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王继增;张磊;周友和

非线性初边值问题的同时时空小波方法。 （英语） Zbl 1404.35108号

应用AMM。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 39，第11期，1547-1566（2018）.
摘要：针对一类非线性初边值问题，提出了一种高精度、时空完全解耦的数值方法。它是基于一个基于Coiflet的近似方案建立的，该方案对有界区间上的函数具有可调的高阶，允许用一系列单点上的函数值显式表示展开系数。当采用求解方法时，首先将所提出的小波近似与传统的Galerkin方法相结合，将非线性初边值问题在空间离散为一系列非线性初值问题，然后，利用基于小波理论的相同函数逼近方案，针对由此产生的非线性初值问题，提出了一种新的高阶逐步时间积分方法。结果表明，只要采用具有（[0，3N-1]\）紧支撑的Coiflet，求解方法就具有（N）阶精度，其中（N）可以是任意的正偶数。力学中的典型示例证明了该方法的准确性和效率。

引用于三文件

MSC公司：

35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题
65T60型 小波的数值方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

非线性初边值问题;卷发;数值方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Wang｝等人，AMM，Appl。数学。机械。，英语。第39版，第11号，1547--1566（2018；Zbl 1404.35108）
全文： 内政部 arXiv公司

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