丹尼尔·琼贝;丹尼尔·霍夫;艾奥娜·阿德里安 素数\（\mathrm{二} _1个\)由秩为一的单李群的乘积中的不可约格产生的因子。 （英语） Zbl 1428.22007年 J.Reine Angew。数学。 757, 197-246 (2019). 作者给出了由高秩半单李群中的格产生的素II因子的第一个例子。特别地，他们证明了如果（Gamma）是有限中心连通非紧秩一个简单李群乘积中的icc不可约格，则II因子（L（Gamma））是素数。特别地，他们推导出与算术群PSL\（_2\）（\（｛\mathbb Z｝[\sqrt｛2｝）]和PSL\（_2\）（\（｛\mathbb Z｝[｛S^｛-1｝）｝）]相关的II\（_1\）因子对于任何具有\（d\ not \equiv 1\）（mod 4）的平方自由整数\（d\ geq 2\）和任何有限的非空素数集\（S\）是素数。此外，它们描述了度量等价于非初等双曲群乘积的icc可数群（Gamma）的所有张量积分解。特别地，他们证明了\（L（\Gamma）\）是素数，除非\（\Garma\）是无限群的乘积，在这种情况下，他们证明\（L。审核人：乔治·斯托伊卡（圣约翰） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 22E10型 复李群的一般性质和结构 第22页，共15页 实李群的一般性质和结构 关键词：单李群;主要因素 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Drimbe}等人，J.Reine Angew。数学。757197-246（2019年；2007年8月14日） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Bass和R.Kulkarni，《均匀树格》，J.Amer。数学。Soc.3（1990），第4期，843-902。；Bass，H。；Kulkarni，R.，《均匀树格》，J.Amer。数学。Soc.，3，4，843-902（1990年）·Zbl 0734.05052号 [2] M.Berbec和S.Vaes，\rm W^*-左右环乘积群von Neumann代数的超刚性，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）108（2014），第5期，1116-1152。；M.Berbec。；Vaes，S.，\rm W^*-左右环积群von Neumann代数的超刚性，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），108，5，1116-1152（2014）·Zbl 1304.46054号 [3] R.Boutonet，《关于高斯作用的固体遍历性》，J.Funct。分析。263（2012），第4期，1040-1063。；Boutonet，R.，《关于高斯作用的固体遍历性》，J.Funct。分析。，263, 4, 1040-1063 (2012) ·Zbl 1266.37001号 [4] N.P.Brown和N.Ozawa，C^*-代数和有限维近似，Grad。学生数学。88，美国数学学会，普罗维登斯2008。；Brown，N.P。；Ozawa，N.，C^*-代数和有限维近似（2008）·Zbl 1160.46001号 [5] I.Chifan，R.de Santiago和T.Sinclair，W^*-双曲群乘积的von Neumann代数的刚性，Geom。功能。分析。26（2016），第1期，136-159。；奇凡，I。；圣地亚哥，R。；Sinclair，T.，W^*-双曲群乘积von Neumann代数的刚性，Geom。功能。分析。，26, 1, 136-159 (2016) ·Zbl 1361.46045号 [6] I.Chifan和C.Houdayer，Bass-Serre刚性导致von Neumann代数，Duke Math。J.153（2010），第1号，第23-54页。；奇凡，I。；Houdayer，C.，Bass-Serre刚性导致von Neumann代数，Duke Math。J.，153，1，23-54（2010年）·Zbl 1201.46057号 [7] I.Chifan和A.Ioana，伯努利作用诱导的遍历次等价关系，Geom。功能。分析。20（2010），第1期，53-67。；奇凡，I。；Ioana，A.，伯努利作用诱导的遍历次等价关系，Geom。功能。分析。，20, 1, 53-67 (2010) ·Zbl 1211.37006号 [8] I.Chifan，A.Ioana和Y.Kida，W^*-辫子群中心商任意作用的超刚性，数学。《Ann.361》（2015），第3-4期，第563-582页。；奇凡，I。；艾奥纳，A。；Kida，Y.，W^*-辫子群中心商任意作用的超刚性，数学。年鉴，361，3-4，563-582（2015）·Zbl 1367.20033号 [9] I.Chifan，Y.Kida和S.Pant，与表面编织群相关的von Neumann代数的素数结果，国际数学。Res.不。IMRN 2016（2016），第16期，4807-4848。；奇凡，I。