刘菊;马科斯·拉托雷;艾莉森·马斯登。 粘弹性动力学的连续统和计算框架。一： 有限变形线性模型。 （英语） Zbl 1502.74020号 计算。方法应用。机械。工程师。 385，文章ID 114059，41 p.（2021）. 小结：这项工作涉及具有粘性耗散机制的可变形材料的连续介质基础和数值公式。我们推导了一个基于基本热力学原理的粘超弹性建模框架。由于大多数大变形问题都具有等容特性，因此我们的建模工作是基于吉布斯自由能来构建的，以便使用压力-极限变量来发展连续体理论，该变量在不可压缩极限下表现良好。导出了内部状态变量的一般演化方程组。在此基础上，我们将重点放在自由能族上，这将导致所谓的有限变形线性模型。我们的推导阐明了该模型演化方程的起源，该模型最初是启发式提出的，因此缺乏与基础热力学的形式兼容性。在我们的推导中，澄清并纠正了热力学不一致性。重温了基于相同聚合物链假设的经典模型，发现在平衡极限内存在非零粘性应力，这在物理意义上是反直觉的。因此，我们随后讨论了热力学平衡极限下非平衡应力的松弛性质及其对自由能形式的影响。然后提出了相同聚合物链模型的修正版本，其中一个特例是G.Holzapfel和J.Simo提出的模型。基于一致性建模框架，利用inf-sup稳定单元，构造了一个可证明的不可压缩粘超弹性能量稳定数值格式。特别是，我们采用了一套基于非均匀有理B样条（NURBS）的Taylor-Hood单元的光滑泛化来进行空间离散化。时间离散化通过广义-\（\alpha\）格式执行。我们提供了一组数值结果来验证所提出的数值特性，包括非线性稳定性、大变形下的鲁棒性以及高阶单元所解决的应力精度。此外，通过无界能量衰减对原始相同聚合物链模型的病理行为进行了数值识别。这再次强调了在平衡极限内要求非平衡应力消失的重要性。 引用于1审查引用于三文件 理学硕士： 第74天05 记忆材料的线性本构方程 74A20型 固体力学中的本构函数理论 关键词：连续介质力学;吉布斯自由能;粘弹性;不可压缩固体;等几何分析;非线性稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Liu}等人，计算。方法应用。机械。工程385，文章ID 114059，41 p.（2021；Zbl 1502.74020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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