吉安·安德烈亚·因科夫;乔阿希姆·库珀斯。;朱莉娅·M·林克。;布莱斯·痛风;Jörg Schmalian Lifshitz点附近输运系数的量子临界标度和全息界。 （英语） Zbl 1456.83081号 《高能物理杂志》。 2020年，第11期，第88号论文，36页（2020年）。 摘要：与各向同性系统相比，强各向异性系统的输运行为更丰富。临界点处最显著的空间各向异性发生在Lifshitz跃迁处，该跃迁出现在合并Dirac点或Weyl点的系统中，或在超导体-绝缘体量子相变附近。先前的工作发现，在这些系统中，违反了关于剪切粘度与熵之比存在下限的著名猜想，并对涉及电导率的电荷中性附近的各向异性系统提出了该下限的推广。本研究使用标度参数和规范-重力对偶性来证实之前对各向异性Dirac系统普适边界的分析。我们研究了量子Lifshitz系统在具有线性无质量标量的引力Einstein-Maxwell膨胀模型中的强耦合相位，该标量打破了边界对偶场理论中的平移并导致了各向异性。全息计算表明，粘度张量的某些元素可以通过在地平线上评估的体积度量元素的简单几何比率与电导率比相关联，从而遵守广义界，而其他元素则违反了广义界。从红外临界几何来看，我们用平方蝶形速度表示电荷扩散常数。比例因子与方向无关，在反温度下呈线性，并与参数化双场理论各向异性标度的临界指数相关。 引用于2文件 MSC公司： 83E05号 地球动力学和全息原理 82B26型 平衡统计力学中的相变（一般） 关键词：全息术和凝聚态物理（AdS/CMT）;计量重力对应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Inkof}等人，《高能物理学杂志》。2020年，第11期，第88号论文，36页（2020年；Zbl 1456.83081） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 科夫顿，P。；儿子，DT；Starinets，AO，黑洞物理学强相互作用量子场论中的粘度，物理学。修订稿。，94, 111601 (2005) ·doi:10.10103/PhysRevLett.9.4.111601 [2] Schaefer，T.，《强相关流体中的流体动力学和粘度》，Ann.Rev.Nucl。第部分。科学。，64, 125 (2014) ·doi:10.1146/anurev-nucl-102313-025439 [3] 托马斯，JE，超冷强相互作用费米气体是理想流体吗？，编号。物理学。A、 830665c（2009年）·doi:10.1016/j.nuclphysa.2009.09.055 [4] 米勒，M。；Schmalian，J。；弗里茨，L.，石墨烯：一种近乎完美的流体，物理学。修订稿。，103 (2009) ·doi:10.10103/PhysRevLett.103.25301 [5] Maldacena，JM，超热场理论和超重力的大N极限，国际期刊Theor。物理。，38, 1113 (1999) ·Zbl 0969.81047号 ·doi:10.1023/A:1026654312961 [6] Witten，E.，《反德西特空间、热相变和规范理论中的限制》，Adv.Theor。数学。物理。，2, 505 (1998) ·Zbl 1057.81550号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n3.a3 [7] Gubser，不锈钢；克莱巴诺夫，IR；Polyakov，AM，非临界弦理论规范理论相关器，物理学。莱特。B、 428105（1998）·Zbl 1355.81126号 ·doi:10.1016/S0370-2693（98）00377-3 [8] 艾夫，空军；雷格尔，AR，非晶线，非晶和液态电子半导体，Prog。半秒。，26, 237 (1960) [9] 莫特，NF，《非晶线系统中的导电性ix.最小金属导电性》，Phil.Mag.A，26，1015（1972）·doi:10.1080/14786437208226973 [10] Gurvitch，M.，《金属的碘-凝胶标准和电阻率》，Phys。B版，247404（1981）·doi:10.1103/PhysRevB.24.7404 [11] 埃默里，VJ；Kivelson，SA，《不良金属中的超导》，物理。修订稿。，74, 3253 (1995) ·doi:10.1103/PhysRevLett.74.3253 [12] 胡塞，东北部；Takenaka，K。；Takagi，H.，金属中mott-ioffe-regel极限的普遍性，Phil.Mag.，842847（2004）·网址：10.1080/14786430410001716944 [13] Zaanen，J.，《为什么温度很高》，《自然》，430512（2004）·doi:10.1038/430512a [14] S.Sachdev，《量子相变》，剑桥大学出版社，第2版（2011）[DOI]·Zbl 1233.82003年 [15] Hartnoll，SA，《普遍非相干金属输运理论》，自然物理学。，11, 54 (2015) ·doi:10.1038/nphys3174 [16] Blake，M.，全息理论中的普遍电荷扩散和蝴蝶效应，物理学。修订稿。，117 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.091601 [17] 布莱克，M.，《非相干黑洞中的普遍扩散》，物理学。