毛里西奥·布斯塔曼特;弗朗西斯·托马斯·法雷尔;姜毅 在Igusa稳定范围外的双曲线纤维负弯曲束上。 (英语) Zbl 1408.32013号 数学。安。 372,第3-4号,1631-1641(2018). 作者摘要:我们证明了双曲流形上负弯曲度量的Teichmüller空间(mathcal{T}^{<0}(M))对于某些(i>dimM)具有非平凡的有理同伦群。此外,\(\pi_iB\text{Diff}(M)\)中的一些无限级元素可以表示为\(S^i\)上具有纤维负弯曲度量的束。审核人:尼古拉·斯莫伦采夫(科梅罗沃) 理学硕士: 32国集团15 黎曼曲面的模,Teichmüller理论(多变量的复杂分析方面) 30层60 Riemann曲面的Teichmüller理论 58D05型 微分同胚群和同胚流形 58D17号 度量流形(尤其是黎曼) 关键词:双曲流形;Teichmüller空间;微分同态群;黎曼度量空间;同伦群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bustamante}等人,《数学》。Ann.372,No.3--4,1631--1641(2018;Zbl 1408.32013) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Bustamante,M.,Farrell,F.T.,Jiang,Y.:Igusa稳定范围内的负弯曲束(2017)。arXiv公司:1711.11315 [2] Burghelea,D。;Lashof,R.,微分同态空间的同伦类型,Trans。美国数学。《社会分类》第一、二、196、1-36(1974)·Zbl 0296.58003号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1974-0356103-2 [3] Burghelea,D.,《关于Diff(Mn)和连通问题的同伦类型》,Ann.Inst.Fourier(Grenoble),23,3-17,(1973)·Zbl 0258.57004号 ·doi:10.5802/aif.453 [4] Farrell,F.T.:具有额外几何或动态结构的束。收录:《伯恩哈德·里曼一百五十年后的遗产》,第一卷,高等法学博士。数学。(ALM),第35卷,第223-250页。萨默维尔国际出版社(2016)·Zbl 1358.58008号 [5] Farrell,F.T.,Xiang,W.C.:关于圆盘、球面和非球面流形的微分同态群的有理同伦群。收录于:代数和几何拓扑(Proc.Sympos.Pure Math.,Stanford Univ.,Standard,Calif.,1976),第1部分,Proc。交响乐。纯数学。,第三十二卷,第325-337页。阿默尔。数学。普罗维登斯学会(1978年)·Zbl 0393.55018号 [6] 法雷尔,英国《金融时报》;Jones,LE,具有奇异光滑结构的负曲线流形,《美国数学杂志》。Soc.,2899-908,(1989年)·Zbl 0698.53027号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1989-1002632-2 [7] 托马斯·法雷尔,F。;Ontaneda,P.,双曲流形上压缩负曲线度量的Teichmüller空间是不可压缩的,Ann.Math。,170, 45-65, (2009) ·兹比尔1171.58003 ·doi:10.4007/annals.2009.170.45 [8] 汤姆·法雷尔;Ontaneda、Pedro、Teichmüller空间和负弯曲纤维束,Geom。功能。分析。,1397-1430年(2010年)·Zbl 1207.58013号 ·doi:10.1007/s00039-010-0098-z [9] 托马斯·法雷尔,F。;Sorcar,Gangotryi,Teichmüller复双曲流形上负弯曲度量的空间是不可压缩的,Sci。中国数学。,60, 569-580, (2017) ·Zbl 1412.32012年 ·doi:10.1007/s11425-016-0351-8 [10] 史蒂文·费里(Steven C.Ferry)。;Weinberger,Shmuel,曲率,切向性和受控拓扑,发明。数学。,105, 401-414, (1991) ·Zbl 0744.57017号 ·doi:10.1007/BF01232272 [11] Gromoll、Detlef、Differenzierbare Strukturen和Metriken定位器Krümmung auf Sphären,数学。安,164,353-371,(1966)·Zbl 0135.40301号 ·doi:10.1007/BF01350046 [12] 阿伦·海切尔,斯梅尔猜想的证明,({\rm-Diff}(S^{3})\simeq{\rm-O}(4)),《数学年鉴》。,117, 553-607, (1983) ·Zbl 0531.57028号 ·doi:10.2307/2007035 [13] Igusa,K.:光滑伪同位素的稳定性定理\(K\)-理论2(1-2):vi+355,(1988)·Zbl 0691.57011号 ·doi:10.1007/BF00533643 [14] Igusa、Kiyoshi:较高的Franz-Reidemeister扭转,第31卷,共页高等数学AMS/IP研究美国数学学会,普罗维登斯,RI;国际出版社,马萨诸塞州萨默维尔(2002)·Zbl 1016.19001号 [15] Okun,Boris,对偶对称空间之间的非零度切向映射,Algebr。地理。白杨。,1709-718,(2001年)·Zbl 1066.53100号 ·doi:10.2140/agt.2001.1.709 [16] Smale,Stephen,(2)-球的微分,Proc。美国数学。《社会学杂志》,第10期,第621-626页,(1959年)·兹伯利0118.39103 [17] Gromov-Thurston流形上负弯曲度量的Sorcar,Gangotryi,Teichmüller空间是不可压缩的,J.Topol。分析。,6, 541-555, (2014) ·Zbl 1298.57016号 ·doi:10.1142/S1793525314500204 [18] 丹尼斯·沙利文(Dennis Sullivan),双曲几何与同态,543-555,(1979)·Zbl 0478.57007号 ·doi:10.1016/B978-0-12-158860-1.50034-4 [19] Weiss,Michael S.:关于蓬特里亚金课程的大连笔记。可从arXiv获取:1507.00153v3,(2016) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。