马库斯·舍伯尔;尼古拉斯·扎巴拉斯;Koutsourlakis，Phaedon Stelios公司 预测粗粒度。 （英语） Zbl 1375.82044号 J.计算。物理学。 333, 49-77 (2017). 摘要：我们在平衡统计力学的背景下提出了一个数据驱动的粗粒度公式。与现有的基于细到粗映射的技术相比，我们采用了相反的策略，规定了概率粗到细映射。这对应于一个定向概率模型，其中粗变量扮演精细尺度（全原子）数据的潜在生成器的角色。从信息理论的角度来看，该框架对相对熵方法进行了改进[M.S.壳牌“相对熵是多尺度和逆热力学问题的基础”，J.Chem。物理学。129，第14号，文章ID 144108，第7页（2008；doi:10.1063/1.2992060)]并且能够量化粗粒度过程中不可避免地发生的信息丢失导致的不确定性。此外，它可以很容易地扩展到完全贝叶斯模型，其中各种不确定性来源反映在模型参数的后面。后者不仅可以用于生成精细重建或宏观观测的点估计，而且更重要的是，可以生成这些量的预测后验分布。预测后验分布反映了模型的置信度，它是数据量和粗粒度水平的函数。通过采用有利于发现稀疏解决方案的分层先验，无缝解决了模型复杂性和模型选择问题，揭示了粗粒度模型中最突出的特征。针对推理和学习任务，提出了一种灵活的并行蒙特卡罗期望最大化（MC-EM）方法。针对晶格自旋系统和SPC/E水模型，对所提方法进行了比较评估。 引用于6文件 MSC公司： 82立方厘米 随机方法在平衡统计力学问题中的应用 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 62M20型 随机过程推断和预测 关键词：粗粒度;生成模型;贝叶斯主义者;不确定性量化;SPC/E水;格子系统 软件：PRMLT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Schöberl}等人，《计算杂志》。物理学。33349--77（2017；Zbl 1375.82044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Shell，M.S.，《相对熵是多尺度和逆热力学问题的基础》，J.Chem。物理。，第129、14条，第144108页（2008年） [2] Alder，B.J。；Wainwright，T.E.，《分子动力学研究》。I.通用方法，J.Chem。物理。，31, 2, 459-466 (1959) [3] Karplus，M。；McCammon，J.A.，《生物分子的分子动力学模拟》，《自然结构》。生物学，9，9，646-652（2002） [4] （Buehler，M.J.，材料失效的原子论建模（2008），美国施普林格：马萨诸塞州波士顿施普林格） [5] Peter，C。；Kremer，K.，《软物质系统的多尺度模拟——从原子到粗粒级和粗粒级，软物质》，54357-4366（2009） [7] Lelièvre，T。；罗塞特，M。；Stoltz，G.，《自由能计算：数学透视》（2010），帝国理工学院出版社：帝国理工大学出版社伦敦，新泽西州哈肯萨克，新加坡·Zbl 1227.82002年 [8] Bilinis，I。；Koutsourelakis，P.S.，《通过最小化Kullback-Leibler散度进行自由能计算：稀疏表示的有效自适应偏置势方法》，J.Compute。物理。，231、9、3849-3870（2012），wOS:000302501500020·Zbl 1252.82051号 [9] Katsoulakis，M。；Majda，A。；Vlachos，D.，晶格系统中的粗粒度随机过程和蒙特卡罗模拟，计算机J。物理。，186, 1, 250-278 (2003) ·Zbl 1034.82053号 [10] 查特吉，A。；Vlachos，D.G。；Katsoulakis，M.A.，《相互作用分子扩散的空间自适应晶格粗粒度蒙特卡罗模拟》，J.Chem。物理。，121, 22, 11420-11431 (2004) [11] Katsoulakis，医学硕士。；Plechánch，P。；Sopasakis，A.，随机晶格动力学粗粒度误差分析，SIAM J.Numer。分析。，44, 6, 2270-2296 (2006) ·兹比尔1140.82035 [12] Katsoulakis，文学硕士。；Plechánch，P。；Rey-Bellet，L.，多粒子随机系统粗粒度的数值和统计方法，科学杂志。计算。