D版，94（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.94.086014 [18] Shenker，SH；斯坦福，D.，《黑洞与蝴蝶效应》，JHEP，03，067（2014）·Zbl 1333.83111号 ·doi:10.1007/JHEP03（2014）067 [19] Shenker，SH；Stanford，D.，扰民中的严格效应，JHEP，05，132（2015）·Zbl 1388.83500号 ·doi:10.1007/JHEP05（2015）132 [20] 罗伯茨，DA；斯坦福，D。；Susskind，L.，局部冲击，JHEP，03051（2015）·Zbl 1388.83694号 ·doi:10.1007/JHEP03（2015）051 [21] 罗伯茨，DA；Swingle，B.，Lieb-Robinson束缚和量子场论中的蝴蝶效应，物理学。修订稿。，117 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.091602 [22] Maldacena，J。；Shenker，SH；斯坦福，D.，《混沌的界限》，JHEP，08106（2016）·Zbl 1390.81388号 ·doi:10.1007/JHEP08（2016）106 [23] 布莱克，M。；戴维森，RA；Sachdev，S.，《无准粒子金属中的热扩散率和混沌》，Phys。D版，96，106008（2017）·doi:10.1103/PhysRevD.96.106008 [24] Klug，MJ；Scheurer，理学硕士；Schmalian，J.，石墨烯中信息混乱、热化和流体动力流动的层次，物理学。修订版B，98（2018）·doi:10.1103/PhysRevB.98.045102 [25] 戴维森，RA；温和，SA；痛风，B.，全息量子临界相中的慢弛豫和扩散，物理学。修订稿。，123, 141601 (2019) ·doi:10.1103/PhysRevLett.123.141601 [26] 戴维森，RA；温和，SA；Goutéraux，B.，全息量子临界态中无关形变对热力学和输运的影响，物理学。D版，100（2019年）·doi:10.1103/PhysRevD.100.086020 [27] 格罗兹达诺夫，S。；Schalm，K。；Scopelliti，V.，《黑洞从流体动力学中的扰动》，Phys。修订稿。，120, 231601 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.231601 [28] 哈特曼，T。；Hartnoll，SA；Mahajan，R.，扩散率上限，物理学。修订稿。，119, 141601 (2017) ·doi:10.1103/PhysRevLett.119.141601 [29] 戴维森，RA；Goutéraux，B.，相干和非相干传输的动量耗散和有效理论，JHEP，01，039（2015）·doi:10.1007/JHEP01（2015）039 [30] Grozdanov，S。；卢卡斯，A。；Poovuttikul，N.，《对称性弱破的全息和流体动力学》，Phys。版本D，99（2019）·doi:10.1103/PhysRevD.99.086012 [31] 库克，CQ；Lucas，A.，《带多边形费米表面的电子流体力学》，Phys。B版，99，235148（2019）·doi:10.1103/PhysRevB.99.235148 [32] 林克，吉咪；纳罗日尼，BN；基塞列夫，EI；Schmalian，J.，《各向异性狄拉克流体中的超边界流体动力学》，《物理学》。修订稿。，120, 196801 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.196801 [33] E.M.Lifshitz，关于二阶相变理论。I.晶体在二级相变中基本晶胞的变化，J.Phys。（莫斯科）6（1942）61。 [34] I.E.Dzyaloshinski，反铁磁体螺旋结构理论。I.非金属，Sov。物理学。JETP19（1964）960。 [35] Goshen，S。；Mukamel，D。；Shtrikman，S.，《非晶线、非晶和液体电子半导体》，国际期刊。，6, 221 (1974) [36] Hornreich，RM；鲁班，M。；Shtrikman，S.，（overrightarrow{text{k}}）-λ线上空间不稳定性发生时的临界行为，物理学。修订稿。，351678年（1975年）·doi:10.1103/PhysRevLett.35.1678 [37] 迪尔，HW；Shpot，M.，《M轴Lifshitz点的临界行为：场论分析和ϵ-膨胀结果》，Phys。版本B，6212338（2000）·doi:10.1103/PhysRevB.62.12338 [38] 施波特，M。；Diehl，HW，m轴Lifshitz点临界行为的双回路重整化群分析，Nucl。物理学。B、 612340（2001年）·Zbl 0970.820133号 ·doi:10.1016/S0550-3213（01）00309-1 [39] 马萨诸塞州Shpot；YM，Pis'mak；Diehl，HW，Large-n膨胀形式-轴向lifshitz点，J.Phys。康登斯。