爱德华多·费尔南德斯;法比奥·吉罗内拉 关于超扭曲接触球的接触态群的注记。（关于接触者群体的评论。） （英语。法语摘要） Zbl 1451.57017号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 358，第2期，189-196（2020）. 设（M，xi）为闭接触流形，其中（xi子集TM）为接触超平面分布。假设\（\xi\）是有方向的，即存在一个全局定义的1-形式\（\alpha\），即\（\alpha\楔形（d\alpha）^n\ne 0）。让\（\mathrm{差异}_0（M，xi）是（M，xi）的接触态群，该群是（M）保持（xi）的群（C^ infty）-微分同态的恒等式的连通分量。假设接触态是保方位的。作者证明了超扭曲球面接触同伦群的某些同伦群中无限级元素的存在性。特别地，一些高维超扭曲球体的接触态群与有限维李群不同伦等价。作者指出，本文的方法也可以应用于任何超扭曲接触流形（M，xi）的情况，从而可以（至少部分地）理解（M）上几乎接触结构空间的同伦类型和（M）的微分同态群。审核人：尼古拉·斯莫伦采夫（科梅罗沃） MSC公司： 57平方米 同胚或微分同胚群的拓扑性质 57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 58B05型 无穷维流形的同伦和拓扑问题 58D05型 微分同胚群和同胚流形 58D15型 映射流形 关键词：接触对称群;接触式歧管;超扭曲接触歧管;几乎接触结构空间;同伦群;超扭曲接触球 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Fernández}和\textit{F.Gironella}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎358，No.2，189--196（2020；Zbl 1451.57017） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Peter L.Antonelli。；Dan Burghelea；Kahn，Peter J.，一些微分同胚群的非有限同伦类型，拓扑，11,1-49（1972）·Zbl 0225.57013号 ·doi:10.1016/0040-9383（72）90021-3 [2] 马修·斯特罗姆·博尔曼（Matthew Strom Borman）；雅科夫·埃利亚什贝里；Murphy，Emmy，《所有维度的超扭曲接触结构的存在和分类》，《数学学报》。，215, 2, 281-361 (2015) ·Zbl 1344.53060号 ·doi:10.1007/s11511-016-0134-4 [3] Bott，Raoul，经典群的稳定同伦论，Ann.Math。，70, 313-337 (1959) ·兹伯利0129.15601 ·数字对象标识代码：10.2307/1970106 [4] 罗杰·卡萨尔斯（Roger Casals）；基廷，艾尔莎；Smith，Ivan，《奇异圆盘的共性》，J.Ec。理工大学。，数学。，5, 289-316 (2018) ·Zbl 1404.57044号 ·doi:10.5802/jep.71 [5] 罗杰·卡萨尔斯（Roger Casals）；德尔皮诺，阿尔瓦罗；Presas，Francisco，Loose Engel structures，作曲。数学。，156, 2, 412-434 (2020) ·Zbl 1437.58005号 ·doi:10.1112/s0010437x19007759 [6] 罗杰·卡萨尔斯（Roger Casals）；弗朗西斯科·普雷斯塔斯，《关于球体的Reeb流的评论》，J.辛几何。，12, 4, 657-671 (2014) ·Zbl 1321.53103号 ·doi:10.4310/JSG.2014.v12.n4.a1 [7] 罗杰·卡萨尔斯（Roger Casals）；Spáčil，Oldřich，Chern-Weil理论和严格接触态群，J.Topol。分析。，8, 1, 59-87 (2016) ·Zbl 1339.53075号 ·doi:10.1142/S1793525316500035 [8] 丁、范；Geiges，Hansjörg，通过接触拓扑的（{S}^1\次{S}^2\）微分同伦群，Compos。数学。，146, 4, 1096-1112 (2010) ·Zbl 1209.57021号 ·doi:10.1112/S0010437X09004606 [9] Dymara，Katarzyna，《（{S}^3）上超扭曲接触结构中的勒让德结》，《全球分析年鉴》。地理。，19, 3, 293-305 (2001) ·Zbl 0985.57009号 ·doi:10.1023/A:1010706529508 [10] Eliashberg，Yakov，流形上超扭曲接触结构的分类，发明。数学。