，37, 1, 43-71 (2008) ·Zbl 1203.82145号 [13] Kalligianaki，E。；Katsoulakis，文学硕士。；Plechánch，P。；Vlachos，D.G.，《多粒子随机系统中的多级粗粒化和纳米图形发现》，J.Compute。物理。，231, 6, 2599-2620 (2012) ·Zbl 1247.82009年 [14] Katsoulakis，医学硕士。；Plecháć，P.，非平衡扩展系统参数化粗粒度的信息理论工具，J.Chem。物理。，第139、7条，第074115页（2013年） [15] 西斯科普。；克雷默，K。；巴图利斯，J。；Bürger，T。；Hahn，O.，《聚合物熔体的模拟》。I.聚碳酸酯粗粒化程序，Acta Polym。，49, 2-3, 61-74 (1998) [16] Reith，D。；Pütz，M。；Müller-Plathe，F.，从原子模拟中导出有效中尺度势，J.Compute。化学。，24, 13, 1624-1636 (2003) [17] Lyubartsev，A.P。；Laaksonen，A.，从径向分布函数计算有效相互作用势：反向蒙特卡罗方法，Phys。E版，52，3730-3737（1995） [18] Rudzinski，J.F。；Noid，W.G.，《粗粒度建模的广义Yvon-Born-Green方法》，《欧洲物理》。J.规格顶部。，224, 12, 2193-2216 (2015) [19] Savelyev，A。；Papoian，G.A.，聚合物链的分子重整化基团粗粒化：双链{DNA}的应用，生物物理学。J.，96，10，4044-4052（2009） [20] Swendsen，R.H.，蒙特卡罗重整化群，物理学。修订稿。，42, 14, 859 (1979) [21] 伊兹维科夫，S。；Voth，G.A.，《液相体系的多尺度粗粒化》，J.Chem。物理。，第123、13条，第134105页（2005年） [22] 诺伊德，W.G。；Chu，J。；艾顿，G.S。；Voth，G.A.，《多尺度粗粒度和结构相关性：与液相理论的联系》，J.Phys。化学。B、 111、16、4116-4127（2007） [23] Dama，J.F。；A.V.Sinitskiy。；McCullagh，M。；Weare，J。；鲁克斯，B。；晚餐，A.R。；Voth，G.A.，《超粗粒度理论》。1.一般原理，J.Chem。理论计算。，9，52456-2480（2013），pMID:26583735 [24] Leach，A.R.，《分子建模》（2001），普伦蒂斯·霍尔 [25] Katsoulakis，医学硕士。；Trashorras，J.，《随机粒子动力学粗粒度中的信息损失》，J.Stat.Phys。，122, 1, 115-135 (2006) ·Zbl 1127.82043号 [26] Foley，T.T。；Shell，M.S。；Noid，W.G.，《分辨率对粗粒度模型中熵和信息的影响》，J.Chem。物理。，143、24、第243104条pp.（2015） [27] Katsoulakis，医学硕士。；Plecháč，P。；Sopasakis，A.，随机晶格动力学粗粒度误差分析，SIAM J.Numer。分析。，44, 6, 2270-2296 (2006) ·Zbl 1140.82035号 [28] Trashorras，J。；Tsagkarogiannis，D.，《从中尺度回到微尺度：粗粒度随机晶格系统的重建方案》，SIAM J.Numer。分析。，48, 5, 1647-1677 (2010) ·Zbl 1219.82104号 [29] Rohrdanz，文学硕士。；郑伟。；Clementi，C.，《通过手电筒发现山路：复杂大分子反应中反应坐标和路径的定义方法》，年。物理版。化学。，64, 295-316 (2013) [30] Noid，W.G.，透视：生物分子系统的粗粒度模型，化学杂志。物理。，139, 9 (2013) [31] Angelikopoulos，P。；Papadimitriou，C。；Koumoutsakos，P.，《分子动力学模拟中贝叶斯不确定性量化和传播：高性能计算框架》，J.Chem。物理。，137, 14 (2012) [32] Angelikopoulos，P。；Papadimitriou，C。；Koumoutsakos，P.，《不确定性下纳米尺度流动模拟的数据驱动预测分子动力学》，J.Phys。化学。