苏珊·布伦纳（Susanne C.Brenner）。;克里斯托弗·戴维斯。;宋丽英 固定基尔霍夫板障碍问题的加性Schwarz预条件。 （英语） Zbl 1408.65084号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 49, 274-290 (2018). 小结：当用单位分解法离散固定基尔霍夫板的障碍问题时，所得的离散变分不等式可以用原对偶主动集算法求解。本文针对原始-对偶活动集算法每次迭代中出现的系统，开发并分析了可加Schwarz预条件。数值结果也证实了理论估计。 引用于2文件 MSC公司： 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 74千20 盘子 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：单位分割;加法Schwarz;固支基尔霍夫板的位移障碍问题;四阶变分不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.C.Brenner}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。49、274--290（2018；Zbl 1408.65084） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] R.A.亚当斯·安杰。J.F.FOURNIER，《索博列夫空间》，第二版，学术出版社，阿姆斯特丹，2003年·Zbl 1098.46001号 [2] I.BABUŠKA，安第斯加州U.BANERJEE。E.OSBORN，《无网格和广义有限元方法综述：统一方法》，Acta Numer。，12（2003），第1-125页·Zbl 1048.65105号 [3] 巴迪亚·安德尔。KRAUSE，第二类变分不等式的一级和二级Schwarz方法及其在摩擦接触中的应用，Numer。数学。，120（2012），第573-599页·Zbl 1250.65087号 [4] L.BADEA、X.-C.TAI和ANDJ。王，变分不等式乘法Schwarz方法的收敛速度分析，SIAM J.Numer。分析。，41（2003），第1052-1073页·Zbl 1052.65058号 [5] L.BADEA ANDJ。王，变分不等式的加性Schwarz方法，数学。公司。，69（2000），第1341-1354页。ETNA Kent州立大学和Johann Radon研究所（RICAM）添加SCHWARZ预处理剂解决平板障碍问题289·Zbl 0954.65051号 [6] M.BERGOUNIOUX、K.ITO和ANDK。KUNISCH，约束最优控制问题的原对偶策略，SIAM J.控制优化。，37（1999），第1176-1194页·Zbl 0937.49017号 [7] M.BERGOUNIOUX ANDK先生。KUNISCH，状态约束最优控制问题的原对偶策略，计算。最佳方案。申请。，22（2002），第193-224页·Zbl 1015.49026号 [8] S.C.BRENNER，非协调板元的两级加性Schwarz预处理程序，Numer。数学。，72（1996年），第419-447页·Zbl 0855.73071号 [9] S.C.BRENNER、C.B.DAVIS、ANDL-孙寅，固支基尔霍夫板位移障碍问题的单位分解法，J。计算。申请。数学。，265（2014），第3-16页·Zbl 1293.74424号 [10] ，单位法平顶划分的二级加性Schwarz区域分解预条件，载于《偏微分方程的无网格方法VIII》，M.Griebel和M.A.Schweitzer，eds.，Lect。注释计算。科学。Eng.，115，Springer，Cham，2017年，第1-15页·Zbl 1404.65299号 [11] ，状态约束椭圆分布最优控制问题的加性Schwarz预条件，用单位分解法离散，预印在arXiv上，2018。https://arxiv.org/abs/1111.07809v1 [12] S.C.布伦纳·安德尔。R.SCOTT，《有限元方法的数学理论》，第三版，Springer，纽约，2008年·Zbl 1135.65042号 [13] G.陈和j。曾，关于求解椭圆算子障碍问题的广义Schwarz算法的收敛性，数学。方法操作。研究，67（2008），第455-469页·Zbl 1145.65041号 [14] P.G.CIARLET，《椭圆问题的有限元方法》，北荷兰，阿姆斯特丹，1978年·Zbl 0383.65058号 [15] C.B.DAVIS，四阶问题带惩罚的单位分解方法，科学杂志。计算。，60（2014年），第228-248页·Zbl 1304.65247号 [16] T·A·戴维斯·安德鲁。W.HAGER，修改稀疏Cholesky因子分解，SIAM J.矩阵分析。申请。，20（1999），第606-627页·Zbl 0929.65012 [17] 《稀疏Cholesky因子分解的多秩修改》，SIAM J.Matrix Anal。