克里斯托弗·巴雷特。;亨特，哈里·B·III;马达夫·马拉特。;拉维，S.S。;丹尼尔·罗森克兰茨。;Stearns，Richard E。 有限离散动力系统可达性问题的复杂性。 （英语） Zbl 1119.68095号 J.计算。系统。科学。 72，第8期，1317-1345（2006）. 序贯动力系统（SDS）是一种特殊类型的有限离散动力系统，可用于模拟仿真系统。我们重点讨论了测试SDS的几个相空间特性的计算复杂性。我们的主要结果是在行为易于预测的SDS类和行为难以预测的SDS类之间进行了清晰的划分。具体来说，我们展示了以下内容。1.SDS的几个状态可达性问题是PSPACE-完全的，即使局限于其底层图具有有界带宽（因此具有有界路径宽度和树宽度）的SDS，并且与每个节点关联的函数是对称的。此外，即使底层图对于某个常数\（d\）是\（d\）正则的，并且所有节点计算相同的对称布尔函数，这个结果也成立。该结果的直接推论是，对于正则广义1D-细胞自动机和具有布尔总体局部转移函数的无向收缩网络，其可达性问题的复杂性有一个PSPACE硬下界。2.相反，当与每个节点相关联的布尔函数是对称且单调的时，上述可达性问题对于SDS是可以在多项式时间内求解的。PSPACE完整性结果作为模拟结果的推论，该结果显示了对于几类SDS，一类SDS如何被另一类（更受限制的）SDS有效地模拟。我们还证明了SDS相空间的几个结构性质。SDS与元胞自动机（CA）、并发转换系统、离散Hopfield网络和收缩网络密切相关。这个观察结果与我们的SDS下限相结合，得出了这些模型状态可达性问题复杂性的新PSPACE硬下限，扩展了[K.库利克二世和J.Karhumäki，“关于整体收缩网络”，Inf.Process。莱特。26, 231–236 (1988;Zbl 0654.68058号);P.Floréen先生,E.戈尔斯和G.魏斯堡，“阈值函数顺序迭代中的瞬态长度”，离散应用。数学。6, 95–98 (1983;Zbl 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