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朗，腾;刘长健

Camassa-Holm方程族的光滑孤立波的轨道稳定性。 （英语） Zbl 1510.35045号

物理D 446，文章ID 133680，7 p.（2023）.
小结：本文致力于研究Camassa-Holm方程族的光滑孤立波的稳定性。我们利用平面哈密顿系统周期函数单调性的思想，对一般情况下（b>1）的稳定性判据进行了解析验证，并证明了光滑孤立波是轨道稳定的，这对S.Lafortune公司和D.E.佩利诺夫斯基【物理D 440，文章ID 133477，10 p.（2022；Zbl 1506.35036号)].

理学硕士：

35立方厘米 PDE环境下的稳定性
35C07型 行波解决方案
35C08型 孤立子解决方案

关键词：

Camassa-Holm方程;行波解;稳定性;周期函数;哈密顿系统

引文：

Zbl 1506.35036号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Long}和\textit{C.Liu}，Physica D 446，文章ID 133680，7 p.（2023；Zbl 1510.35045）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Degasperis，A。；霍尔姆，D.D。；Khon，A.N.I.，渐近可积性，（对称和扰动理论（罗马，1998）（1999），世界科学。出版物：《世界科学》。新泽西州Publ River Edge），23-37·Zbl 0963.35167号
[2] 杜林，H.R。；Gottwald，G.A。；Holm，D.D.，具有线性和非线性色散的可积浅水方程，物理学。修订稿。，87，第194501条pp.（2001）
[3] Degasperis，A。；Procesi，M.，《渐近可积性》（Symmetry and Interturbation Theory，1998）（1999），《世界科学》。出版物：世界科学。新泽西州Publ River Edge），23-37·Zbl 0963.35167号
[4] 卡马萨，R。；Holm，D.D.，带峰值孤子的可积浅水方程，物理学。修订稿。，71, 1661-1664 (1993) ·Zbl 0972.35521号
[5] 刘振荣。；王瑞秋。；Jing，Z.J.，Camassa-Holm方程的峰值波解，混沌孤子分形，1977-92（2004）·Zbl 1068.35136号
[6] 伦德马克，H。；Szmigielski，J.，Degasperis-Procesi方程的多峰解，反问题，191241-1245（2003）·Zbl 1041.35090号
[7] 康斯坦丁，A。；Escher，J.，浅水方程的整体存在性和爆破，Ann.Sc.Norm。超级比萨Cl.Sci。，26, 303-328 (1998) ·Zbl 0918.35005号
[8] 康斯坦丁，A。；Escher，J.，非线性非局部浅水方程的破波，数学学报。，181, 229-243 (1998) ·Zbl 0923.76025号
[9] 刘，Y。；Yin，Z.Y.，Degasperis-Procesi方程的整体存在性和爆破现象，公共数学。物理。，267, 801-820 (2006) ·Zbl 1131.35074号
[10] Whitham，G.B.，线性和非线性波，（威利国际科学出版社（1999年），John Wiley&Sons，Inc：John Wiley&Sons，Inc纽约）·Zbl 0940.76002号
[11] 刘振荣。；Li，J.B.，具有高阶非线性的类KdV方程的孤立波和畴壁波的分岔，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，12397-407（2002）·Zbl 1042.35067号
[12] Guo，B.L。；Liu，Z.R.，（b）-方程的周期尖点波解和单孤子，混沌孤子分形，231451-1463（2005）·Zbl 1068.35103号
[13] 巴恩斯，L.E。；Hone，A.N.W.，peakon方程的相似约简：b族，理论。数学。物理。，212, 1149-1167 (2022) ·Zbl 1516.37077号
[14] 格里拉基斯，M。；沙塔赫，J。；斯特劳斯，W.，对称存在下孤立波的稳定性理论。一、 J.功能。分析。，74, 160-197 (1987) ·Zbl 0656.35122号
[15] 霍尔姆，D.D。；Staley，M.F.，非线性演化PDE中孤子、尖峰、斜坡/悬崖和左子动力学的非线性平衡和稳定性交换，Phys。莱特。A、 308437-444（2003）·Zbl 1010.35066号
[16] 霍尔姆，D.D。；Staley，M.F.，进化PDE家族中的波结构和非线性平衡，SIAM J.Appl。戴恩。系统。，2, 323-380 (2003) ·Zbl 1088.76531号
[17] A.N.W.Hone。；Lafortune，S.，不可积peakon方程稳态解的稳定性，Physica D，26928-36（2014）·Zbl 1288.35061号