B、 117、47、14808-14816（2013） [33] Farrell，K。；Oden，J.T.，原子系统粗粒度模型的校准和验证：半导体制造应用，计算机。机械。，54, 1, 3-19 (2014) ·Zbl 1398.74487号 [34] Farrell，K。；Oden，J.T。；Faghihi，D.，原子系统粗粒度模型自适应选择、校准和验证的贝叶斯框架，J.Compute。物理。，295, 189-208 (2015) ·Zbl 1349.62078号 [35] Chaimovich，A。；Shell，M.S.，《使用相对熵框架的粗粒度误差和数值优化》，J.Chem。物理。，134，9，第094112条，第（2011）页 [36] Bilinis，I。；Zabaras，N.，《使用相对能量框架的粗粒度随机优化方法》，J.Chem。物理。，138，4，第044313条pp.（2013） [37] Cances，E。；Legoll，F。；Stoltz，G.，分子动力学一些取样方法的理论和数值比较，edpsciences.org·Zbl 1138.82341号 [38] Rudzinski，J.F。；Noid，W.G.，《粗粒度熵、力和结构》，J.Chem。物理。，135，第214101条pp.（2011） [39] 盖，T。；Thomas，J.，《信息理论要素》（1991），John Wiley&Sons出版社·兹比尔0762.94001 [40] Bishop，C.，《潜在变量模型》（Jordan，M.I.，《图形模型学习》（1999），麻省理工学院出版社），371-403·Zbl 0948.62043号 [41] Bishop，C.M.，模式识别和机器学习（信息科学和统计）（2006年），Springer-Verlag New York，Inc.：Springer-Verlag New Yeork，Inc，美国新泽西州Secaucus·Zbl 1107.68072号 [42] Dempster，A。；莱尔德，N。；Rubin，D.，《通过EM算法从不完整数据中获得最大似然（带讨论）》，J.R.Stat.Soc.B，39，1，1-38（1977）·Zbl 0364.62022号 [43] 尼尔·R。；Hinton，G.E.，《证明增量、稀疏和其他变体的EM算法的观点》（《图形模型中的学习》（1998），Kluwer学术出版社），355-368·Zbl 0916.62019号 [44] 魏，G.C.G。；Tanner，M.A.，EM算法和穷人数据增强算法的蒙特卡罗实现，美国统计协会，85，411，699-704（1990） [45] 罗宾斯，H。；Monro，S.，《随机逼近方法》，《数学年鉴》。《法律总汇》第22、3、400-407页（1951年）·Zbl 0054.05901号 [46] Cappe，O。；Moulines，E。；Ryden，T.，《隐马尔可夫模型中的推断》（2005），Springer-Verlag·Zbl 1080.62065号 [47] Beal，M.J.，《近似贝叶斯推断的变分算法》（2003），盖茨比计算神经科学部，伦敦大学学院，博士论文 [48] Younes，L.，关于遍历率迅速下降的马尔科夫随机算法的收敛性，Stoch。斯托克。代表，65，3-4，177-228（1999）·Zbl 0949.65006号 [49] Andrieu，C。；Moulines，E。；Priouret，P.，可验证条件下随机逼近的稳定性，SIAM J.控制优化。，44, 1, 283-312 (2005) ·Zbl 1083.62073号 [50] G.福特。；Moulines，E。；Schreck，A。；Vihola，M.，马尔科夫随机逼近与间断动力学的收敛性，SIAM J.控制优化。，866-893 (2016) ·Zbl 1334.90090号 [51] 布斯，J.G。；Hobert，J.P.，《使用自动蒙特卡罗EM算法最大化广义线性混合模型可能性》，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。，61, 1, 265-285 (1999) ·Zbl 0917.62058号 [52] 莱文，R.A。；Casella，G.，Monte Carlo EM算法的实现，J.Compute。图表。统计，10，3，422-439（2001） [53] G.福特。；Moulines，E.，弯曲指数族蒙特卡罗期望最大化的收敛性，Ann.Stat.