Matter，17，S1947（2005）·doi:10.1088/0953-8984/17/20/020 [40] M.A.Shpot、H.W.Diehl和Y.M.Pis'mak，M轴lifshitz点临界指数的1/n和ε展开的相容性，arXiv:0802.2434·Zbl 1148.82011年 [41] Rebhan，A。；Steineder，D.，《强耦合各向异性等离子体中全息粘度界限的破坏》，《物理学》。修订稿。，108 (2012) ·doi:10.1103/PhysRevLett.108.021601 [42] Jain，S。；萨曼塔，R。；Trivedi，SP，《各向异性相的剪切粘度》，JHEP，10，028（2015）·Zbl 1388.83269号 ·doi:10.1007/JHEP10（2015）028 [43] Ge，X-H；Ling，Y。；牛，C。；Sin，S-J，《各向异性线性轴子模型中的热电导率、剪切粘度和稳定性》，Phys。修订版D，92106005（2015）·doi:10.1103/PhysRevD.92.106005 [44] Ge，X-H；Sin，S-J；Wu，S-F，全息直流电导的普遍性，物理学。莱特。B、 767663（2017）·Zbl 1404.83104号 ·doi:10.1016/j.physletb.2017.01.056 [45] Baggioli，M。；帕迪，B。；菲利普斯，普华永道；Setty，C.，量子相变中蝴蝶速度的猜想，JHEP，07049（2018）·Zbl 1395.81202号 ·doi:10.1007/JHEP07（2018）049 [46] Mamo，KA，强耦合各向异性等离子体中剪切粘度与熵密度比的全息RG流，JHEP，10070（2012）·doi:10.1007/JHEP10（2012）070 [47] D.Giataganas，强耦合各向异性理论中的可观测值，PoSCorfu2012（2013）122[arXiv:1306.1404][INSPIRE]。 [48] 贾塔加纳斯，D。；吉尔索伊，美国。；佩德拉扎，JF，强耦合各向异性规范理论与全息，物理学。修订稿。，121, 121601 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.121.1601 [49] Isobe，H。；杨，B-J；Chubukov，A。；Schmalian，J。；Nagaosa，N.，在二维拓扑相变的量子临界点处出现的非终液，物理学。修订稿。，116 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.116.076803 [50] 小林，A。；铃木，Y。；Piéchon，F。；Montambaux，G.，有机导体α-（bedt-ttf）_2i_3电荷有序状态下dirac电子对的出现，Phys。B版，84（2011）·doi:10.1103/PhysRevB.84.075450 [51] 帕尔多，V。；Pickett，WE，tio2/vo_2纳米结构中量子限制产生的半金属半dirac-point，Phys。修订稿。，102, 166803 (2009) ·doi:10.1103/PhysRevLett.102.166803 [52] 班纳吉，S。；辛格，RRP；帕尔多，V。；WE Pickett，《半狄拉克点的紧束缚模型和低能行为》，Phys。修订稿。，103 (2009) ·doi:10.1103/PhysRevLett.103.016402 [53] 方，C。；Fu，L.，新型三维拓扑晶体线绝缘体：非对称和磁性，物理学。B版，91，161105（2015）·doi:10.1103/PhysRevB.91.161105 [54] 黄，S-M，srsi2中具有二次双weyl费米子的新型weyl半金属，Proc。美国国家科学院。科学。，1131180（2016）·doi:10.1073/pnas.1514581113 [55] Jeong，H-S；Ahn，Y。；Ahn，D。；牛，C。；Li，W-J；Kim，K-Y，各向异性Q晶格模型中的热扩散率和蝴蝶速度，JHEP，01，140（2018）·doi:10.1007/JHEP01（2018）140 [56] 多诺斯，A。；Gauntlett，JP，《全息照相中的新型金属和绝缘体》，JHEP，06007（2014）·doi:10.1007/JHEP06（2014）007 [57] 马特奥斯，D。；Trancanelli，D.，《各向异性N=4超级杨美尔等离子体及其不稳定性》，Phys。修订稿。，107, 101601 (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.107.1601 [58] 马特奥斯，D。；Trancanelli，D.，强耦合各向异性等离子体的热力学和不稳定性，JHEP，07054（2011）·Zbl 1298.81400号 ·doi:10.1007/JHEP07（2011）054 [59] 多诺斯，A。；Gauntlett，JP，黑洞层位的热电直流电导率，JHEP，11，081（2014）·doi:10.1007/JHEP11（2014）081 [60] Giataganas，D.，《强耦合各向异性等离子体探测》，JHEP，07031（2012）·doi:10.1007/JHEP07（2012）031 [61] Hartnoll，SA；拉米雷斯，DM；桑托斯，JE，熵产生，粘度边界和凹凸不平的黑洞，JHEP，03，170（2016）·Zbl 1388.83457号 ·doi:10.1007/JHEP03（2016）170 [62] 阿尔伯特，L。