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PDE仿真数据增量本征正交分解算法的误差分析。 (英语) Zbl 1503.65074号

总结:在我们早期的工作中【计算数学应用75,第6期,1942-1960(2018;Zbl 1409.65069号)],我们提出了一种关于加权内积的增量SVD算法,用于计算偏微分方程(PDE)模拟数据集的本征正交分解(POD),而无需存储数据。在这项工作中,我们对增量SVD算法进行了错误分析。我们还修改了算法,以便在添加新的数据列时增量更新SVD和错误边界。我们证明了该算法产生近似数据矩阵的精确奇异值分解,近似数据矩阵和精确数据矩阵之间的算子范数误差在计算的误差界之上有界。这个误差界还允许我们在增量计算的奇异值和奇异向量中限定误差。我们用一个1D FitzHugh-Nagumo PDE系统的三个模拟数据集的数值结果来说明我们的分析,该系统具有不同的算法截断容差选择。

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2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
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