×
胡安·桑托斯（Juan E.Santos）。;法比奥一·齐瑟曼。;帕特里夏·高泽利诺（Patricia M.Gauzellino）。

数值地震建模：有限元方法。 （英语） Zbl 1408.78008号

申请。数学。计算。 218，第11号，6351-6374（2012）.
摘要：电地震是一种利用流体饱和多孔岩石中的电动现象将电磁波转换为地震波的过程。本工作提出了一套连续和离散时间有限元程序，用于多孔弹性流体饱和介质中的电地震建模。该模型涉及在有界区域内同时求解Biot运动方程和Maxwell方程，通过电动系数耦合，具有适当的初始条件，并在人工边界处使用吸收边界条件。对三维情况进行了详细的描述和分析，包括初边值问题解的存在性和唯一性的结果。推导了基于平行六面体单元的连续有限元程序的Apriori误差估计，其中Maxwell方程在空间上用Nédélec的最低阶混合有限元空间离散，而对于Biot方程，固体位移矢量的每个分量都使用了一个非协调元，流体位移矢量的零阶Raviart-Thomas-Nédélec的矢量部分使用了非协调元。定义了一种完全隐式离散时间有限元方法，并证明了其稳定性。结果也推广到四面体单元的情况。文中还建立了与横向磁极化（PSVTM模式）耦合的压缩和垂直极化剪切波以及与横向电极化（SHTE-模式）耦合、水平极化剪切波的二维情况，并定义了相应的有限元空间。文中还提出了一维SHTE初边值问题，并使用离散有限元程序进行了近似求解，实现该程序是为了获得所给出的数值例子。

引用于4文件

MSC公司：

78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
78A25型 电磁理论（通用）
86甲15 地震学（包括海啸建模）、地震
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74升10 土壤和岩石力学

