×
方，Jywe-Fei;黄建红

广义基-（b）超立方体的测地泛环性和平衡泛环性。 （英语） Zbl 1239.05104号

离散应用程序。数学。 160，编号4-5548-559（2012）.
摘要：最近，Chan等人介绍了测地线-泛环图[陈慧卿,张建民（J.M.Chang）,Y.L.Wang先生和S.J.Horn，“测地泛圈图”，离散应用。数学。第155号，第15期，1971年至1978年（2007年；Zbl 1124.05051号)]弱测地泛环性[陈慧卿,张建民,Y.L.Wang先生和S.J.Horn，“增强立方体的测地泛环性和容错泛连通性”，应用。数学。计算。207，第2期，333–339页（2009年；Zbl 1191.05058号)]. Hsu等人提出了一种新的循环嵌入性质，称为平衡泛循环性[H.C.Hsu先生，{它是P.L.Lai}和蔡健华（C.H.Tsai），“增广立方体的测地泛环性和平衡泛环性”，Inf.Process。莱特。101，第6号，227–232（2007年；Zbl 1183.05043号)].
对于图（G（V，E）和（V）的任意两个顶点（x）和（y），包含（x）与（y）的圈（R）可以分为两条路，连接（x）及（y）使得（len（Pt{1}）表示路径的长度。测地圈包含（Pt_{1}），这是连接（G）中（x）和（y）的最短路径，而在偶数（分别是奇数）长度的平衡圈中，（len（Pt_1}=len（铂{2}））（分别是len。
如果每两个顶点\（x）和\（y）都包含在从Max（3,2Dist（\（x，y）））到\（N）的测地圈（分别称为平衡圈）中，则图是弱测地泛圈（分别为平衡泛圈），其中\（N\）是图的顺序。
本文所考虑的互连网络是广义基-（b）超立方体，它是著名超立方体制的一个有吸引力的变体。事实上，广义基-（b）超立方体是顶点完备图的笛卡尔积。广义基-（b）超立方体在直径、连通性和断层直径等许多准则上都优于超立方体。本文研究了广义基-（b）超立方体的弱测地泛环性和平衡泛环性。我们证明了广义基-（b）超立方体对于（b\geq3）是弱测地泛环的，对于（b\ geq4）是平衡泛环的。

MSC公司：

05C38号 路径和循环
05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）
68M10个 计算机系统中的网络设计和通信

关键词：

互连网络;广义基-（b）超立方体;弱测地泛环性;平衡泛周期性

引文：

Zbl 1124.05051号;Zbl 1191.05058号;Zbl 1183.05043号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.-F.F Fang｝和\textit｛C.-H Huang｝，离散应用。数学。160，编号4--5，548--559（2012；Zbl 1239.05104）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 荒木，T。；Shibata，Y.，递归循环图的泛周期性，《信息处理快报》，81，4，187-190（2002）·Zbl 1013.68137号
[2] Chan，H.C。；Chang，J.M。；Wang，Y.L。；Horng，S.J.，测地泛圈图，离散应用数学，155，151971-1978（2007）·Zbl 1124.05051号
[3] Chan，H.C。；Chang，J.M。；Wang，Y.L。；Horn，S.J.，《测地泛环性和增广立方体的容错泛连通性》，应用数学与计算，207333-339（2009）·Zbl 1191.05058号
[4] Chang，J.M。；Yang，J.S。；Wang，Y.L。；Cheng，Y.，《交替群图中的泛连通性、容错哈密顿性和哈密顿-连通性》，《网络》，44，302-310（2004）·Zbl 1055.05076号
[5] Chartrand，G。；Oellermann，O.R.，《应用与算法图论》（1993），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约
[6] Chen，H.L。；Tzeng，N.F.，使用多邻接码在超立方体中进行高效资源放置，IEEE计算机事务，43，23-33（1994）
[7] 范，J。；贾，X。；Lin，X.，《交叉立方体中的完全路径嵌入》，信息科学，176，3332-3346（2006）·Zbl 1101.68004号
[8] Fang，J.F。；Wang，Y.R。；Huang，H.L.，WK-递归网络的（m）-泛连通性，信息科学，177，5611-5619（2007）·Zbl 1135.68316号
[9] 弗拉戈普鲁，P。；阿克尔，S.G。；Meijer，H.，广义超立方体网络上的最优通信原语，并行与分布式计算杂志，32，173-187（1996）
[10] 胡国顺（Hu，K.S.）。；Yeoh，S.S。；陈，C。；Hsu，L.H.，超立方体变体的节点泛循环性和边缘泛循环性，信息处理快报，102，1-7（2007）·Zbl 1185.05089号
[11] Huang，C.H。；Fang，J.F.，广义基-（b）超立方体的泛环性和哈密顿关联，计算机与电气工程，34263-269（2008）·兹比尔1147.68416
[12] Huang，C.H。；Fang，J.F.，广义基-（b）超立方体的泛连通性和泛环连通性，超级计算杂志，50，2，162-176（2009）
[13] Hsu，H.C。；Lai，P.L。；Tsai，C.H.，增广立方体的测地泛环性和平衡泛环性，信息处理快报，101，227-232（2007）·Zbl 1183.05043号
[14] Lakshmivarahan，S。；Dhall，S.K.，并行计算机超立方体互连方案的新层次，超级计算杂志，281-108（1988）
[15] Lakshmivarahan，S。；Dhall，S.K.，环、环面和超立方体并行计算体系结构/算法，并行计算，251877-1906（1999）
[16] Leighton，F.T.，《并行算法和体系结构导论：数组、树、超立方体》（1992），Morgan Kaufmann:Morgan Koufmann California·Zbl 0743.68007号
[17] Lin，Y.C.，关于线性阵列上的平衡排序，IEEE并行和分布式系统汇刊，4566-571（1993）
[18] 马，M。；Xu，J.M.，局部扭曲立方体的泛连通性，《应用数学快报》，19681-685（2006）·Zbl 1118.05050号
[19] O'Hallaron，D.R.，解决线性阵列上一些经典问题的统一方法，IEEE并行和分布式系统汇刊，2236-241（1991）
[20] 帕克，哥伦比亚特区。；Chwa，K.Y.，类超立方体网络的哈密顿性质，信息处理快报，91，11-17（2004）·Zbl 1178.68043号
[21] 彼得斯，C。；Volkmann，L.，Vertex 6-泛循环竞赛，离散数学，285227-238（2004）·Zbl 1050.05060号
[22] 尤卡尔，B。；艾卡纳特，C。；Kaya，K。；Ikinci，M.，《异构计算系统中的任务分配》，《并行与分布式计算杂志》，66，32-46（2006）·Zbl 1158.68351号
[23] Wada，K。；宜家，T。；川口，K。；Chen，W.，广义超立方体图的高容错路由和故障诱导直径，并行与分布式计算杂志，43，57-62（1997）
[24] Wang，W.F.，边-面-图的顶点泛圈性，离散应用数学，143，364-367（2004）·Zbl 1058.05046号
[25] Xu，J.M。；Ma，M.，折叠超立方体中的循环，应用数学快报，19140-145（2006）·Zbl 1106.05054号
[26] 徐，M。；Xu，J.M.，莫比乌斯立方体的边缘泛循环性，信息处理快报，96136-140（2005）·Zbl 1181.68179号
[27] Ziavras，S.G。；Krishnamurthy，S.，评估广义超立方体互连网络的通信能力，并发实践与经验，11281-300（1999）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。