申请。，22（2001），第997-1013页·Zbl 1049.65021号 [18] 《稀疏Cholesky因子分解的行修改》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，26（2005），第621-639页·Zbl 1077.65026号 [19] M.DRYJA ANDO先生。B.WIDLUND，Schwarz交替法在许多次区域的附加变体，技术报告339，Courant Institute计算机科学系，1987年。 [20] 伊克兰德·安德。TéMAM，凸分析和变分问题，SIAM，费城，1999年·Zbl 0939.49002号 [21] C.塞尔·安德尔（SER ANDR）。KORNHUBER，障碍物问题的多重网格方法，J.Compute。数学。，27（2009），第1-44页·Zbl 1199.65401号 [22] M.格雷贝·安德姆。A.SCHWEITZERA统一方法的粒子部分。二、。高效的盖结构和可靠的集成，SIAM J.Sci。计算。，23（2002），第1655-1682页·Zbl 1011.65069号 [23] M.HINTERM ULER、K.ITO和ANDK。KUNISCH，作为半光滑牛顿方法的原对偶有源集策略，SIAM J.Optim。，13（2002），第865-888页·Zbl 1080.90074 [24] 伊藤安科。KUNISCH，变分问题和应用的拉格朗日乘子法，SIAM，费城，2008·兹比尔1156.49002 [25] D.金德勒和。STAMPACCHIA，变分不等式及其应用简介，SIAM，费城，2000年·Zbl 0988.49003号 [26] Y.A.KUZNETSOV、P.NEITTAANMáKI和ANDP。TARVAINENOverlapping domain decomposition methods for the barrier problem，in科学与工程领域分解方法（Como，1992），A.Quarteroni，J.Périaux，Y.A.Kuznetsov，and O.B.Widlund，eds.，Contemp。数学。，157，美国。数学。《社会学杂志》，普罗维登斯，1994年，第271-277页·Zbl 0795.65083号 [27] LEE，多体椭圆变分不等式辅助线性问题的两种区域分解方法，SIAM J.Sci。计算。，35（2013），第A1350-A1375页·兹比尔1276.65037 [28] T.P.A.MATHEW，偏微分方程数值解的区域分解方法，施普林格，柏林，2008年·Zbl 1147.65101号 [29] J.M.梅伦克·安迪。BABUŠKA，单位分解有限元法：基本理论和应用，计算。方法应用。机械。工程，139（1996），第289-314页·Zbl 0881.65099号 [30] H.-S.OH、C.DAVIS、ANDJ。JEONG，薄板的无网格粒子方法，计算。方法应用。机械。工程，209（2012），第156-171页·Zbl 1243.74106号 [31] H.-S.OH、J.G.KIM和ANDW-洪涛，广义有限元方法单位函数的分段多项式划分，计算。方法应用。机械。工程，197（2008），第3702-3711页·Zbl 1197.65185号 [32] F.SCARPINI，交替Schwarz方法应用于一些双调和变分不等式，Calcolo，27（1990），第57-72页·Zbl 0725.65034号 [33] B.F.SMITH、P.E.BJØRSTAD、ANDW。D.GROPP，《区域分解》，剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0857.65126号 [34] 泰永昌，障碍问题区域分解方法的收敛速度分析，东西方J.Numer。数学。，9（2001年），第233-252页·Zbl 0993.65075号 [35] ，非线性变分不等式的一些约束分解方法的收敛速度，Numer。数学。，93（2003），第755-786页。ETNA肯特州立大学和约翰雷登研究所（RICAM）290S。C.布伦纳、C.B.戴维斯和L.-Y.SUNG·兹比尔1057.65040 [36] X.C.泰安德普。TSENG，凸极小化异步空间分解方法的收敛速度分析，数学。公司。，71（2002），第1105-1135页·Zbl 0997.65088号 [37] X.C.TAI和J。XU，一些凸优化问题的子空间校正方法的全局一致收敛性，数学。公司。，71（2002），第105-124页·Zbl 0985.65065号 [38] A.托塞利·安多。B.WIDLUND，《区域分解方法——算法和理论》，施普林格出版社，柏林，2005年·兹比尔1069.65138 [39] 曾荫权（J.ZENG ANDS）。周，关于双边障碍问题Schwarz方法的单调收敛性和几何收敛性，SIAM J.Numer。分析。，35（1998年），第600-616页·Zbl 0915.65071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。