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李晓林;张寿贵;王燕;陈浩

非线性sine-Gordon和广义sinh-Gordon方程的无单元Galerkin方法的分析和应用。 （英语） Zbl 1443.65211号

计算。数学。申请。 71，第8期，1655-1678（2016）.
摘要：本文提出了一种基于无单元Galerkin（EFG）方法的数值格式，用于求解具有Neumann边界条件的非线性sine-Gordon方程和具有Dirichlet边界条件的广义sinh-Gordon方程式的数值解。在这个方案中，使用时间步进技术来近似给定方程的时间导数项。然后，采用罚函数法强化Dirichlet边界条件，最后，采用EFG方法建立离散方程组。从理论上推导了该格式的收敛性，并通过误差分析进行了数值验证。文中给出了线孤子和环形孤子的数值例子，以证明该方案的准确性和有效性。数值结果与解析解和/或先前报告的数值结果非常一致。

引用于37文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35L71型 二阶半线性双曲方程

关键词：

无网格;无元素伽辽金（EFG）法;sine-Gordon方程;广义sinh-Gordon方程;孤子;误差估计
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\textit{X.Li}等人，计算。数学。申请。71，第8号，1655--1678（2016；Zbl 1443.65211）
全文： 内政部

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