黄超;谭丽慧;杨丽华 给定阶次的最佳双参数有理逼近算法:自适应傅里叶分解的变化。 (英语) Zbl 1328.30017号 数学。方法应用。科学。 38,第13期,2816-2829(2015). 摘要:单分量概念广泛应用于非平稳信号处理和时频分析。本文在Hardy空间中构造了几类边界值为单分量的完备有理函数系。然后,根据逼近误差,提出了一种基于正交基中两个参数的最优选择的最佳逼近算法。通过与经典傅里叶分解算法的对比实验,评估了BAA的有效性。实验还表明,BAA在滤除噪声和处理真实信号方面具有良好的效果。 引用于1文件 MSC公司: 30年上半年 Hardy空格 94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等) 关键词:Hardy空格;信号分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Huang}等人,数学。方法应用。科学。38,编号132816-2829(2015;兹bl 1328.30017) 全文: 内政部 参考文献: [1] Gabor,通信理论,电气工程师学会杂志93(26)pp 426–(1946) [2] 钱,具有非线性相位的分析单元正交信号,Phisica D:非线性现象203 pp 80–(2005)·Zbl 1070.94504号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.03.005 [3] Vakman,《关于分析信号、Teager-Kaiser能量算法以及定义振幅和频率的其他方法》,IEEE信号处理汇刊44(4)第791页–(1996)·数字对象标识代码:10.1109/78.492532 [4] Huang,Vakman问题与希尔伯特变换的推广,应用与计算谐波分析34(2),第308页–(2013)·Zbl 1275.94015号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.08.09 [5] Huang,Vakman的L2(R)分析,《国际计算机数学杂志》88(3)pp 545–(2011)·兹比尔1209.42025 ·doi:10.1080/00207161003631869 [6] 科恩,《时频分析》(1995) [7] Boashash,估计和解释信号的瞬时频率I-基本原理,IEEE 80(4)论文集第520页–(1992)·数字对象标识代码:10.1109/5.135376 [8] 黄,非线性和非平稳时间序列分析的经验模式分解和希尔伯特谱,英国皇家学会学报A 454 pp 903–(1998)·Zbl 0945.62093号 ·doi:10.1098/rspa.1998.0193 [9] Loughlin,瞬时频率解释评论,IEEE信号处理快报4(5)第123页–(1997)·Zbl 1004.94512号 ·数字对象标识代码:10.1109/97.575553 [10] 钱,Hardy空间中函数边值的表征及其在信号分析中的应用,积分方程与应用杂志17(2)pp 159–(2005)·Zbl 1086.30035号 ·doi:10.1216/jiea/1181075323 [11] 钱,信号分解的单分量,应用科学中的数学方法29(10),第1187页–(2006)·Zbl 1104.94005号 ·doi:10.1002/mma.721 [12] 钱,非线性相位正交基,计算数学进展33(1),第75页–(2010)·Zbl 1213.42126号 ·doi:10.1007/s10444-009-9120-0 [13] 钱,自适应傅里叶级数——贪婪算法的变体,计算数学进展34(3),第279页–(2011)·Zbl 1214.30047号 ·doi:10.1007/s10444-010-9153-4 [14] Qian,自适应傅立叶分解算法,IEEE信号处理汇刊59(12)第5899页–(2011)·Zbl 1393.94142号 ·doi:10.1109/TSP.2011.2168520 [15] 钱,最佳有理逼近的循环AFD算法,《应用科学中的数学方法》37(6),第846页–(2010)·Zbl 1287.42018号 ·数字对象标识码:10.1002/mma.2843 [16] Qian,Blaschke形式的最优逼近,复变量和椭圆方程58(1)第123页–(2013)·Zbl 1259.41021号 ·doi:10.1080/17476933.2011.557152 [17] Wang,快速非线性傅里叶展开,自适应数据分析进展1(3),第373页–(2009)·doi:10.1142/S1793536909000163 [18] Bedrosian,Hilbert变换的乘积定理,IEEE 51(5)第868页会议记录-(1963)·doi:10.1109/PROC.1963.2308 [19] 钱,哈代空间的傅里叶谱特征及其应用,《美国数学学会学报》137(3),第971页–(2009)·Zbl 1169.42003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09544-0 [20] Tan,Bedrosian恒等式的充要条件,《积分方程与应用杂志》21(1)第77页–(2009)·Zbl 1202.44004号 ·doi:10.1216/JIE-2009-21-1-77 [21] Tan,满足循环Bedrosian恒等式的周期分析信号的构造,IMA应用数学杂志75(2),第246页–(2010)·Zbl 1284.94021号 ·doi:10.1093/imamat/hxq001 [22] Xu,乘积函数希尔伯特变换的Bedrosian恒等式,《美国数学学会学报》134(9)pp 2719–(2006)·Zbl 1101.44002号 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08315-8 [23] Yang,Hp函数的Bedrosian恒等式,《数学分析与应用杂志》第345页,975–(2008)·Zbl 1257.42027号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.05.005 [24] Yu,Bedrosian恒等式与齐次半卷积方程,积分方程与应用杂志20(4)pp 527–(2008)·Zbl 1160.44004号 ·doi:10.1216/JIE-2008-20-4-527 [25] Duren,Hp空间理论(1970) [26] 加内特,有界分析函数(1981)·Zbl 0469.30024号 [27] 鲁丁,真实与复杂分析,2。编辑(1987)·Zbl 0925.00005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。