阿里斯蒂德斯·杜马斯五世。;瓦西里斯·巴巴尼科劳。 重新审视了优惠券收集者的问题：方差的渐近性。 （英语） Zbl 1260.60035号 高级申请。普罗巴伯。 44，第1期，166-195（2012）. 假设有（N）种类型的优惠券，在一次试验中对第（j）种类型优惠券进行取样的概率为（p_j=f（j）/A_N），其中（f）是一个固定函数。作者研究了随机数\（T_N\）试验的渐近行为，直到所有\（N\）类型至少被收集一次为止（as \（N\ to \ infty\））；例如，如果\（f（x）\ to \ infty），\（f'（x）/f（x）\to 0），\\[\文本{Var}（T_N）\sim{\pi^2\over 6}A_N^2（f（N））^2。\]还得到了适当归一化（T_N）的渐近分布。这些证明是基于欧拉-马克拉林求和公式和求和的拉普拉斯方法。审核人：R.E.Maiboroda（基辅） 引用于2评论引用于15文件 理学硕士： 60F05型 中心极限和其他弱定理 60二氧化碳 组合概率 关键词：高渐近性;极限分布;耿贝尔分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Doumas}和\textit{V.G.Papanicolaou}，高级应用程序。普罗巴伯。44，第1号，166--195（2012；Zbl 1260.60035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Apostol，T.M.（1976年）。解析数论导论。纽约州施普林格·Zbl 0335.10001号 [2] Bender，C.M.和Orszag，S.A.（1999年）。科学家和工程师的高级数学方法。纽约州施普林格·Zbl 0938.34001号 [3] Boneh，A.和Hofri，M.（1997年）。回顾了耦合体问题——对工程问题和计算方法的调查。Commun公司。统计师。斯托克。型号13、39-66·Zbl 0871.60009号 ·doi:10.1080/1532634970807412 [4] Boneh，S.和Papanicolaou，V.G.（1996年）。息票收集器问题的一般渐近估计。J.计算。申请。数学。67, 277-289. ·Zbl 0856.60014号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00020-8 [5] Boros，G.和Moll，V.（2004年）。不可抗拒积分。剑桥大学出版社·Zbl 1090.11075号 [6] Brayton，R.K.（1963年）。关于随机选择完成集所需试验次数的渐近行为。数学杂志。分析。申请。7, 31-61. ·Zbl 0114.35203号 ·doi:10.1016/0022-247X（63）90076-3 [7] Durrett，R.（2005）。《概率论：理论与实例》，第三版。剑桥大学出版社·Zbl 1202.60002 [8] Feller，W.（1966年）。《概率论及其应用导论》，第一卷，约翰·威利，纽约·Zbl 0138.10207号 [9] Flajolet，P.、Gardy，D.和Thimonier，L.（1992年）。生日悖论、优惠券收集、缓存算法和自组织搜索。离散应用程序。数学。39, 207-229. ·Zbl 0762.60006号 ·doi:10.1016/0166-218X（92）90177-C [10] Hildebrand，M.V.（1993年）。生日问题。阿默尔。数学。每月100643次·Zbl 0776.60012号 [11] Holst，L.、Kennedy，J.E.和Quine，M.P.（1988年）。使用耦合的某些覆盖和urn问题的泊松收敛速度。J.应用。探针。25, 717-724. ·Zbl 0667.60013号 ·doi:10.2307/3214292 [12] Neal，P.（2008）。普遍的优惠券收集器问题。J.应用。探针。45, 621-629. ·兹比尔1151.60315 ·doi:10.1239/jap/1222441818 [13] Ross，S.（2006）。概率第一课程，第7版。皮尔森·普伦蒂斯·霍尔·Zbl 1307.60001号 [14] Rudin，W.（1987）。真实和复杂分析。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0925.00005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。