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鲍勃·科克；罗伯特·斯佩肯斯（Robert W.Spekkens）。

描绘经典和量子贝叶斯推理。 （英语） Zbl 1275.60006号

合成 186，第3期，651-696（2012）.
摘要：我们介绍了一个贝叶斯推理的图形框架，该框架具有足够的通用性，不仅适用于标准情况，还适用于量子贝叶斯推断理论的最新建议，其中人们将密度算符而非概率分布视为信息度的代表。图示框架是用对称单体范畴及其紧结构和其中的Frobenius结构的图形语言表示的，其中Bayesian反演归结为关于适当紧结构的转置。我们用图形特性描述了经典贝叶斯推理的特征，并证明了我们的方法消除了一些出现在其常见表示中的纯粹传统元素，例如置信度是由概率还是熵表示的。我们还引入了一个类量子演算，其中Frobenius结构是非对易的，并证明它可以容纳Leifer的“条件密度算符”演算。条件独立性的概念也被推广到我们的图形设置中，我们与贝叶斯网络理论做了一些初步的联系。最后，我们演示了如何在任何dagger紧致类别中构造图形贝叶斯演算。

引用于1审查
引用于15文件

MSC公司：

60A05型 公理；概率论中的其他一般问题
18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010）
60立方厘米 组合概率
62英尺15英寸 贝叶斯推断
81第05页 量子理论中的一般问题和哲学问题

关键词：

贝叶斯推断；图形微积分；条件密度算子；对称单调范畴；Frobenius代数

软件：

定量的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Coecke}和\textit{R.W.Spekkens}，Synthese 186，No.3，651--696（2012；Zbl 1275.6006）
全文： DOI程序 arXiv公司

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