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普拉蒂克·萨克;乌塔姆·K·查克拉瓦蒂。

梁耦合受迫振动数值解的直线法的推广。 （英语） Zbl 1510.74075号

数学。计算。模拟。 170, 115-142 (2020).
小结：梁振动是在现实生活中遇到的，研究梁振动对于正确监测结构健康非常重要。一维梁振动问题的闭式解并不总是可用的，特别是当控制方程是非线性的或具有强耦合的多自由度时，数值方法是唯一的求解方法。直线法是求解初边值问题的一种数值方法；然而，在文献中，应用大多是基于简单或低阶线性控制方程，只有一个自由度。因此，本文采用适用于任何其他类似初边值问题的线方法，导出了具有多个自由度的一维轴向加载耦合受迫梁振动的广义解。为了证明广义理论的适用性，本文给出了四个不同的案例研究，这些案例研究的特点是耦合/非耦合、线性/非线性控制方程具有单自由度/多自由度以及不同类型的边界条件。模型通过理论解、模拟结果或发布的结果进行验证。

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
65N40型 偏微分方程边值问题的线方法
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用

关键词：

强迫梁振动;数值解;直线法;有限差分法;移动边界条件;非线性振动

软件：

ABAQUS公司;Matlab语言
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Sarker}和\textit{U.K.Chakravarty}，数学。计算。模拟。170115-142（2020年；兹比尔1510.74075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abaqus，软件包，SIMULIA，6.12版。罗德岛州普罗维登斯，2012年。
[2] MATLAB，软件包，Mathworks，R2015a版（2015），马萨诸塞州：马萨诸塞州立大学
[3] 安萨里，R。；侯赛尼，K。；Darvizeh，A。；Daneshian，B.，纳米梁非经典振动分析的六阶紧致有限差分法，包括表面应力效应，应用。数学。计算。，2194977-4991（2013年）·Zbl 1282.74102号
[4] Bao，W。；Han，H.，无限弹性地基问题的直线直接法，计算。方法应用。机械。工程，175，1-2，157-173（1999）·Zbl 0947.74076号
[5] Bao，W。；Han，H。；Huang，Z.，有限元与直线直接法耦合的断裂问题数值模拟，计算。方法应用。机械。工程，190，37-38，4831-4846（2001）·Zbl 1030.74048号
[6] Berardi，M。；Vurro，M.，用直线法和系综卡尔曼滤波器对理查兹方程进行数值求解，数学。计算。模拟，125，38-47（2016）·Zbl 07313645号
[7] Botelho，F.，Ginzburg-Landau系统解的存在性，一个相关的最优控制问题及其用广义线方法的计算，应用。数学。计算。，218, 24, 11976-11989 (2012) ·Zbl 1292.35287号
[8] Bouhamidi，A。；Jbilou，K.，求解大规模常微分方程的快速块krylov隐式Runge-Kutta方法，（优化、仿真与控制（2013），Springer:Springer New York），319-330·Zbl 1311.65096号
[9] Bratsos，A.G.，用直线法求解boussinesq方程，计算。方法应用。机械。工程，157，1-2，33-44（1998）·Zbl 0952.76068号
[10] Bratsos，A.G.，《使用直线法求解二维sine-Gordon方程》，J.Compute。申请。数学。，206, 251-277 (2007) ·兹比尔1117.65126
[11] Bu sh kiewicz，J.，耦合梁/滑块系统的动力学分析，应用。数学。型号。，32, 1941-1955 (2008) ·Zbl 1145.74357号
[12] 查普拉，南卡罗来纳州。；Canale，R.P.，《工程师数值方法》（2015），麦格劳-希尔教育：纽约麦格劳–希尔教育
[13] 克里斯特利布，A。；郭伟。；Jiang，Y.，用于Vlasov模拟的基于WENO的线转置方法，J.Compute。物理。，327, 337-367 (2016) ·Zbl 1422.65432号
[14] D'Ambrosio，R。；莫卡尔迪，M。；Paternoster，B.，生成周期波前的对流-作用-扩散问题的自适应数值方法，计算。数学。申请。，74, 5, 1029-1042 (2017) ·兹比尔1448.65135
[15] Dehghan，M.，关于结合Neumann和波动方程积分条件的初边值问题的解，Numer。偏微分方程方法，21，24-40（2005）·Zbl 1059.65072号
[16] Dekker，K.，隐式Runge-Kutta方法中的分区krylov子空间迭代，线性代数应用。，431, 488-494 (2009) ·Zbl 1166.65038号
[17] DeVries，M.R.，《刚性无摩擦孔中轴向滑动悬臂梁的振动》（1990），海军研究生院：加利福尼亚州蒙特利海军研究生学院，（硕士论文）
[18] Dubey，S.A.，《应用于非线性非局部泛函微分方程的线方法》，J.Math。分析。申请。，376, 275-281 (2011) ·Zbl 1216.34076号
[19] 埃尔登，A。；Pamuk，S.，毛细血管形成数学模型数值解的直线法：肿瘤血管生成因子在细胞外基质中的作用，应用。数学。计算。，186, 1, 891-897 (2007) ·Zbl 1114.65109号
[20] Goncalves，B.R。；A.卡图恩。；罗曼诺夫，J。；Reddy，J.N.，使用基于耦合压力的有限元的剪切柔性夹层梁的屈曲和自由振动，Compos。结构。，165, 233-241 (2017)
