阿拉,圭多;伊丽莎·弗兰科马诺;萨尔瓦多甘西 时域Maxwell旋度方程的无条件稳定无网格积分。 (英语) Zbl 1338.78025号 申请。数学。计算。 255, 157-164 (2015). 摘要:计算电磁学中求解偏微分方程的传统方法是基于网格的方法和显式时间演化方法。必须接受具有覆盖问题域的网格和稳定性步长限制的空间离散化。有证据表明,需要努力克服这些严重的制约因素。采用无网格方法可以避免问题域中散乱点之间的连通性规律。其中,平滑粒子电磁学为这个问题提供了一个有趣的答案,克服了网格生成的限制。在最初的公式中,使用了一个显式积分方案,提供了严格交错且相互制约的空间和时间离散化。本文在无网格框架中提出了交替方向隐式格式的一个公式,该公式保持了显式积分格式在时间上的跨越性。本文引用无网格离散方法,研究了每个时间步长的系统矩阵。该方法在空间上不受网格约束,在时间上无条件稳定,并通过数值模拟进行了验证。 引用于5文件 理学硕士: 78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 78A25型 电磁理论(通用) 关键词:ADI蛙跳法;无网格法;光滑粒子电磁学 软件:Mfree二维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Ala}等人,应用。数学。计算。255157-164(2015;Zbl 1338.78025) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿拉·G。;Francomano,E.,《三维时域模拟中改进的平滑粒子电磁学方法》,国际期刊数值。模型1。电子。网络设备领域,25325-337(2012) [2] 阿拉·G。;Francomano,E.,HPC-GRID环境中的平滑粒子电磁学建模,应用。计算。电动发电机。Soc.(ACES)J.,27,3,229-237(2012) [3] 阿拉·G。;Di Blasi,G。;Francomano,E.,《解决脑磁图正问题的数值无网格粒子方法》,国际期刊Numer。模型1。电子。网络设备领域,25228-440(2012) [4] 阿拉,G。;Francomano,E。;托托里奇,A。;Spagnuolo,A.,金属碳纳米管电磁模拟的无网格方法,J.Math。化学。,48, 1, 72-77 (2010) ·Zbl 1200.92057号 [5] 阿拉·G。;Francomano,E.,神经-人脑活动非侵入性研究的多球粒子数值模型,Prog。电动发电机。Res.Lett.公司。,36, 143-153 (2013) [6] Araneo,R。;Celozzi,S.,《铁磁屏蔽屏蔽性能分析》,IEEE Trans。马格纳。,391046-1052(2003年) [7] Cai,Z.J.,Dirichlet问题基于RBF的无网格Galerkin方法的最佳估计,应用。数学。计算。,215, 2149-2153 (2009) ·Zbl 1179.65141号 [8] 库克,S.J。;波顿,M。;Antonsen,T.M。;Levush,B.,《三维ADI-FDTD算法的蛙跳公式》,国际J·数值出版社。模型1。电子。网络设备领域,22187-200(2009)·Zbl 1158.78335号 [9] 戴,B。;郑,B。;梁,Q。;Wang,L.,使用改进的无网格局部Petrov-Galerkin方法求解瞬态热传导问题,应用。数学。计算。,219, 19, 10044-10052 (2013) ·Zbl 1307.80008号 [11] 哈克,S。;侯赛因,A。;Uddin,M.,《利用无网格线方法数值求解非线性Burgers型方程》,应用。数学。计算。,218, 11, 6280-6290 (2012) ·Zbl 1242.65189号 [12] 考夫曼,T。;Yu,Y。;Engstrom,C。;陈,Z。;Fumeaux,C.,《时域电磁学无网格径向点插值方法的最新发展》,《国际数值杂志》。模型1。电子。网络设备领域,25468-489(2012) [13] 赖,S.J。;Wang,B.Z。;Duan,Y.,瞬变电磁计算的无网格径向基函数法,IEEE Trans。马格纳。,44, 10, 2288-2295 (2008) [14] 刘,M.B。;Liu,G.R.,光滑粒子流体动力学(SPH):综述和最新发展,Arch。计算。方法工程,17,1,25-76(2010)·Zbl 1348.76117号 [15] 刘国荣。;Liu,M.B.,《光滑粒子流体动力学——无网格粒子方法》(2003),世界科学出版社·Zbl 1046.76001号 [16] Liu,G.R.,《无网格方法:超越有限元方法》(2003),世界科学出版社·Zbl 1031.74001号 [17] 刘国荣。;Liu,M.B.,《在光滑粒子流体动力学中恢复粒子一致性》,应用。数字。数学。,56, 1936 (2006) ·Zbl 1329.76285号 [18] 马,L。;Wu,L.Z.M.,具有径向基函数的Sobolev空间中基于核的近似,应用。数学。计算。,215, 2229-2237 (2009) ·Zbl 1179.65016号 [19] Namiki,T.,基于交替方向隐式方法的新FDTD算法,IEEE Trans。微波理论技术,47,10,2003-2007(1999) [20] 萨达特,H。;Wang,C.A。;Le Dez,V.,求解复杂多维几何体中耦合辐射和传导传热的无网格方法,应用。数学。计算。,218, 20, 10211-10225 (2012) ·Zbl 1253.80006号 [21] Yu,Y。;Chen,Z.,朝向无条件稳定时域无网格方法的发展,IEEE Trans。微波理论技术,58,3578-586(2010) [22] 詹永新,用径向基函数无网格方法求解偏微分方程,应用。数学。计算。,185, 614-627 (2007) ·Zbl 1107.65349号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。