×
娜塔莉亚·科马洛娃。;吴，林;皮埃尔·巴尔迪

具有非零死亡率的固定大小Luria-Delbrück模型。 （英语） Zbl 1129.92037号

数学。Biosci公司。 210，第1期，253-290（2007）。
小结：当随机增长的群体达到给定的大小时，预期的突变体数量是多少？这是著名的Luria-Delbrück模型的一个变体，该模型研究了特定时间间隔后突变体的分布。我们假设菌落大小是一个可测量的数量，而不是固定时间间隔，这在许多体内肿瘤学和其他应用中都是如此。我们研究了任意细胞死亡率下突变体的平均数量，并给出了方差的部分结果。对于一组受限参数，我们提供了分析结果；我们还设计了一种非常有效的计算方法来计算平均值，它适用于大多数参数值，以及任何大小的菌落，无论大小。
我们发现，死亡率较高的细胞群体比死亡率较低的同等规模的细胞群体包含更多的突变体。此外，一个非常大的群体将包含更大比例的突变体；也就是说，不可逆突变就像是一种选择力，尽管这里假设突变体没有选择优势。最后，我们研究了传统的“固定时间”方法的适用性，发现只要随机效应可以忽略，它就近似于“固定规模”问题。

引用于10文件

MSC公司：

92立方37 细胞生物学
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92 C50 医疗应用（通用）
60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面）