[21] Goudarzi，S。；Mathias，S.A。；Gluyas，J.G.，用线方法模拟多孔介质中的三组分两相流，Transp。多孔介质，112，1-19（2016）
[22] Han，H。；Huang，Z.，界面问题数值解的直线直接法，计算。方法应用。机械。工程，171，1-2，61-75（1999）·Zbl 0946.65124号
[23] 哈克，S。；比比，N。；蒂尔米西，S.I.A。；Usman，M.，广义Kuramoto Sivashinsky方程数值解的无网格线方法，Appl。数学。计算。，217, 6, 2404-2413 (2010) ·Zbl 1202.65118号
[24] 哈克，S。；侯赛因，A。；Uddin，M.，《利用无网格线方法数值求解非线性Burgers型方程》，应用。数学。计算。，218, 11, 6280-6290 (2012) ·Zbl 1242.65189号
[25] Hunter，W.F.，（确定螺旋桨叶片自然振动特性的综合矩阵法NASA技术说明6064（1970），兰利研究中心：弗吉尼亚州汉普顿兰利研究中）
[26] 伊佐，G。；Jackiewicz，Z.，高度稳定隐式显式Runge-Kutta方法，应用。数字。数学。，113, 71-92 (2017) ·兹比尔1355.65096
[27] Z.卡拉戈拉图。；单血管杆菌，T。；Psihoyios，G。；Simos，T.E.，具有特殊性质的Runge-Kutta型方法，用于常微分方程的数值积分，Phys。代表，536，3，75-146（2014）·Zbl 1360.65194号
[28] Marucho，医学博士。；Campo，A.，线方法在具有非对称对流边界条件的大型平面壁非稳态热传导方程解析/数值解中的适用性，《国际传热杂志》，99，201-208（2016）
[29] Meirovitch，L.，《振动原理与技术》（1997），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔
[30] R.S.Mohan、A.Sarkar、A.S.Sekhar，汽轮机叶片的振动分析，摘自：第43届国际噪声控制工程大会会议记录，维多利亚州墨尔本，2014年，第1-10页。
[31] 帕穆克，S。；Erdem，A.，毛细血管形成数学模型数值解的直线法：内皮细胞在毛细血管中的作用，应用。数学。计算。，186, 1, 831-835 (2007) ·Zbl 1114.65111号
[32] 拉梅扎尼，M。；Dehghan，M。；Razzaghi，M.，《带积分条件的双曲方程数值解的有限差分和谱方法组合》，Numer。偏微分方程方法，24,1-8（2008）·Zbl 1130.65090号
[33] Rößler，A。；海伊德，M。；Zahri，M.，带加性噪声随机边值问题的线方法，应用。数学。计算。，199301-314（2008年）·Zbl 1142.65007号
[34] P.Sarker，C.R.Theodore，U.K.Chakravarty，悬停状态下复合直升机旋翼桨叶的振动分析，摘自：美国机械工程师协会国际机械工程会议和展览会论文集，亚利桑那州凤凰城，2016年，第1-10页。
[35] Schiesser，W.E.，《线的数值方法》（1991），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0763.65076号
[36] Schiesser，W.E.，《生物医学科学与工程中的线PDE分析方法》（2016），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New Jersey·Zbl 1358.92008年
[37] Schiesser，W.E。；Griffiths，G.W.，《偏微分方程模型简编：用Matlab进行线性分析的方法》（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1172.65002号
[38] Shakeri，F。；Dehghan，M.，求解积分守恒条件下一维波动方程的线方法，计算。数学。申请。，56, 2175-2188 (2008) ·Zbl 1165.65384号
[39] 沙拉夫，A.A。；Bakodah，H.O.，直线法中的良好空间离散化，应用。数学。计算。，17121253-1263（2005年）·Zbl 1090.65110号
[40] 沙维齐普尔，M。；Hashemi，S.M.，三重耦合离心加筋非均匀梁的自由振动，使用改进的动态有限元方法，Aerosp。科学。技术。，13, 59-70 (2009)
[41] Singh，A.I.，《伯格方程：使用直线法的研究》，J.Inf.Opt。科学。，37, 4, 641-652 (2016)
[42] Taler，J。；Duda，P.，用线方法求解非线性逆热传导问题，热质传递。，37, 147-155 (2001)
[43] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M.，《变厚度叠层复合材料拱和梁的精细剪切变形理论：固有频率分析》，《工程分析》。已绑定。元素。(2017) ·Zbl 1464.74415号
[44] Vo、T.P。；泰国，H.T。；Nguyen，T.K。；Maheri，A。；Lee，J.，基于精细剪切变形理论的功能梯度夹层梁振动和屈曲有限元模型，工程结构。，64, 12-22 (2014)
[45] Younes，A。；M.Konz。；法赫斯，M。；齐达内，A。；Huggenberger，P.，使用线方法和高级空间离散化方法对非均质多孔介质中的变密度流动问题进行建模，数学。计算。模拟，81，10，2346-2355（2011）·Zbl 1308.76179号
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