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苏珊·斯泽潘斯基

三个复变量的拓扑等价准则和Lé-Ramanujam定理。 （英语） Zbl 0676.58012号

杜克大学数学。J。 58，第2期，513-530（1989）.
本文的主要目的是证明与三个复变量函数奇异性有关的以下两个结果：
定理A：“两个函数f和g的孤立奇点的拓扑类型是相同的，如果：（i）奇点对于强可分辨基具有共同的Dynkin图，以及（ii）Milnor纤维具有同胚边界，由普通Dynkin图诱导的Milnor晶格的代数同构是通过将一个Milnor光纤包含到另一个或诱导边界同胚的Milnor纤维同伦等价来实现的”。
定理B：“如果奇点的基本链环组是常数，则三个复变量的单参数、（mu）常数函数族中奇点的拓扑类型是常数，但圆上环面束链环的奇点可能除外。”对于结构的某些方面，作者参考了她的另一篇论文【Commun.Pure Appl.Math.40，No.3389-399（1987；Zbl 0659.32011)].
审核人：D.安德里卡

引用于三文件

MSC公司：

58C25个 流形上的可微映射
58千99 奇点理论和突变理论
32Sxx型 复杂奇点

关键词：

奇点;孤立奇点;Dynkin图;米尔诺纤维;同胚边界

引文：

Zbl 0659.32011
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Szczepanski}，杜克数学。J.58，No.2，513--530（1989；Zbl 0676.58012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] V.I.Arnold，光滑函数的临界点及其正规形式，俄罗斯数学。调查30（1975），第5号，1-75·Zbl 0343.58001号 ·doi:10.1070/RM1975v030n05ABEH001521
[2] V.I.Arnold，函数的双峰临界点分类，Funkcional。分析。i Priloíen。9（1975），第1期，49-50·Zbl 0321.57023号 ·doi:10.1007/BF01078175
[3] M.F.Atiyah和R.Bott，椭圆复数的Lefschetz不动点公式。二、。数学应用年鉴。(2) 88 (1968), 451-491. JSTOR公司：·Zbl 0167.21703号 ·doi:10.2307/1970721
[4] E.Brieskorn，Milnor晶格和Dynkin图，奇点，第1部分（加利福尼亚州阿卡塔，1981年），Proc。交响乐。纯数学。，第40卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1983年，第153-165页·Zbl 0527.14006号
[5] W.Browder，《单连通流形上的外科学》，Springer-Verlag，纽约，1972年·Zbl 0239.57016号
[6] S.E.Cappell和J.L.Shaneson，余维二布局问题和同调等价流形，数学年鉴。(2) 99 (1974), 277-348. JSTOR公司：·Zbl 0279.57011号 ·doi:10.307/1970901
[7] A.H.Durfee，纤维结和代数奇点，《拓扑学》13（1974），47-59·Zbl 0275.57007号 ·doi:10.1016/0040-9383（74）90037-8
[8] A.H.Durfee，奇点的低维拓扑，奇点，第1部分（加州阿卡塔，1981年），Proc。交响乐。纯数学。，第40卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1983年，第321-326页·Zbl 0528.57010号
[9] W.Ebeling，《关于单值群的奇点》，《奇点》第1部分（加州阿卡塔，1981年），Proc。交响乐。纯数学。，第40卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1983年，第327-336页·兹比尔0518.32007
[10] W.Ebeling，Quadratische Formen und Monodromiegruppen von Singularitäten，数学。《Ann.255》（1981），第4期，463-498·Zbl 0438.32004号 ·doi:10.1007/BF01451928
[11] A.M.Gabrièlov，某些奇点的交集矩阵，Funkconal。分析。i Priloíen。7（1973），第3期，第18-32页·Zbl 0288.32011号 ·doi:10.1007/BF01080695
[12] A.M.Gabrièlov，单峰奇点的Dynkin图，Funkconal。分析。i Priloíen。8（1974年），第3期，第1-6页·Zbl 0304.14010号 ·doi:10.1007/BF01075691
[13] W.C.Hsiang和R.H.Szczarba，关于四流形中的嵌入曲面，代数拓扑（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.XXII，威斯康星大学，麦迪逊，威斯康星州，1970），美国。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1971年，第97-103页·Zbl 0234.57009号
[14] S.M.Husein-Zade，超平面中孤立奇点的单值群，UMN 32（1977），第2期，23-65·Zbl 0379.32013年 ·doi:10.1070/RM1977v032n02ABEH001615
[15] H.C.King，孤立临界点的拓扑类型，《数学年鉴》。（2） 107（1978），第2期，385-397·Zbl 0354.57002号 ·doi:10.2307/1971121
[16] K.Lamotke，《奇点的同构》，数学。Z.143（1975），27-44·Zbl 0302.32013年 ·doi:10.1007/BF01173049
[17] H.B.Laufer，《Gorenstein曲面奇点变形的弱同时分辨率》，奇点，第2部分（加州阿卡塔，1981年），Proc。交响乐。纯数学。，第40卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1983年，第1-29页·Zbl 0568.14008号
[18] LéDũng Trang和C.P.Ramanujam，Milnor数的不变性意味着拓扑类型Amer的不变性。数学杂志。98（1976年），第1期，第67-78页。JSTOR公司：·Zbl 0351.3209号 ·doi:10.2307/2373614
[19] J.Milnor，复杂超曲面的奇点，《数学研究年鉴》，第61期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1968年·Zbl 0184.48405号
[20] J.Milnor，Whitehead扭转，公牛。阿默尔。数学。《社会分类》第72卷（1966年），第358-426页·Zbl 0147.23104号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1966-11484-2
[21] 诺依曼，应用于复杂曲面奇点和退化复杂曲线拓扑的管道微积分，Trans。阿默尔。数学。Soc.268（1981），第2期，299-344。JSTOR公司：·Zbl 0546.57002号 ·doi:10.2307/1999331
[22] D.B.O'Shea，奇点族中的消失褶皱，奇点，第2部分（加州阿卡塔，1981年），Proc。交响乐。纯数学。，第40卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1983年，第293-303页·Zbl 0545.14002号
[23] B.Perron，Conjugaison topologic des germes de functions holomorphesásingularitéisolée en dimension trois，发明。数学。82（1985），第1期，第27-35页·Zbl 0575.32005号 ·doi:10.1007/BF01394777
[24] J.L.Shaneson，Wall’s手术障碍组，《数学年鉴》。(2) 90 (1969), 296-334. JSTOR公司：·Zbl 0182.57303号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970726
[25] S.Szczepanki，余维2中的高连通嵌入，Trans。阿默尔。数学。Soc.280（1983），第1期，139-159。JSTOR公司：·Zbl 0528.57016号 ·doi:10.2307/1999606
[26] S.Szczepanki，几何基和拓扑等价，Comm.Pure Appl。数学。40 (1987), 389-399. ·Zbl 0659.32011 ·doi:10.1002/cpa.3160400307
[27] S.Szczepanki，球面上自由循环作用的不变子流形，太平洋数学杂志。129（1987），第1期，145-170·Zbl 0654.57021号 ·doi:10.2140/pjm.1987.129.145
[28] C.T.C.Wall，《紧凑流形上的外科学》，学术出版社，伦敦，1970年·Zbl 0219.57024号
[29] C.T.C.Wall，（n-1）连通（2n）流形的分类，数学年鉴。（2） 第75页（1962年），第163-189页。JSTOR公司：·Zbl 0218.57022号 ·doi:10.2307/1970425
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