；巴焦利，M。；Pujolás，O.，全息固体中的粘度约束破坏和粘弹性响应，JHEP，07074（2016）·Zbl 1390.83150号 ·doi:10.1007/JHEP07（2016）074 [63] T.Ciobanu和D.M.Ramirez，剪切流体力学、动量松弛和KSS界，arXiv:1708.04997[灵感]。 [64] 布里坎，P。；Poovuttikul，N.，全息照相中的剪切粘度和无平移对称的有效输运理论，物理学。D版，94106001（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.94.106001 [65] 玲，Y。；西安，Z-Y；Zhou，Z.，无平移不变性的超尺度违背理论中的全息剪切粘度，JHEP，11，007（2016）·Zbl 1390.83163号 ·doi:10.1007/JHEP11（2016）007 [66] Ling，Y。；西安，Z。；Zhou，Z.，Einstein-Maxwell Dilaton-Axion模型中剪切粘度的幂律，中国。物理学。C、 41（2017）·doi:10.1088/1674-1137/41/2/023104 [67] Ge，X-H，各向异性模型中剪切粘度边界破坏的注释，科学。中国物理。机械。阿童木。，59, 630401 (2016) ·doi:10.1007/s11433-015-5776-2 [68] 阿莫雷蒂。；Areán，D。；痛风，B。；Musso，D.，电荷密度波的有效全息理论，物理学。版次D，97（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.97.086017 [69] 阿莫雷蒂。；Areán，D。；痛风，B。；Musso，D.，量子临界电荷密度波态的直流电阻率，计量引力二元性，物理学。修订稿。，120, 171603 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.171603 [70] 阿莫雷蒂。；Areán，D。；痛风，B。；Musso，D.，全息声子的扩散和普遍弛豫，JHEP，1068（2019）·doi:10.07/JHEP10（2019）068 [71] Ling，Y。；刘，P。；Wu，J-P，量子临界点的全息蝴蝶效应，JHEP，10，025（2017）·Zbl 1383.81243号 ·doi:10.1007/JHEP10（2017）025 [72] Huang，W-H，Brane几何中的全息蝴蝶速度和Einstein-Gauss-Bonnet重力与物质，物理学。版次D，97（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.97.066020 [73] Jahnke，V.，各向异性黑膜的离域纠缠，JHEP，01，102（2018）·兹比尔1384.83058 ·doi:10.1007/JHEP01（2018）102 [74] Jahnke，V.，量子混沌全息描述的最新进展，高级高能物理。，2019, 9632708 (2019) ·Zbl 1412.81146号 ·doi:10.1155/2019/9632708 [75] Huijse，L.公司。；Sachdev，S。；Swingle，B.，计量-重力二元性可压缩状态下的隐藏费米曲面，物理学。B版，85（2012年）·doi:10.1103/PhysRevB.85.035121 [76] Shankar，R.，相互作用费米子的重整化群方法，Rev.Mod。物理。，第66129页（1994年）·doi:10.1103/RevModPhys.66.129 [77] Goutéraux，B.，动量耗散全息照相中的电荷输运，JHEP，04181（2014）·doi:10.1007/JHEP04（2014）181 [78] Hartnoll，SA；卡奇，A.，铜酸盐奇异金属的标度理论，物理学。B版，91，155126（2015）·doi:10.1103/PhysRevB.91.155126 [79] 林克，吉咪；希伊，DE；纳罗日尼，BN；Schmalian，J.，石墨烯中电子流体的弹性响应：无碰撞状态，Phys。B版，98年，195103年（2018年）·doi:10.1103/PhysRevB.98.195103 [80] Bradlyn，B。；戈德斯坦，M。；Read，N.，Kubo粘度公式：霍尔粘度，沃德恒等式，以及与电导率的关系，物理学。B版，86，245309（2012）·doi:10.1103/PhysRevB.86.245309 [81] K.S.Thorne、R.H.Price和D.A.MacDonald，《黑洞：膜范式》，耶鲁大学出版社（1986）[IINSPIRE]·Zbl 1374.83002号 [82] 伊克巴尔，N。；Liu，H.，AdS/CFT和膜范式中流体力学极限的普遍性，Phys。D版，79（2009）·doi:10.1103/PhysRevD.79.025023 [83] 儿子，DT；AdS/CFT通信中的Starinets，AO，Minkowski空间相关器：配方和应用，JHEP，09042（2002）·doi:10.1088/1126-6708/2002/09/042 [84] 赫尔佐格，CP；Son，DT，Schwinger-Keldysh AdS/CFT通信传播者，JHEP，03，046（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/046 [85] 贾塔加纳斯，D。