切班，大卫 I.U.Bronshtein关于单调非自治动力系统的猜想。 （英语） Zbl 1416.34032号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 24，第3期，1095-1113（2019）. 本文研究了一类耗散微分方程的Levitan／Bohr概周期（几乎自守，递归，泊松稳定）解的存在性问题右手边满足一致正稳定性和正耗散性条件。在单调性假设和方程的每个解都是正一致Lyapunov稳定的条件下，证明了至少一个拟周期（玻尔概周期、概自守、递归、伪递归、Levitan概周期、几乎递归、Poisson稳定）解的存在性。审核人：Petro Feketa（基尔） 引用于三文件 MSC公司： 34C27型 常微分方程的概周期解和伪最周期解 34立方厘米 包含常微分方程的单调系统 34D20型 常微分方程解的稳定性 37B20型 拓扑动力系统中递归和递归行为的概念 37B55号 非自治系统的拓扑动力学 43A60型 群和半群上的概周期函数及其推广（递归函数、远函数等）；几乎自守函数 关键词：耗散微分方程;全局吸引子;玻尔/莱维坦概周期解，概自守解;单调非自治动力系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Cheban}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 24，编号3，1095--1113（2019；Zbl 1416.34032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Arnold，随机动力系统，Springer-Verlag，1998年·Zbl 0906.34001号 [2] V.M.Bebutov，关于连续函数空间上的移位动力系统，布尔。数学学院。莫斯科大学，2，1-65（1940） [3] H.玻尔，《概周期函数》，切尔西出版公司，纽约，1947年。ii+114页·Zbl 0005.20303号 [4] I.U.Bronsteyn，最小变换群的扩展，俄文翻译。马丁努斯·尼霍夫出版社，海牙，1979年·Zbl 0431.54023号 [5] 卡拉巴洛锥虫；没有Favard分离条件的线性微分/差分方程的几乎周期解和几乎自守解。一、 《微分方程杂志》，246108-128（2009）·Zbl 1166.34021号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.04.001 [6] D.N.Cheban，《关于动力系统点在极限递归性质特征方面的可比性》，《数学科学》，第N1期，Kishinev，“Shtiintsa”，1977年，第66-71页。 [7] D.N.Cheban，c-分析非自治动力系统的全球回拖因子，随机与动力学，1511-535（2001）·Zbl 1038.37020号 ·doi:10.1142/S0219493701000254 [8] D.N.Cheban，微分方程的渐近概周期解，Hindawi出版社，纽约，2009年，ix+186页·Zbl 1222.34002号 [9] D.N.Cheban，非自治动力和控制系统的全局吸引子，第2版，跨学科数学科学，第18卷，River Edge，NJ：世界科学，2015，xxv+589 pp·Zbl 1398.37001号 [10] D.Cheban和Z.Liu，Bohr/Levitan单调微分方程的概周期、概自守、递归和泊松稳定解，科学中国数学，2018年接受，28页。 [11] B.P.Demidovich，稳定性数学理论讲座，莫斯科，“Nauka”，1967年。（俄语）·Zbl 0155.41601号 [12] A.M.Fink，《几乎周期微分方程》，数学课堂讲稿，第377卷，Springer-Verlag，1974年·Zbl 0325.34039号 [13] A.M.Fink；P.O.Fredericson，终极有界性并不意味着几乎是周期性的，微分方程杂志，9280-284（1971）·兹比尔0228.34021 ·doi:10.1016/0022-0396（71）90081-7 [14] F.弗兰多利；B.Schmalfuß，带乘性白噪声的随机3D Navier-Stokes方程的随机吸引子，随机与随机报告，59，21-45（1996）·Zbl 0870.60057号 ·doi:10.1080/17442509608834083 [15] M.Hirsch和H.Smith，单调动力系统，微分方程手册：常微分方程，第二卷，239-357，Elsevier B.V.，阿姆斯特丹，2005年·邮编1094.34003 [16] D.Husemoller，《纤维束》，第三版。数学研究生论文，20。施普林格出版社，纽约，1994年。