；Kida，Y。；Pant，S.，与表面编织群相关的von Neumann代数的素数结果，国际数学。Res.不。IMRN，2016，16，4807-4848（2016）·Zbl 1404.22017年 [10] I.Chifan和T.Sinclair，《关于负曲线群{\rm II}_1因子的结构理论》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） 46（2013），第1，1-33号。；奇凡，I。；辛克莱，T.，《关于负曲线群{\rm II}_1因子的结构理论》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 46, 1, 1-33 (2013) ·Zbl 1290.46053号 [11] A.Connes，内射因子的分类。案例II_1，II_{infty}，III_{lambda}，\lambda\not=1，数学年鉴。（2） 104（1976），第1期，第73-115页。；Connes，A.，内射因子的分类。案例II_1，II_{infty}，III_{lambda}，\lambda\not=1，数学年鉴。（2） ，104，173-115（1976年）·Zbl 0343.46042号 [12] M.Cowling和U.Haagerup，实秩为1的简单李群的Fourier代数的完全有界乘子，发明。数学。96（1989），第3期，507-549。；Cowling，M。；Haagerup，U.，实数秩为1的简单李群的Fourier代数的完全有界乘子，Invent。数学。，96, 3, 507-549 (1989) ·Zbl 0681.43012号 [13] Y.Dabrowski和A.Ioana，II_1因子的无界导数、自由膨胀和不可分解结果，Trans。阿默尔。数学。Soc.368（2016），第7期，4525-4560。；Dabrowski，Y。；Ioana，A.，《II_1因子的无界推导、自由膨胀和不可分解性结果》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，368，7，4525-4560（2016）·Zbl 1353.46050号 [14] J.Feldman和C.C.Moore，遍历等价关系，上同调和von Neumann代数。一、 事务处理。阿默尔。数学。Soc.234（1977），第2期，289-324。；费尔德曼，J。；Moore，C.C.，遍历等价关系，上同调和von Neumann代数。一、 事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，234，2，289-324（1977）·Zbl 0369.22009年 [15] J.Feldman、C.E.Sutherland和R.J.Zimmer，遍历等价关系的子关系，遍历理论动力学。系统9（1989），第2期，239-269。；费尔德曼，J。；萨瑟兰，C.E。；Zimmer，R.J.，遍历等价关系的子关系，遍历理论动力学。系统，9，2，239-269（1989）·兹比尔0654.22003 [16] A.Furman，《轨道等效刚度》，《数学年鉴》。（2） 150（1999），第3期，1083-1108。；Furman，A.，《轨道等效刚度》，《数学年鉴》。(2), 150, 3, 1083-1108 (1999) ·兹比尔0943.22012 [17] Ge，关于因子的最大内射子代数，高等数学。118（1996），第1期，第34-70页。；Ge，L.，关于因子的最大内射子代数，高等数学。，118, 1, 34-70 (1996) ·兹伯利0866.46039 [18] L.Ge，自由熵在有限von Neumann代数中的应用。二、 数学年鉴。（2） 147（1998），第1期，143-157。；Ge，L.，自由熵在有限von Neumann代数中的应用。二、 数学年鉴。(2), 147, 1, 143-157 (1998) ·Zbl 0924.46050号 [19] M.Gromov，无限群的渐近不变量，几何群论。第2卷（苏塞克斯1991），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。182，剑桥大学出版社，剑桥（1993），1-295。；Gromov，M.，无限群的渐近不变量，几何群理论。第2卷（苏塞克斯1991），1-295（1993）·Zbl 0841.20039号 [20] D.J.Hoff，具有非平凡单上同调等价关系的Von Neumann代数，J.Funct。分析。270（2016），第4期，1501-1536。；Hoff，D.J.，具有非平凡单上同调等价关系的Von Neumann代数，J.Funct。分析。，270, 4, 1501-1536 (2016) ·Zbl 1352.46058号 [21] C.Houdayer和Y.Isono，一类III型因子的唯一素因式分解和双中心问题，高级数学。305 (2017), 402-455.; 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