×
文森佐·莫里内利

标准子空间网上的Bisonano-Wichmann性质，一些充分条件。 （英语） Zbl 1386.81115号

安·亨利·彭卡 19，第3期，937-958（2018）.
摘要：我们讨论了标准子空间的局部Poincaré协变网的Bisonano-Wichmann性质。我们提供了一个关于协变表示的充分代数条件，在不进一步假设网络的情况下，保证了Bisonano-Wichmann和对偶性。我们称之为模块化条件。它适用于标量质量和无质量表示的直接积分。我们提出了一类不满足Bisonano-Wichmann性质的大规模模协变网。此外，我们还展望了标准子空间集合中Bisonano-Wichmann性质与分裂性质之间的关系。

引用于12文件

MSC公司：

81T05号 公理量子场论；算子代数
81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用
46升60 自伴算子代数在物理学中的应用
81兰特 量子理论、相对论量子力学中的协变波方程
16G70型 Auslander-Reiten序列（几乎分裂序列）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Morinelli}，Ann.Henri Poincaré19，No.3，937--958（2018；Zbl 1386.81115）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 荒木，H.：与自由玻色场量子理论相关联的冯·诺依曼代数晶格。数学杂志。物理学。4, 1343-1362 (1963) ·Zbl 0132.43805号
[2] Bisonano，J.J.，Wichmann，E.H.：关于量子场的对偶条件。数学杂志。物理学。17, 303-321 (1976) ·数字对象标识代码：10.1063/1.522898
[3] Bisonano，J.J.，Wichmann，E.H.：关于厄米特标量场的对偶条件。数学杂志。物理学。16, 985-1007 (1975) ·Zbl 0316.46062号 ·doi:10.1063/1.522605
[4] Brunetti，R.、Guido，D.、Longo，R.：模块化局域化和Wigner粒子。数学版。物理学。14（7和8），759-786（2002）·Zbl 1033.81063号 ·doi:10.1142/S0129055X02001387
[5] Brunetti，R.，Guido，D.，Longo，R.：群上同调，模理论和时空对称性。数学复习。物理学。7, 57-71 (1994) ·Zbl 0837.46058号 ·doi:10.1142/S0129055X95000050
[6] Borchers，H.J.：关于Poincaré变换和与楔子相关的代数模群。莱特。数学。物理学。46(4), 295-301 (1998) ·Zbl 0990.46042号 ·doi:10.1023/A:1007558826047
[7] Borchers，H.J.：局部观测二维理论中的CPT定理。公社。数学。物理学。143, 315-332 (1992) ·Zbl 0751.46045号 ·doi:10.1007/BF02099011
[8] Buchholz，D.，Dreyer，O.，Florig，M.，Summers，S.J.：几何模作用和时空对称群。数学版。物理学。12(4), 475-560 (2000) ·Zbl 1044.81082号 ·doi:10.1142/S0129055X00000174
[9] Buchholz，D.，D'antoni，C.，Longo，R.：共形场理论中的核度和热态。公社。数学。物理学。270(1), 267-293 (2006) ·Zbl 1187.81193号 ·doi:10.1007/s00220-006-0127-9
[10] Buchholz，D.，Epstein，H.：量子拓扑电荷的自旋和统计。《费西卡》第17卷，第329-343页（1985年）
[11] Buchholz，D.，Wichmann，E.：局域量子场论中的因果独立性和能级密度。公社。数学。物理学。106(2), 321-344 (1986) ·Zbl 0626.46064号 ·doi:10.1007/BF01454978
[12] Conrady，F.，Hnybida，J.：离散和连续SU（1,1）基中SL\[（2，{mathbb{C}}C）\]的酉不可约表示。数学杂志。物理学。52, 012501 (2011) ·Zbl 1314.22004年 ·doi:10.1063/1.3533393
[13] Doplicher，S.，Longo，R.：冯·诺依曼代数的标准和分裂包含。发明。数学。75(3), 493-536 (1984) ·兹伯利0539.46043 ·doi:10.1007/BF01388641
