请。数学。229，编号1，120-128（2009；Zbl 1166.65010）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 卡拉布罗，F。；Corbo Esposito，A.，关于二项式测度积分的高效可靠求积算法，BIT Numer。数学。，48, 473-491 (2008) ·Zbl 1155.65022号
[2] 克莱肖，C.W。；Curtis，A.R.，《自动计算机上的数值积分方法》，Numer。数学。，2197-205（1960），（英语）·Zbl 0093.14006号
[3] 埃弗茨，C.J.G。；Mandelbrot，B.B.，混沌与分形，（多重分形测度（1992），Springer-Verlag），921-953，（附录B）
[4] Gautschi，W.，《高斯-克里斯托菲尔求积公式的构造》，数学。计算。，22，251-270（1968），（英语）·Zbl 0187.10603号
[5] Gautschi，W.，《利用修正矩构造高斯求积规则》。，数学。公司。，24, 245-260 (1970) ·Zbl 0213.16701号
[6] Gautschi，W.，（Christoffel，E.B.，《高斯-克里斯托夫正交公式综述》。《高斯-克里斯托夫正交公式综述》，（亚琛/蒙肖，1979年）（1981年），Birkhäuser:Birkhäuser-Basel），72-147·Zbl 0479.65001号
[7] Gautschi，W.（《正交多项式：计算与逼近》，《正交多项式：计算与逼近》，《数值数学与科学计算》（2004），牛津大学出版社，牛津科学出版社：牛津大学出版社，牛津科学出版社，纽约）·Zbl 1130.42300号
[8] 高崎，W。；戈里，L。；Pitolli，F.，可再加细权函数的高斯求积，应用。计算。哈蒙。分析。，8, 3, 249-257 (2000) ·Zbl 0954.65018号
[9] Golub，G.H。；Welsch，J.H.，高斯求积规则的计算，数学。计算。，23221-230（1969），（英语）·Zbl 0179.21901号
[10] Hutchinson，J.E.，《分形与自相似》，印第安纳大学数学系。J.，30，5，713-747（1981）·Zbl 0598.28011号
[11] Huybrechs博士。；Vandewalle，S.，分段光滑函数和奇异函数小波系数近似的复合求积公式，J.Compute。申请。数学。，180, 1, 119-135 (2005) ·Zbl 1069.65152号
[12] 阿诺德·克罗默（Arnold R.Krommer）。；Ueberhuber，Christoph W.，（计算集成，计算集成，工业和应用数学学会，第xix卷（1998），SIAM:SIAM费城，宾夕法尼亚州），445，（64.00（英语）·Zbl 0903.65019号
[13] 劳里·D·P。；de Villiers，J.M.，可加细权函数的正交多项式和高斯求积，应用。计算。哈蒙。分析。，17, 3, 241-258 (2004) ·兹比尔1064.42023
[14] 劳里·D·P。；de Villiers，J.M.，可加细线性泛函的正交多项式，数学。公司。，752561891-1903（2006），（电子版）·兹比尔1107.65130
[15] Mantica，G.，计算与一类奇异测度相关的正交多项式和雅可比矩阵的稳定Stieltjes技术，Constr。约，12509-530（1996年）·Zbl 0878.42014号
[16] Mantica，G.，关于计算与递归和Möbius迭代函数系统相关的雅可比矩阵，J.Comput。申请。数学。，115, 1-2, 419-431 (2000) ·Zbl 0977.65018号
[17] Mantica，G.，《分形测度与多项式采样：IFS-高斯积分》，数值。阿尔戈。，45, 1-4, 269-281 (2007) ·Zbl 1131.65027号
[18] Mantica，G。；Guzzetti，D.，正交多项式傅里叶变换的渐近行为。二、。《L.I.F.S.测量与量子力学》，安·亨利·庞加莱，8，2，301-336（2007）·Zbl 1215.42031号
[19] 梅森，J.C。；Handscomb，D.C.，Chebyshev多项式（2003），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州·兹比尔1015.33001
[20] Notaris，Sotirios E.，具有切比雪夫横坐标的插值求积公式，J.计算。申请。数学。，133，1-2507-517（2001）·Zbl 0990.41015号
[21] Patterson，T.N.L.，分层嵌套和相关求积规则，J.Compute。申请。数学。，112, 243-251 (1999) ·Zbl 0958.65029号
[22] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，（数值数学。数值数学，应用数学文本，第37卷（2007），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0913.65002号
[23] 西奥多·里夫林（Theodore J.Rivlin），（《切比雪夫多项式》（The Chebyshev Polynomials.The Chebysev Polynologials，Pure and Applied Mathematics）（1974年），威利国际科学[John Wiley&Sons]：威利国际科学[John Wiley&Sons]New York）·Zbl 0299.41015号
[24] 瑞典，W。；Piessens，R.，平滑函数小波逼近的求积公式和渐近误差展开，SIAM J.Numer。分析。，31, 4, 1240-1264 (1994) ·Zbl 0822.65013
[25] Trefethen，L.N.，高斯求积比克伦肖·柯蒂斯好吗？，SIAM版本，50，1，67-87（2008）·兹比尔1141.65018
[26] Waldvogel，Jörg，《Fejér和Clenshaw-Curtis求积规则的快速构造》，BIT，46，1，195-202（2006），（英语）·Zbl 1091.65028号
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