xx+353页。 [17] 江军；X.Zhao，单调一致稳定偏导半流的收敛性及其应用，J.Reine Angew。数学。，589, 21-55 (2005) ·Zbl 1151.37018号 ·doi:10.1515/crll.2005.2005.589.21 [18] V.A.Pliss，《同化理论中的非本土问题》，瑙卡，莫斯科，1964年。（俄语）[英译：同化理论中的非本土问题，学术出版社，1966367 p.]·Zbl 0123.05803号 [19] G.R.Sell，非自治微分方程和拓扑动力学，I.基本理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.，127，241-262（1967）·Zbl 0189.39602号 ·doi:10.2307/1994645 [20] G.R.Sell，非自治微分方程和拓扑动力学，第二章。极限方程，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，127263-283（1967）·Zbl 0189.39602号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1967-022314-4 [21] G.R.Sell，拓扑动力学和微分方程讲座，Van Nostrand Reinhold Math第2卷。研究，Van Nostrand-Reinbold，伦敦，1971年·Zbl 0212.29202号 [22] B.A.Shcherbakov，泊松稳定运动、伪再流运动的分类，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，146，322-324（1962）·Zbl 0192.29202号 [23] B.A.Shcherbakov，关于运动的泊松稳定性，伪循环运动，布尔。阿卡德。Stinice RSS Moldoven。，1963, 58-72 (1963) ·兹比尔0192.29201 [24] B.A.Shcherbakov，泊松稳定运动的组成类，Sibirsk。材料Zh。，5, 1397-1417 (1964) ·Zbl 0192.29203号 [25] B.A.Shcherbakov，微分方程解的拓扑动力学和泊松稳定性，ŠtiinţA，Chišinෟu，1972231 p.（俄语）·兹伯利0324.34042 [26] B.A.Shcherbakov，一阶微分方程有界解的相容递推，Differencial’nye Uravenija，10270-275（1974）·Zbl 0302.34054号 [27] B.A.Shcherbakov，动力系统运动在其递推性质方面的可比性，差分？nye Uravnenija，112446-1255（1975年）·Zbl 0315.34058号 [28] B.A.Shcherbakov，动力系统运动的泊松稳定性和微分方程解，⑩tiinţA，Chišin \355；u，1985147 pp.（俄语）·Zbl 0638.34046号 [29] K.S.Sibirsky，《拓扑动力学导论》，Kishinev，RIA AN MSSR，1970144 p.（俄语）。【英文翻译：拓扑动力学导论。Noordhoff，Leyden，1975年】·Zbl 0297.54001号 [30] H.L.Smith，泛函微分方程生成的单调半流，微分方程杂志，66，420-442（1987）·Zbl 0612.34067号 ·doi:10.1016/0022-0396（87）90027-1 [31] H.L.Smith，单调动力系统。竞争与合作系统理论导论，系列：数学调查和专著，第41卷，美国数学学会。罗德岛州普罗维登斯，1995年，x+174页·Zbl 0821.34003号 [32] 王永庆，赵晓清，单调一致稳定再流偏导半流的全局收敛性，无限维动力系统，391-406，菲尔兹学院通讯。，64，施普林格，纽约，2013年。 [33] T.Yoshizawa，关于解的有界性和最终有界性的注记{文档}x'=f（t，x）\end{document}\），科学院回忆录。京都大学，意甲，29，275-291（1955）·Zbl 0067.31504号 ·doi:10.1215/kjm/1250777188 [34] T.Yoshizawa，Lyapunov函数与解的有界性，Funkcialaj Ekvacioj，295-142（1959）·Zbl 0093.28005号 [35] V.V.Zhikov，关于微分方程和算子方程概周期解的存在性问题，Nauchnye Trudy VVPI，Matematika，8，94-188（1969） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。