[14] Doplicher，S.，Haag，R.，Roberts，J.E.：局部观测和粒子统计II。公社。数学。物理学。35, 49-85 (1974) ·doi:10.1007/BF01646454
[15] Eckmann，J.P.，Osterwalder，K.：Tomita模希尔伯特代数理论的应用：自由玻色场的对偶性。J.功能。分析。13, 1-12 (1973) ·Zbl 0262.46068号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90062-1
[16] Figliolini，F.，Guido，D.：关于二次量化因子的类型。《运营杂志》。理论31229-252（1994）·Zbl 0847.46042号
[17] Foit，J.J.：量子自由费米场的抽象扭曲对偶。出版物。RIMS京都大学19，729-74（1983）·Zbl 0534.46049号 ·doi:10.2977/prims/1195182448
[18] Guido，D.，Longo，R.：代数自旋和统计定理。公社。数学。物理学。172517-533（1995年）·Zbl 0831.46081号 ·doi:10.1007/BF02101806
[19] Lechner，G.，Longo，R.：标准空间网中的局部化。公社。数学。物理学。336, 27-61 (2015) ·Zbl 1318.81054号 ·文件编号：10.1007/s00220-014-2199-2
[20] Leyland，P.，Roberts，J.E.，Testard，D.：量子自由场的对偶性。马赛（1978）（未出版手稿）·Zbl 0837.46058号
[21] Longo，R.：共形网讲座。初步课堂笔记可在http://www.mat.uniroma2.it网站/longo/讲座注释.html
[22] Longo，R.：实Hilbert子空间，模理论，SL\[（2，{mathbb{R}}\]R）和CFT。收录：锡比乌的冯·诺依曼代数。塞塔爵士。高级数学。第10卷，第33-91页。Theta，布加勒斯特（2008）·Zbl 1199.81032号
[23] Longo，R.，Morinelli，V.，Rehren，K.-H：无限自旋粒子是可定域的。公社。数学。物理学。345587-614（2016）·Zbl 1345.81072号 ·doi:10.1007/s00220-015-2475-9
[24] Longo，R.，Witten，E.：边界量子场理论的代数构造。公社。数学。物理学。303, 213-232 (2011) ·Zbl 1214.81253号 ·doi:10.1007/s00220-010-1133-5
[25] Mund，J.：质量理论的Bisonano-Wichmann定理。《安娜·亨利·彭加雷》2，907-926（2001）·Zbl 1092.81524号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00023-001-8598-x
[26] Morinelli，V.：Bisonano-Wichmann特性的代数条件。摘自：《第十四届马塞尔·格罗斯曼会议纪要》，罗马（2015）。arXiv:1604.04750（待显示）·Zbl 0751.46045号
[27] Neeb，K.-H.，Olafsson，G.：反幺正表示和模理论。收录：Grabowska，K.，Grabowski，J.，Fialowski，A.，Neeb，K.-H（编辑）第50届Sophus Lie研讨会。巴纳赫中心出版（2017）·Zbl 1401.22011年
[28] Osterwalder，K.：自由玻色场的二重性。公社。数学。物理学。29, 1-14 (1973) ·Zbl 0262.46068号 ·doi:10.1007/BF01661147
[29] Rieffel，M.A.，Van Daele，A.：Tomita-Takesaki理论的有界算子方法。派克靴。数学杂志。69, 187-221 (1977) ·Zbl 0347.46073号 ·doi:10.2140/pjm.1977.69.187
[30] Rühl，W.：洛伦兹群与调和分析。W.A.Benjamin Inc，纽约（1970）·Zbl 0249.43017号
[31] Schroer，B.，Wiesbrock，H.-W.：模理论和几何。数学复习。物理学。12(1), 139-158 (2000) ·Zbl 0969.81035号 ·doi:10.1142/S0129055X0000006X
[32] Varadarajan，V.S.：量子理论几何，第二版。施普林格，纽约（1985）·兹伯利0581.46061
[33] Yngvason，J.：关于本质二元性的一个注记。莱特。数学。物理学。31(2), 127-141 (1994) ·Zbl 0807.47061号 ·doi:10.1007/BF00750147
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。