，31，4，1220-1259（2003）·Zbl 1043.62015年 [54] 莱文，R.A。；Fan，J.，自动化（马尔可夫链）蒙特卡罗EM算法，J.统计计算。模拟。，74, 5, 349-360 (2004) ·Zbl 1060.62026号 [55] Liu，J.S.，科学计算中的蒙特卡罗策略（2008），Springer Publishing Company，Incorporated·Zbl 1132.65003号 [56] Del Moral，P.，Feynman-Kac公式：谱系和相互作用粒子系统及其应用（2004），Springer:Springer纽约·Zbl 1130.60003号 [57] Spall，J.C.，《随机搜索和优化导论》（2003），John Wiley&Sons，Inc.：John Willey&Sons公司，美国纽约州纽约市·邮编1088.90002 [58] 穆罕默德，S。；海勒，K.A。；Ghahramani，Z.，贝叶斯指数族PCA，（Koller，D.；Schuurmans，D.；Bengio，Y.；Bottou，L.，《第二十二届神经信息处理系统年会论文集》，加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华，第二十二届年会论文录，2008年12月8日至11日。神经信息处理系统第二十二届年会论文集。神经信息处理系统第二十二届年会论文集，加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华，2008年12月8日至11日，神经信息处理体系进展，第21卷（2008），Curran Associates，Inc.），1089-1096 [60] 伯德·R·H。；Chin，G.M。；奈维特，W。；Nocedal，J.，《关于随机Hessian信息在机器学习优化方法中的应用》，SIAM J.Optim。，21, 3, 977-995 (2011) ·Zbl 1245.65062号 [62] 库什纳，H。；Yin，G.G.，《随机逼近和递归算法及应用》，第35卷（2003），Springer科学与商业媒体·Zbl 1026.62084号 [63] Della Pietra，S。；Della Pietra，V。；Lafferty，J.，《随机场的诱导特征》，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，19, 4, 380-393 (1997) [64] Figueiredo，M.A.T.，监督学习的自适应稀疏性，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，25, 9, 1150-1159 (2003) [65] West，M.，“大p，小n”范式中的贝叶斯因子回归模型，（Bernardo，J.；Bayarri，M.；Berger，J.；Dawid，A.p.；Heckerman，D.；Smith，A.；West，M.，Bayesian Stat.，第7卷（2003）） [66] 麦凯，D.J.C。；Neal，R.M.，《神经网络的自动相关性测定》（1994），剑桥大学，技术代表。 [67] Bishop，C.M。；Tipping，M.E.，变分相关向量机，（UAI（2000）），46-53 [68] 麦凯，D.J.C.，《信息理论、推理与学习算法》（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约州纽约市，美国 [69] Selinger，J.V.，《软物质理论导论》（2015），Springer-Verlag GmbH [70] 阿什克罗夫特，N。；Mermin，N.，固体物理（1976），桑德斯学院：费城桑德斯学院·Zbl 1118.82001号 [71] 是，S。；Katsoulakis，医学硕士。；Plecháč，P。；Bellet，L.R.，《扩展系统粗粒度方案中的多体相互作用》，SIAM J.Sci。计算。，31, 2, 987-1015 (2008) ·Zbl 1191.82007号 [72] 贝伦德森，H.J.C。；Grigera，J.R。；Straatsma，T.P.，有效对势中的缺失项，J.Phys。化学。，91, 24, 6269-6271 (1987) [73] Kusalik，P.G。；Svishchev，I.M.，《液态水的空间结构》，《科学》，265，5176，1219-1221（1994） [74] Chaimovich，A。