×

一种具有不同时间步长的全离散解耦方案,用于近似向列相液晶流。 (英语) Zbl 1499.65504号

摘要:本文设计了一种基于完全离散混合有限元方法的向列相液晶流近似解耦方案,该方案允许不同物理场的不同时间步长。此外,还给出了向列相液晶流的速度和宏观分子取向的误差估计。最后,通过数值试验验证了该方案的有效性。与普通解耦方案相比,该方案可以节省大量的计算时间。

MSC公司:

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76甲15 液晶
35问题35 与流体力学相关的PDE
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 链接

参考文献:

[1] R.An,J.Su,时间相关向列相液晶流的半隐式Galerkin方法的最佳误差估计,科学杂志。计算。74 (2018) 979-1008. ·Zbl 1398.65245号
[2] S.Badia,F.Guillén-González,J.V.Gutiérrez-Satacreu,向列相液晶流数值分析概述,Arch。计算。方法工程18(2011)285-313·Zbl 1284.76247号
[3] R.Becker,X.B.Feng,A.Prohl,向列相液晶流Ericksen-Leslie模型的有限元近似,SIAM J.Numer。分析。46 (2008) 1704-1731. ·Zbl 1187.82130号
[4] P.Bochev,C.Dohrmann,M.Gunzburger,Stokes方程低阶混合有限元的稳定性,SIAM J.Numer。分析。44 (2006) 82-101. ·Zbl 1145.76015号
[5] S.Brenner,L.Scott,《有限元方法的数学理论》,Springer,柏林,1994年·Zbl 0804.65101号
[6] R.C.Cabrales,F.Guillén-González,J.V.Gutiérrez-Satacreu,Ericksen-Leslie方程的时间分裂有限元稳定近似,SIAM J.Sci。计算。37(2015)B261-B282·兹比尔1321.35153
[7] R.C.Cabrales,F.Guillén-González,J.V.Gutiérrez-Satacreu,一种基于投影的时间分裂算法,用于近似拉伸向列相液晶流,ZAMM:Z.Angew。数学。机械。97 (2017) 1204-1219.
[8] 杜昆,郭斌,沈俊杰,耗散系统模拟液晶流动的傅里叶光谱近似,SIAM J.Numer。分析。39 (2001) 735-762. ·Zbl 1007.76057号
[9] J.Ericksen,液晶守恒定律,Trans。Soc.Rheol公司。5(1961)22-34。
[10] J.Ericksen,向列相液晶的连续理论,Res.Mech。21 (1987) 381-392.
[11] Z.Ge,M.Ma,多孔弹性模型基于多物理间断Galerkin方法的多速率迭代格式,应用。数字。数学。128 (2018) 125-138. ·Zbl 1393.65030号
[12] V.Girault,F.Guillén-González,惩罚向列相液晶模型的混合公式、近似和解耦算法,数学。公司。80 (2011) 781-819. ·Zbl 1228.35176号
[13] F.Guillén-González,J.V.Gutiérrez-Satacreu,向列相Ericksen-Leslie液晶模型的线性混合有限元格式,ESAIM:数学。模型。数字。分析。47 (2013) 1433-1464. ·Zbl 1290.82031号
[14] F.Guillén-González,J.Koko,向列相液晶问题的时间分裂方案和增广拉格朗日方法,J.Sci。计算。65 (2015) 1129-1144. ·Zbl 1330.76068号
[15] 何永宁,王安伟,梅立清,定常Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法,工程数学杂志。51 (2005) 367-380. ·Zbl 1069.76031号
[16] P.Huang,Y.He,T.Li,基于计量-Uzawa方法的向列相液晶流有限元算法,J.Comp。数学。doi:10.4208/jcm.2005-m2020-0010·Zbl 1499.65494号 ·doi:10.4208/jcm.2005-m2020-0010
[17] H.Jia,P.Shi,K.Li,非平稳Navier-Stokes/Darcy模型的不同子域时间步长解耦方法,J.Compute。数学。35 (2017) 319-345. ·Zbl 1399.65254号
[18] F.Leslie,液晶的一些本构方程,Arch。配给。机械。21 (1987) 381-392.
[19] T.Li,P.Huang,向列相液晶流动的模块化梯度稳定有限元方法,《数学学报》。科学。41A(2021)451-467·Zbl 1488.65437号
[20] B.Li,W.Sun,非线性梯度流的线性有限元近似,SIAM J.Numer。分析。52 (2014) 2623-2646. ·Zbl 1317.65208号
[21] 廖春华,黄鹏,何勇,非平稳Darcy-Brinkman问题不同时间步长的解耦有限元方法,J.Numer。数学。28 (2020) 33-62. ·Zbl 1433.76088号
[22] 林福华,向列相液晶中缺陷的非线性理论:相变和流动现象,通讯。纯应用程序。数学。42(1989)789-814·兹比尔0703.35173
[23] R.Nochetto,J.H.Pyo,《有限元测量-Uzawa方法》。第一部分:Navier-Stokes方程,SIAM J.Numer。分析。43 (2005) 1043-1068. ·Zbl 1094.76041号
[24] L.Shan,H.Zheng,W.J.Layton,非平稳Stokes-Darcy模型的不同子域时间步长解耦方法,数值。方法。第部分。不同。埃克。29 (2013) 549-583. ·Zbl 1364.76096号
[25] 石凤,梁国良,赵彦,邹勇军,含时对流占优扩散问题的新分裂方法,Commun。计算。物理学。16 (2014) 1239-1262. ·Zbl 1373.76101号
[26] F.Shi,H.Zheng,Y.Cao,J.Li,R.Zhao,求解耦合Burgers方程的快速数值方法,Numer。方法。第部分。不同。埃克。33 (2017) 1823-1838. ·Zbl 1383.65127号
[27] S.Zhang,C.Liu,H.Zhangs,向列相液晶流体动力学的数值模拟:运动输运的影响,Commun。计算。物理学。9 (2011) 974-993. ·Zbl 1364.76018号
[28] H.Zheng,Y.Hou,F.Shi,不可压缩流低阶混合有限元稳定性的后验误差估计,SIAM J.Sci。计算。32 (2010) 1346-1360. ·Zbl 1410.76206号
[29] 新疆大学数学与系统科学学院,乌鲁木齐,830046,中国E-mail:1003887017@qq.comhpzh007@yahoo.com西安交通大学数学与统计学院,西安,710049,中国电子邮箱:heyn@mail.xjtu.edu.cn
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。