；Soltanpanahi，H.，《朗之万扩散系数的普遍性质》，物理学。D版，89（2014）·doi:10.1103/PhysRevD.89.026011 [86] 多诺斯，A。；Gauntlett，JP，全息Q晶格，JHEP，04040（2014）·doi:10.1007/JHEP04（2014）040 [87] 安德拉德，T。；Withers，B.，动量松弛的简单全息模型，JHEP，05，101（2014）·doi:10.1007/JHEP05（2014）101 [88] 阿莫雷蒂。；Baggioli，M。；Magnoli，N。；Musso，D.，《用膨胀二元体追逐铜酸盐》，JHEP，06113（2016）·Zbl 1388.83334号 ·doi:10.1007/JHEP06（2016）113 [89] McGreevy，J.，《面向多体物理学的全息二元性》，高级高能物理学。，2010, 723105 (2010) ·Zbl 1216.81118号 ·doi:10.1155/2010/723105 [90] Charmousis，C。；Gouteraux，B。；Kim，理学学士；Kiritsis，E。；Meyer，R.，《低温凝聚态物质系统的有效全息理论》，JHEP，11，151（2010）·Zbl 1294.81178号 ·doi:10.1007/JHEP11（2010）151 [91] Gouteraux，B。；Kiritsis，E.，有限密度下的广义全息量子临界性，JHEP，12036（2011）·Zbl 1306.81237号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）036 [92] 爱丁顿，AS，《怀特海和爱因斯坦公式的比较》，《自然》，113192（1924）·数字对象标识代码：10.1038/113192a0 [93] Finkelstein，D.，点粒子引力场的Past-Future不对称性，物理学。修订版，110965（1958）·Zbl 0080.21701号 ·doi:10.1103/PhysRev.110.965 [94] 兰斯特纳，K。；刘，Y。；Sun，Y-W，全息Weyl半金属量子临界区的奇粘度，Phys。修订稿。，117 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.081604 [95] 阿尔伯特，L。；阿蒙，M。；Jiménez-Alba，A。；巴焦利，M。；Pujolás，O.，全息Phonons，Phys。修订稿。，120, 171602 (2018) ·Zbl 1384.83021号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.171602 [96] 特拉克雷塔兹，LV；高泰罗，B。；Hartnoll，SA；Karlsson，A.，波动电子电荷密度波态中的流体动力输运理论，物理学。B版，96年，195128年（2017年）·doi:10.1103/PhysRevB.96.195128 [97] E.Witten，Multitrace操作符，边界条件和AdS/CFT通信，hep-th/0112258[INSPIRE]。 [98] 卡尔达雷利，MM；Christodoulou，A。；Papadimitriou，I。；Skenderis，K.，带公理电荷的平面AdS黑洞的相位，JHEP，04001（2017）·Zbl 1378.83031号 ·doi:10.1007/JHEP04（2017）001 [99] Sfetsos，K.，《弯曲时空中的引力冲击波》，Nucl。物理学。B、 436721（1995）·Zbl 1052.83521号 ·doi:10.1016/0550-3213（94）00573-W [100] Mezei，M.，《全息图的纠缠传播》，JHEP，05064（2017）·Zbl 1380.81348号 ·doi:10.1007/JHEP05（2017）064 [101] Cremonini，S.，《剪切粘度与熵比：状态报告》，修订版。物理学。莱特。B、 251867（2011）·Zbl 1262.83003号 ·doi:10.1142/S0217984911027315 [102] Baggioli，M。；高泰罗，B。；Kiritsis，E。；Li，W-J，全息照相中非相干金属输运的高阶导数校正，JHEP，03，170（2017）·Zbl 1377.81151号 ·doi:10.1007/JHEP03（2017）170 [103] 多诺斯，A。；甘特莱特，JP，螺旋超导黑洞，物理学。修订稿。，108, 211601 (2012) ·doi:10.1103/PhysRevLett.108.211601 [104] 霍约斯，C。；Jokela，N。；彭宁，JM；Ramallo，AV，全息自发各向异性，JHEP，04062（2020）·Zbl 1436.83072号 ·doi:10.1007/JHEP04（2020）062 [105] Maldacena，JM，anti-de Sitter中的永恒黑洞，JHEP，04021（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/04/021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。