；Shell，M.S.，《粗粒水模型中疏水相互作用的四面体和结构顺序》，Phys。E版，89，第022140条pp.（2014） [75] 吕勒，V。；Junghans，C。；卢基亚诺夫，A。；Kremer，K。；Andrienko，D.，用于粗粒度应用程序的多功能面向对象工具包，J.Chem。理论计算。，5, 12, 3211-3223 (2009) [76] Erban，R.，《水中离子的全原子分子动力学模拟与布朗动力学耦合》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 数学。物理学。工程科学。，472, 2186 (2016) ·Zbl 1371.82075号 [77] 胡佛，W.G.，经典动力学：平衡相空间分布，物理学。版本A，311695-1697（1985） [78] Nosé，S.，《恒温分子动力学方法的统一公式》，J.Chem。物理。，81, 1, 511-519 (1984) [79] Plimpton，S.，《短程分子动力学快速并行算法》，J.Compute。物理。，117，1，1-19（1995年）·Zbl 0830.65120号 [80] Clark，G.N。；卡帕，C.D。；J.D.史密斯。；Saykally，R.J。；Head-Gordon，T.，《环境水的结构》，摩尔物理学。，108, 11, 1415-1433 (2010) [81] 卢，J。；邱，Y。；Baron，R。；Molinero，V.，《使用相对熵最小化将TIP4P/2005、TIP4P-Ew、SPC/E和TIP3P粗粒化到单原子各向异性水模型》，J.Chem。理论计算。，4104-4120（2014）第10页，第9页，邮编：26588552 [82] Wang，H。；Junghans，C。；Kremer，K.，《水的原子论和粗粒度比较研究：粗粒度会导致什么损失？》？，欧洲物理学。J.E，28，2，221-229（2009） [83] Stillinger，F.H。；韦伯，T.A.，硅凝聚相局部有序的计算机模拟，物理。B版，31，5262-5271（1985） [84] Liang，F.，《具有难以处理的归一化常数的空间模型的双Metropolis-Hastings采样器》，J.Stat.Compute。模拟。，80, 9, 1007-1022 (2010) ·Zbl 1233.62117号 [85] 温赖特，M。；Jordan，M.，图形模型、指数族和变分推理，（机器学习的基础和趋势，第1卷（2008）），1-305·Zbl 1193.62107号 [86] Bishop，C.M。；Svenskn，M.，贝叶斯层次混合专家，（《第十九届人工智能不确定性会议论文集》，第十九届人造智能不确定性大会论文集，UAI’03（2003），Morgan Kaufmann Publishers Inc.：Morgan Koufmann-Publishers Inc.San Francisco，CA，USA），57-64 [87] Antoniak，C.，Dirichlet过程的混合及其在非参数贝叶斯问题中的应用，Ann.Stat.，21152-1174（1974）·Zbl 0335.60034号 [88] Rasmussen，C.E.，无限高斯混合模型，（神经信息处理系统进展12。神经信息处理系统进展12，NIPS会议，美国科罗拉多州丹佛，1999年11月29日至12月4日（1999）），554-560 [89] 陈，P。；北卡罗来纳州扎巴拉斯。；Bilinis，I.，《使用高斯过程和变分贝叶斯推理的无限混合的不确定性传播》，J.Compute。物理。，284, 291-333 (2015) ·Zbl 1351.76277号 [90] Fischer，A。；Waldhausen，S。；Horenko，I。；Meerbach，E。；Schütte，C.，通过隐马尔可夫模型从不完全扭转角度观察识别生物分子构象，J.Compute。化学。，28, 2453-2464 (2007) [91] 霍连科，I。；Noe，F。；哈特曼，C。；Schütte，C.，广义多维Langevin过程的基于数据的参数估计，物理学。E版，78，第016706条，pp.（2007） [92] LeCun，Y。；Y.本吉奥。；Hinton，G.，《深度学习》，《自然》，521，7553，436-444（2015） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。