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查克拉巴蒂，迪帕纳布;黄志毅

识别覆盖函数。 （英语） Zbl 1329.68280号

SIAM J.离散数学。 29，第3期，1585-1599（2015）.
摘要：地集\（[m]\）上的覆盖函数\（f\）与加权元素和\（m\）集\（A_1，\dots，A_m\substeqU\）的宇宙\（U\）相关联，对于任何\（T\substeq[m]\），\（f（T）\）被定义为并集\（\bigcup_{j\in T}A_j\）中元素的总重量。覆盖函数是子模函数的一个重要特例，在许多应用中都有出现，例如，作为组合拍卖中代理人的一类效用函数。覆盖函数的朴素表示具有指数形式的大小，在算法应用程序中，假设可以访问值预言器。在本文中，我们询问是否可以识别给定的预言是否是覆盖函数的预言。我们证明了一种算法，该算法可以对覆盖函数的预言表进行（O（m|U|）查询并完全重建它。每当（|U|\）是多项式有界时，这就是多项式时间，这意味着该函数具有简洁的描述。为了补充上述结果，我们给出了一个否定的结果。我们证明了“非覆盖性”需要大的证书——存在一个不覆盖的函数，但是任何进行小于（2^{m-1}）查询的算法都无法将该函数与某些覆盖函数区分开来。我们的正结果表明覆盖性的性质具有（O（m|U|）-查询近似遗忘测试，而我们的负结果显示了指数下界。我们相信我们的下限也适用于一般属性测试人员，并提供了一些相同的证据。

引用于2文件

MSC公司：

68瓦20 随机算法
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
68周05 非数值算法

关键词：

性能测试;覆盖率函数;学习;Farkas引理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Chakrabarty}和\textit{Z.Huang}，SIAM J.离散数学。29，第3号，1585--1599（2015；Zbl 1329.68280）
全文： 内政部 链接

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