[18] 康斯坦丁，A。；Molinet，L.，浅水方程孤立波的轨道稳定性，Physica D，157，75-89（2001）·Zbl 0984.35139号
[19] 康斯坦丁，A。；斯特劳斯，W.A.，《峰的稳定性》，Comm.Pure Appl。数学。，53, 603-610 (2000) ·兹比尔1049.35149
[20] 林志伟。；Liu，Y.，Degasperis-Procesi方程峰的稳定性，Comm.Pure Appl。数学。，62, 125-146 (2009) ·Zbl 1165.35045号
[21] 康斯坦丁，A。；Strauss，W.A.，Camassa-Holm孤子的稳定性，非线性科学杂志。，12, 415-422 (2002) ·Zbl 1022.35053号
[22] 李，J。；刘，Y。；Wu，Q.L.，Degasperis-Procesi方程光滑孤立波的谱稳定性，J.Math。Pures应用。，142, 298-314 (2020) ·Zbl 1448.35377号
[23] 欧阳，Z.Y。；郑S。；Liu，Z.R.，CH和CH-\（\gamma\）方程非均匀边界峰的轨道稳定性，物理学。莱特。A、 3727046-7050（2008）·Zbl 1227.34018号
[24] Lafortune，S。；Pelinovsky，D.E.，《（b）-Camassa-Holm方程中光滑孤立波的稳定性》，《物理学》D，440，第133477页，（2022）·Zbl 1506.35036号
[25] 康斯坦丁，A。；Villari，G.，线性水波中的粒子轨迹，J.Math。流体力学。，2008年1月10日至18日·Zbl 1162.76316号
[26] Geyer，A。；Villadelprat，J.，《关于Camassa-Holm方程的平滑周期行波的波长》，J.微分方程，2592317-2332（2015）·Zbl 1317.35196号
[27] Geyer，A。；Pelinovsky，D.E.，广义简化Ostrovsky方程中周期波的谱稳定性，Lett。数学。物理。，107, 1293-1314 (2017) ·Zbl 1373.35041号
[28] Geyer，A。；马丁斯·R·H。；Natali，F。；Pelinovsky，D.E.，《Camassa-Holm方程中平滑周期行波的稳定性》，Stud.Appl。数学。，148, 27-61 (2022)
[29] 宫本茂，Y。；Yagasaki，K.，第一特征值的单调性和内峰解分支的全局分岔图，J.微分方程，254，342-367（2013）·Zbl 1388.35061号
[30] 佩利诺夫斯基，D.E。；罗斯·R·M。；Kevrekidis，P.G.，《依赖强度色散的孤立波：变分特性》，J.Phys。A、 54，第445701条pp.（2021）·兹比尔1519.35057
[31] Yagasaki，K.，带（p\in\mathbb{R}）和（p>1）的（u-u+u^p=0）周期函数的单调性，微分方程，2551988-2001（2013）·Zbl 1292.34039号
[32] 加里霍，A。；Villadelprat，J.，《研究周期函数的代数和分析工具》，J.微分方程，2572464-2484（2014）·Zbl 1305.34050号
[33] 维拉德普拉特，J。；Zhang，X.，可分离变量哈密顿系统的周期函数，J.Dynam。微分方程，32，741-767（2020）·Zbl 1451.37085号
[34] Degasperis，A。；霍尔姆，D.D。；Hone，A.N.W.，带峰值的可积和不可积方程，（非线性物理理论和实验论文集II（2003），世界科学：世界科学新加坡），37-43·Zbl 1053.37039号
[35] Chicone，C。；Jacobs，M.，平面向量场临界周期的分岔，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，312433-486（1989）·Zbl 0678.58027号
[36] 科佩尔，W.A。；Gavrilov，L.，哈密尔顿二次系统的周期函数，微分-积分方程，61357-1365（1993）·Zbl 0780.34023号
[37] Gasull，A。；吉拉蒙，A。；Villadelprat，J.，二阶二次常微分方程的周期函数是单调的，Qual。理论动力学。系统。，4, 329-352 (2004) ·Zbl 1074.34033号
[38] Li，J.M。；Li，C.Z。；刘长杰。；Wang，D.C.，可逆Lotka-Volterra二次中心的周期函数，J.微分方程，307556-579（2022）·Zbl 1492.34032号
[39] 赵玉良，余维四次系统周期函数的单调性（Q_4），微分方程，185370-387（2002）·Zbl 1047.34024号
[40] Long，T。；刘长杰。；Wang，S.Q.，无复不变线的二次广义Lotka-Volterra系统的周期函数，微分方程，314491-517（2022）·Zbl 1500.34029号
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