段雪峰;王庆文;李娇芬 关于广义Karhunen-Loeve变换中出现的低阶近似。 （英语） 兹比尔1328.94019 文章摘要。申请。分析。 2013年，文章ID 528281，8 p.（2013）. 摘要：我们考虑了广义Karhunen-Loeve变换中出现的低阶近似问题。导出了解存在的一个充分条件，并给出了解的解析表达式。提出了一种数值算法来计算该解。通过数值实验对新算法进行了说明。 引用于三文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 65K10码 数值优化和变分技术 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-F.Duan}等人，文章摘要。申请。分析。2013年，文章ID 528281，8 p.（2013；Zbl 1328.94019） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 华，Y。；Liu，W.Q.，广义Karhunen-Loeve变换，IEEE信号处理快报，5，141-142（1998） [2] 克劳特，S。；安德森·R·H。；Krolik，J.L.，使用雷达杂波有效估计对流层折射率的广义Karhunen-Loeve基础，IEEE信号处理汇刊，52，1，48-60（2004）·Zbl 1369.94198号 ·doi:10.1109/TSP.2003.820297 [3] 小川，H。；Oja，E.，数字图像恢复中的投影滤波器、维纳滤波器和Karhunen-Loève子空间，数学分析与应用杂志，114，1，37-51（1986）·Zbl 0588.94005号 ·doi:10.1016/0022-247X（86）90063-6 [4] Yamashita，Y。；Ogawa，H.，相对Karhumen-Loeve变换，IEEE信号处理汇刊，44371-378（1996） [5] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》，xxx+698（1996），美国马里兰州巴尔的摩：美国马里兰州巴尔的摩，约翰斯·霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号 [6] Hansen，P.C.，截断SVD作为正则化方法，BIT数值数学，27，4，534-553（1987）·Zbl 0633.65041号 ·doi:10.1007/BF01937276 [7] 西蒙，H.D。；Zha，H.，使用Lanczos双对角过程的低秩矩阵近似及其应用，SIAM科学计算杂志，21，6，2257-2274（2000）·Zbl 0962.65038号 ·doi:10.137/S1064827597327309 [8] 德里尼亚斯，P。；Kannan，R。；Mahoney，M.W.，矩阵的快速蒙特卡罗算法II。计算矩阵的低阶近似，SIAM计算杂志，36，1，158-183（2006）·Zbl 1111.68148号 ·doi:10.1137/S0097539704442696 [9] 弗里兹，A。；Kannan，R。；Vempala，S.，《寻找低阶近似的快速蒙特卡罗算法》，《ACM杂志》，51，6，1025-1041（2004）·Zbl 1125.65005号 ·数字对象标识代码：10.1145/1039488.1039494 [10] Ye，J.P.，矩阵的广义低阶近似，机器学习，61167-191（2005）·Zbl 1087.65043号 [11] 刘杰。；陈S.C。；周，Z.H。；Tan，X.Y.，矩阵的广义低秩近似重访，IEEE神经网络汇刊，21，621-632（2010） [12] 梁振中。；Shi，P.F.，矩阵广义低秩逼近的分析算法，模式识别，38，2213-2216（2005）·Zbl 1077.68802号 [13] 曼顿，J.H。；Mahony，R。；Hua，Y.，加权低阶近似的几何，IEEE信号处理汇刊，51，2，500-514（2003）·Zbl 1369.94221号 ·doi:10.1109/TSP.2002.807002 [14] 马可夫斯基，I。；Van Huffel，S.，解决加权低阶近似问题的左与右表示，线性代数及其应用，422，2-3，540-552（2007）·Zbl 1115.65047号 ·doi:10.1016/j.laa.2006.11.012 [15] 舒曼斯，M。；Lemmerling，P。；Van Huffel，S.，Block-row Hankel加权低秩近似，数值线性代数及其应用，13，4，293-302（2006）·Zbl 1174.65390号 ·doi:10.1002/nla.459 [16] 丁·F。；Chen，T.，关于一般耦合矩阵方程的迭代解，SIAM控制与优化杂志，44，6，2269-2284（2006）·Zbl 1115.65035号 ·doi:10.137/S0363012904441350 [17] 丁·F。；Chen，T.，求解一类矩阵方程的基于梯度的迭代算法，IEEE自动控制汇刊，50，8，1216-1221（2005）·兹比尔1365.65083 ·doi:10.1109/TAC.2005.852558 [18] 丁·F。；刘，P.X。；丁，J.，利用层次识别原理迭代求解广义Sylvester矩阵方程，应用数学与计算，197，1，41-50（2008）·Zbl 1143.65035号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.07.040 [19] 丁，J。；刘，Y。；Ding，F.，AiXBi=Fi形式矩阵方程的迭代解，计算机与数学应用，59，11，3500-3507（2010）·Zbl 1197.15009号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.03.041 [20] 谢林。；刘，Y。；Yang，H.，矩阵方程AXB+（CX^T）D=F的基于梯度和基于最小二乘的迭代算法，应用数学与计算，217,52191-2199（2010）·Zbl 1210.65097号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.07.019 [21] 谢林。；丁，J。；Ding，F.，一般线性矩阵方程基于梯度的迭代解，计算机与数学应用，58，7，1441-1448（2009）·Zbl 1189.65083号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.047 [22] 丁·F。；Chen，T.，耦合Sylvester矩阵方程的迭代最小二乘解，《系统与控制快报》，54，2，95-107（2005）·Zbl 1129.65306号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2004.06.008 [23] 熊，W。；风扇，W。；丁，R.，一类输入非线性系统的最小二乘参数估计算法，应用数学杂志，2012（2012）·Zbl 1251.62036号 ·数字对象标识代码：10.1155/2012/684074 [24] 佩奇，C.C。；桑德斯，M.A.，《走向广义奇异值分解》，SIAM数值分析杂志，18，3，398-405（1981）·Zbl 0471.65018号 ·doi:10.1137/0718026 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。