，98, 3, 623-637 (1989) ·Zbl 0684.57012号 ·doi:10.1007/BF01393840 [11] Eliashberg，Yakov，Contact（3\）-自J.Martinet工作以来的二十年流形，Ann.Inst.Fourier，42，1-2165-192（1992）·Zbl 0756.53017号 ·doi:10.5802/如果.1288 [12] Farrell，F.Thomas；湘，吴忠，代数和几何拓扑（斯坦福，加利福尼亚，1976），第1部分，32，关于圆盘、球面和非球面流形的微分同胚群的有理同伦群，325-337（1978），美国数学学会·Zbl 0393.55018号 ·doi:10.1090/pspum/032.1/520509 [13] 费利克斯，伊夫斯；约翰·奥普雷亚（John Oprea）；Daniel Tanré，《几何中的代数模型》，17，xxii+460 p.pp.（2008），牛津大学出版社·Zbl 1149.53002号 [14] Geiges，Hansjörg，接触拓扑简介，109，xvi+440 p.p.（2008），剑桥大学出版社·Zbl 1153.53002号 ·doi:10.1017/CBO9780511611438 [15] 汉斯·盖日斯（Hansjörg Geiges）；Gonzalo Perez，Jesús，《关于环面束上接触结构空间的拓扑》，布尔。伦敦。数学。Soc.，36，5，640-646（2004）·Zbl 1074.53074号 ·doi:10.1112/S0024609304003376 [16] Gironella，Fabio，《所有维度中无限级接触映射类的示例》（2018）·Zbl 1419.53075号 [17] Gironella，Fabio，全维超扭曲接触流形的非平凡接触映射类示例，Algebr。地理。白杨。，19, 3, 1207-1227 (2019) ·Zbl 1419.53075号 ·doi:10.2140/年度2019.19.1207 [18] Giroux，Emmanuel，《几何及相关主题论文》，第1、2、38卷，《接触曲面的Surles变换》，329-350（2001），《环境数学》·Zbl 1027.57025号 [19] 伊曼纽尔·吉鲁（Emmanuel Giroux）；Patrick Massot，关于Legendrian圆束的接触映射类组，作曲。数学。，153, 2, 294-312 (2017) ·Zbl 1378.57025号 ·doi:10.1112/S0010437X16007776 [20] Harris，Bruno，对称空间同伦群的一些计算，Trans。美国数学。《社会学杂志》，106174-184（1963）·Zbl 0117.16501号 ·doi:10.2307/1993720 [21] 阿伦·海切尔，斯梅尔猜想的证明，（{\rm{Diff}}（{S}^3）\simeq{\rm}O}}，（4）），《数学年鉴》。，117, 3, 553-607 (1983) ·Zbl 0531.57028号 ·doi:10.2307/2007035 [22] Kachi，Hideyuki，对称空间的同伦群\（\Gamma_n\），J.Fac。科学。，信州大学，第13期，第2期，第103-120页（1978年）·Zbl 0406.57029号 [23] 谢尔盖·兰扎特；Zapolsky，Frol，关于接触映射类组的\({A} _米\)-米尔诺纤维，安。数学。魁北克。，42, 1, 79-94 (2018) ·Zbl 1388.53085号 ·doi:10.1007/s40316-017-0085-y [24] Massey，William S.，《几乎复杂结构存在的障碍》，布尔。美国数学。《社会学杂志》，67，559-564（1961）·Zbl 0192.29601号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1961-10690-3 [25] Massot，Patrick，接触拓扑中的自然纤维（2015） [26] Patrick Massot；Niederkrüger，Klaus，《所有维度中非平凡接触映射类的示例》，国际数学。Res.Not.，不适用。，2016, 15, 4784-4806 (2016) ·Zbl 1404.57045号 ·doi:10.1093/imrn/rnv396 [27] Mukai，Juno，关于对称空间同伦群的注记，数学。冈山大学，32，159-164（1990）·Zbl 0735.55010号 [28] Vogel，Thomas，Non-loose unknots，overwisted discs，and the contact mapping class group of \（{S}^3），Geom。功能。分析。，28, 1, 228-288 (2018) ·Zbl 1388.57022号 ·doi:10.1007/s00039-018-0439-x [29] 迈克尔·维斯（Michael Weiss）；布鲁斯·威廉姆斯，《外科理论调查》，第2卷，149，流形的自同构，165-220（2001），普林斯顿大学出版社·Zbl 0971.57040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。