关键词：

地震模拟;多孔弹性;电磁学;有限元方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.E.Santos}等人，应用。数学。计算。218，第11号，6351--6374（2012；Zbl 1408.78008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.H.Thompson，《电磁-地震转换：成功的发展表明在勘探和生产中有可行的应用》，载于：第75届SEG年会，扩充摘要，休斯顿，2005年。；A.H.Thompson，《电磁-地震转换：成功的发展表明在勘探和生产中有可行的应用》，载于：第75届SEG年会，扩充摘要，休斯顿，2005年。
[2] Hornbostel，S。；Thompson，A.H.，《地震勘探波形设计》，地球物理学，72，2，Q1-Q10（2007）
[3] 汤普森，A.H。；Gist，G.，《电动转换的地球物理应用》，《前沿》，第12期，第1169-1173页（1993年）
[4] Pride，S.R.，多孔介质耦合电磁学和声学的控制方程，物理学。修订版B，5015678-15696（1994）
[5] 砌块，G.I。；Harris，J.G.，流体饱和沉积物中地震电波现象的电导率依赖性，J.Geophys。研究，111，B01304（2006）
[6] 海恩斯，S.H。；Pride，S.R.，网格上的地震电数值模拟，地球物理学，71，6，N57-N65（2006）
[7] Biot，M.A.，《饱和多孔固体中弹性波的传播理论》。I.低频范围，J.Acust。《美国社会》，第28卷，第168-178页（1956年）
[8] Biot，M.A.，《饱和多孔固体中弹性波的传播理论》。二、。高频范围，J.Acust。《美国法典》，第28卷，第179-191页（1956年）
[9] 韩，Q。；Wang，Z.，非均匀多孔介质中SH波感应电磁场的时域模拟：快速有限元算法，地球物理，66，2，448-461（2001）
[10] 加兰布瓦，S。；Dietrich，M.，流体饱和层状多孔介质中地震电磁波转换的全波形数值模拟，J.Geophys。第107、40-58号决议（2002年）
[11] 疼痛，C.C。；桑德斯，J.H。；M.H.沃廷顿。；辛格，J.M。；斯图亚特·布鲁斯（Stuart-Bruges，W.）。；梅森，G。；Goddard，A.，求解电动力学耦合多孔弹性Biot方程的混合有限元方法，Geophys。《国际期刊》，160，592-608（2005）
[12] 怀特，B.S.，《电地震勘探的渐近理论》，SIAM J.Appl。数学。，65, 4, 1443-1462 (2005) ·Zbl 1073.86005号
[13] 怀特，B.S。；周，M.，层状介质中的电地震勘探，SIAM J.Appl。数学。，67, 1, 69-98 (2006) ·Zbl 1223.74023号
[14] 胡，H。；关，W。；Harris，J.，流体饱和多孔地层中电声测井的理论模拟，J.Acoust。《美国社会杂志》，122135-145（2007）
[15] 关伟，胡宏，流体饱和多孔地层电声测井响应的有限差分模拟，载：美国勘探地球物理学家协会年会，圣安东尼奥，2007，第511-515页。；W.Guan，H.Hu，流体饱和多孔地层中电声测井响应的有限差分模拟，载于：勘探地球物理学家协会年会，美国圣安东尼奥，2007年，第511-515页。
[16] 关，W。；Hu，H.，流体饱和多孔地层中地震测井的有限差分模拟，J.Compute。物理。，228, 5633-5648 (2008) ·Zbl 1220.76068号
[17] Santos，J.E.，饱和多孔弹性介质中耦合地震波和电磁波的有限元近似，Numer。方法部分。差异Equat。（2010年）
[18] 拉维亚特，P.A。；Thomas，J.M.，《二阶椭圆问题的混合有限元方法》（Galligani，I.；Magenes，E.，《有限元方法的数学方面》，数学讲义，第606卷（1977年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，纽约），292·Zbl 0362.65089号
[19] Nédélec，J.C.，（R^3）中的混合有限元，Numer。数学。，35, 315-341 (1980) ·Zbl 0419.65069号
[20] Nédélec，J.C.，（R^3）中混合有限元的一个新族，Numer。数学。，50, 57-81 (1986) ·Zbl 0625.65107号
[21] Monk，P.B.，《逼近麦克斯韦方程组的混合方法》，SIAM J.Numer。分析。，28, 6, 1610-1634 (1991) ·Zbl 0742.65091号
[22] Monk，P.B.，《麦克斯韦方程空间离散化的Nédélec方法分析》，J.Compute。申请。数学。，47, 101-121 (1993) ·兹伯利0784.65091
[23] Monk，P.B。；Parrot，A.K.，麦克斯韦方程有限元方法的色散分析，SIAM J.Sci。统计计算。，15, 4, 916-937 (1994) ·Zbl 0804.65122号
[24] 道格拉斯，J。；桑托斯，J.E。；Sheen，D。；Ye，X.，二阶椭圆问题基于四边形元的非协调Galerkin方法，RAIRO数学。模型。数字。分析。（M2AN），33，747-770（1999）·Zbl 0941.65115号
[25] 齐瑟曼，F.I。；Gauzellino，P.M。；Santos，J.E.，亥姆霍兹和弹性动力学方程非协调有限元方法的离散分析，J.Numer。方法。工程师，581381-1395（2003）·Zbl 1032.74692号
[26] 齐瑟曼，F.I。；Santos，J.E.，饱和多孔弹性介质中波浪数值弥散分析，计算。方法应用。机械。工程，196，4644-4655（2007）·Zbl 1173.74348号
[27] Santos，J.E.，《饱和流体多孔介质中的弹性波传播》。第一部分存在唯一性结果，数学。模型。数字。分析。（M2AN），20，113-128（1986年）·Zbl 0616.76104号
[28] Lions，J.L.，Quelques methodes dde resolution des problems aux limites nonlinearies（1969年），Dunod，Gauthier-Villars:Dunod·Zbl 0189.40603号
[29] 桑托斯，J.E。；Sheen，D.，复合饱和多孔弹性材料中波浪模拟的有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，45, 1, 389-420 (2007) ·Zbl 1220.74019号
[30] Gassmann，F.，Uber die elastizität poröser medien，苏黎世自然保护区，96，1-23（1951）·Zbl 0044.21002号
[31] 桑托斯，J.E。；科尔博罗，J.M。；拉瓦佐利，C.L。；Hensley，J.L.，《流体饱和多孔介质中的反射和透射系数》，J.Acust。《美国社会》，91，1911-1923（1992）
[32] Haartsen，S.H.公司。；Pride，S.，层状介质中点源的电地震波，J.Geophys。研究，102，24，745-769（1997）
[33] Biot，M.A.，多孔介质中的变形和声传播力学，J.Appl。物理。，33, 4, 1482-1498 (1962) ·兹伯利0104.21401
[34] 桑托斯，J.E。；道格拉斯，J。；莫利，M.E。；Lovera，O.M.，全波形声波测井模型的有限元方法，IMA J.Numer。分析。，8, 415-433 (1998) ·Zbl 0664.76109号
[35] Girault，V。；Raviart，P.，Navier-Stokes方程的有限元方法（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0585.65077号
[36] Sheen，D.，广义格林定理，应用。数学。莱特。，5, 95-98 (1992) ·兹比尔0764.31002
[37] Sheen，D.，《电磁场近似：第一部分：连续问题》，SIAM J.Appl。数学。，6, 1716-1736 (1997) ·Zbl 0888.35111号
[38] 杜瓦特，G。；Lions，J.L.，Les Inéqualities en Méchanique et en Physique（1972），《巴黎杜诺德》·Zbl 0298.73001号
[39] Nitsche，J.A.，《关于Korn的第二个不等式》，RAIRO Anal。数字。，15237-248（1981年）·Zbl 0467.35019号
[40] Mavko，G。；Mukerji，T。；Dvorkin，J.，《岩石物理手册》（1998），剑桥大学出版社
[41] Carcione，J.M。；皮科蒂，S。；Gei，D。；Rossi，G.，监测（CO_2）储存的物理和地震建模，Pure Appl。地球物理学。，163, 175-207 (2006)
[42] Pride，S。；Garambois，S.，《Frenkel的电地震波理论及其最新发展》，J.Eng.Mech。，131, 9, 697-706 (2005)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。