关键词：

随机建模;癌症;耐药性;突变;扩散近似;边界层
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.L.Komarova}等人，数学。Biosci公司。210，第1号，253--290（2007；Zbl 1129.92037）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 卢里亚，S。；Delbruck，M.，从病毒敏感性到病毒抗性的细菌突变，遗传学，28491（1943）
[2] 郑琦，Luria-Delbruck分布研究半个世纪的进展，数学生物科学。，162，1-2，1（1999），历史文章·Zbl 0947.92024号
[3] Kendal，W.S。；Frost，P.，Luria-Delbruck波动分析的陷阱和实践：综述，《癌症研究》，48，5，1060（1988）
[4] Jaffrezou，J.P。；陈，G。；杜兰，G.E。；Kuhl，J.S。；Sikic，B.I.，波动分析测定的依托泊苷突变率和耐药机制，J.Natl。癌症研究所，86，15，1152（1994）
[5] Chen，G.K。；杜兰，G.E。；Mangili，A。；Beketic-Oreskovic，L。；Sikic，B.I.，MDR 1激活是长春碱在MES-SA细胞中选择的主要耐药机制，英国癌症杂志，83，7，892（2000）
[6] 李·D·。；Coulson，C.，《细菌种群中突变体数量的分布》，《遗传学杂志》。，49, 264 (1949)
[7] Armitage，P.，《易突变细菌种群的统计理论》，J.R.Stat.Soc.B，14，1（1952）·Zbl 0047.13603号
[8] Crump，K。；Hoel，D.，估算细胞群体突变率的数学模型，生物特征，61237（1974）·Zbl 0281.92008号
[9] 马伟（Ma，W.）。；Sandri，G。；Sarkar，S.，使用离散卷积幂对Luria Delbrck分布的分析，J.Appl。探针。，29, 255 (1992) ·Zbl 0753.60021号
[10] 开普勒，T.B。；Oprea，M.，《突变率的改进推断：I.Luria-Delbruck分布的积分表示》，Theor。大众。《生物学》，59，1，41（2001）·兹比尔1011.92039
[11] 奥普雷亚，M。；开普勒，T.B.，改进突变率推断：II。现实细胞周期时间分布的Luria-Delbruck分布的推广，Theor。大众。《生物学》，59，1，49（2001）·Zbl 1013.92030年
[12] Dewanji，A。；Luebeck，E.G。；Moolgavkar，S.H.，广义Luria-Delbruck模型，数学生物科学。，197, 2, 140 (2005) ·Zbl 1076.92025号
[13] 伊瓦萨，Y。；Nowak，医学硕士。；Michor，F.，克隆扩展期间的抗性进化，遗传学，172,42557（2006）
[14] Angerer，W.P.，《Luria-Delbruck分布的显式表示》，《数学生物学杂志》。，42, 2, 145 (2001) ·Zbl 1009.92028号
[15] Fojo，T。；Bates，S.，《逆转耐药性的策略》，癌基因，22，47，7512（2003）
[16] Kruh，G.D.，抗癌药物耐药性介绍，癌基因，22，47，7262（2003）
[17] Shannon，K.M.，《分子癌症治疗领域的耐药性》，《癌症细胞》，第2、2、99页（2002年）
[18] Druker，B.J.，伊马替尼作为靶向治疗的范例，《高级癌症研究》，91，1（2004）
[19] 戈雷，M.E。；穆罕默德，M。；Ellwood，K。；Hsu，N。；Paquette，R。；Rao，P.N。；Sawyers，C.L.，BCR-ABL基因突变或扩增引起的STI-571癌症治疗的临床耐药性，《科学》，293，5531，876（2001），评论
[20] McCormick，F.，《新一代药物遇到耐药性》，《自然》，4126844281（2001），新闻
[21] Gambocorti-Paserini，C.B。；Gunby，R.H。；R广场。；加列塔，A。；罗斯塔尼奥，R。；Scapozza，L.，《费城对伊马替尼耐药的分子机制——染色体阳性白血病》，《柳叶刀肿瘤》。，4, 2, 75 (2003)
[22] Nordling，C.O.，《癌症诱导机制的新理论》，英国癌症杂志，7，1，68（1953）
[23] 阿米蒂奇，P。；Doll，R.，癌症的年龄分布和致癌作用的多阶段理论，Br.J.cancer，8，1，1（1954）
[24] 福克曼，J。；科尔，P。；Zimmerman，S.，《隔离灌注器官中的肿瘤行为：活检材料在兔甲状腺和犬肠段中的体外生长和转移》，《外科学年鉴》，164,3491（1966），《体外
[25] Folkman，J.，《抗血管生成：实体肿瘤治疗的新概念》，《外科年鉴》，175,3409（1972）
[26] 福克曼，J。；Kalluri，R.，《无病癌症》，《自然》，427，6977，787（2004）
[27] Volpe，A。；Panzarella，T。；Rendon，R.A。；Haider，医学硕士。；科迪利斯，F.I。；Jewett，M.A.S.，意外发现的小肾肿块的自然病史，癌症，100,4738（2004）
[28] Volpe，A。；Jewett，M.A.S.，《肾脏小肿块的自然史》，《自然临床》。实际。尿路。，2, 8, 384 (2005)
[29] Weiss，L.，《癌症转移：从古代到20世纪90年代的概念史》，癌症转移。Rev.，19，3-4，193（2000），（历史文章）
[30] 穆尔加夫卡尔，S.H。；Dewanji，A。；Venzon，D.J.，癌症风险评估的随机两阶段模型。I.危险函数和肿瘤概率，风险分析。，8, 3, 383 (1988)
[31] Dewanji，A。；文森·D·J。；Moolgavkar，S.H.，癌症风险评估的随机两阶段模型。二、。癌前克隆的数量和大小，风险分析。，9, 2, 179 (1989)
[32] 利特尔，M.P。；Wright，E.G.，一个包含符合结肠癌数据的基因组不稳定性的随机致癌模型，Math Biosci。，183, 2, 111 (2003) ·Zbl 1024.92012年
[33] 弗兰克，S.A。；Nowak，M.A.，体细胞突变和癌症问题，《生物论文》，26，3，291（2004）
[34] Michor，F。；伊瓦萨，Y。；Lengauer，C.等人。；诺瓦克，硕士，结直肠癌动力学，Semin。癌症生物学。，15, 6, 484 (2005)
[35] 斯宾塞，S.L。；Gerety，R.A。；Pienta，K.J。；Forrest，S.，《肿瘤发生中的体细胞进化建模》，《公共科学图书馆·计算》。生物，2，8，e108（2006）
[36] A.J.F.Griffiths，W.M.Gelbart，J.H.Miller，R.C.Lewontin，W.H.Freeman and Company，1999年。；A.J.F.Griffiths，W.M.Gelbart，J.H.Miller，R.C.Lewontin，W.H.Freeman and Company，1999年。
[37] 斯特拉坎，T。；Read，A.P.，《人类分子遗传学2》（1999），威利
[38] B.Alberts、A.Johnson、J.Lewis、M.Raff、K.Roberts、P.Walter，《细胞分子生物学》，加兰出版社，第六版，2002年。；B.Alberts、A.Johnson、J.Lewis、M.Raff、K.Roberts、P.Walter，《细胞分子生物学》，加兰出版社，第六版，2002年。
[39] Wodarz，D。；Komarova，N.L.，《癌症计算生物学：讲义和数学建模》（2005），世界科学出版社·Zbl 1126.92029号
[40] Goldie，J.H。；Coldman，A.J.，肿瘤细胞对癌症化疗药物耐药性模型，Math Biosci。，65, 291 (1983) ·Zbl 0519.92008号
[41] 科尔德曼，A.J。；Goldie，J.H.，含耐药细胞肿瘤起源和治疗的随机模型，公牛数学生物学。，48, 3-4, 279 (1986) ·Zbl 0613.92006号
[42] Komarova，N.L。；Wodarz，D.，《癌症耐药性：应急和预防原则》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，102，27，9714（2005）
[43] Komarova，N.L.，癌症耐药性的随机建模，J.Theor。生物学，239，3，351（2006）·Zbl 1445.92143号
[44] Feller，W.，概率论及其应用导论，第1卷（1968年），威利·Zbl 0155.23101号
[45] Karlin，S。；Taylor，H.M.，《随机过程第一堂课》（1975），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0315.60016号
[46] van Kampen，N.，《物理和化学中的随机过程》（1981），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司阿姆斯特丹-纽约-Oxford·Zbl 0511.60038号
[47] Gardiner，C.，《随机方法手册》（2004），施普林格：施普林格柏林，海德堡，纽约·Zbl 1143.60001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。