他，吉米 有限域上辛形式的随机游动。 （英语） 1460.60003赞比亚比索 阿尔盖布。梳子。 3，第5期，1165-1181（2020）. 摘要：随机横截在辛形式的空间上生成行走{F} （_q）^{2n}\）。主要结果是建立了该马尔可夫链的截止点。在（n+c）步之后，行走接近均匀，而在（n-c）步之前，行走远不均匀。通过显式地发现并限定随机游动的特征值，证明了上界。通过表明，如果只采取（n-c）步，行走的支持度是指数小的，可以找到下限。结果可以看作是Diaconis和Holmes在比赛中随机游走的结果的（q）-变形。 引用于1文件 理学硕士： 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60克50 独立随机变量之和；随机游走 关键词：马尔可夫链;Gelfand对;特征地图;对称函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.He}，Algebr。梳子。3，第5号，1165--1181（2020；Zbl 1460.60003） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Bannai，Eiichi；川中、北崎；Song，Sung Yell，Hecke代数的字符表\（\mathscr｛H｝（\text{总账}_{2n}（\mathbf{F} （_q）)，\text{西班牙语}_{2n}（\mathbf{F} （_q）))\)，J.代数，129，2，320-366（1990）·兹比尔0761.20013 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90224-C [2] Ceccherini-Silberstein，图利奥；法比奥·斯卡拉波蒂；Tolli，Filippo，有限群的调和分析：表示理论，Gelfand对和Markov链，108，xiv+440 p.pp.（2008），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1149.43001号 ·doi:10.1017/CBO9780511619823 [3] 迪亚科尼斯，佩西，《概率统计中的群表示法》，11，vi+198 p.pp.（1988），加利福尼亚州海沃德数学统计研究所·Zbl 0695.60012号 [4] 迪亚科尼斯，波斯；福尔摩斯、苏珊·P、兰登在树上散步和比赛、电子。J.概率。，第7、17页，pp.（2002）·Zbl 1007.60071号 ·doi:10.1214/EJP.v7-105 [5] 迪亚科尼斯，波斯；Saloff-Coste，Laurent，可逆马尔可夫链的比较定理，Ann.Appl。概率。，3, 3, 696-730 (1993) ·Zbl 0799.60058号 ·doi:10.1214/aoap/1177005359 [6] 迪亚科尼斯，波斯；Shahsahani，Mehrdad，使用随机转置生成随机置换，Z.Wahrsch。版本。Gebiete，57、2、159-179（1981）·Zbl 0485.60006号 ·doi:10.1007/BF00535487 [7] 迪亚科尼斯，波斯；Shahshahani，Mehrdad，伯努利-拉普拉斯扩散模型中达到平稳性的时间，SIAM J.数学。分析。，18, 1, 208-218 (1987) ·Zbl 0617.60009号 ·doi:10.1137/0518016 [8] Green，James A.，有限一般线性群的特征，Trans。阿默尔。数学。社会学，80，2，402-447（1955）·兹比尔0068.25605 ·doi:10.1090/S0002-9947-1955-0072878-2 [9] He，Jimmy，有限域上辛形式对称空间的特征映射（2019）·Zbl 1447.05209号 [10] Hildebrand，Martin，在\（{\text{SL}}_n（\mathbf）中生成随机元素{F} （_q）)\)通过随机横截，J.代数组合，1,2,133-150（1992）·Zbl 0766.60089号 ·doi:10.1023/A：1022472220105 [11] 戴维·莱文（David A.Levin）。；Peres，Yuval，Markov Chains and Mixing Times（2017），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1391.60175号 [12] 麦克唐纳，伊恩·G。，《对称函数和霍尔多项式》，viii+180 p.pp.（1979），克拉伦登出版社，牛津大学出版社：克拉伦登出版公司，牛津大学出版公司，纽约·Zbl 0487.20007号 [13] Méliot，Pierre-Loíc，紧对称空间上布朗运动的截断现象，势分析。，40, 4, 427-509 (2014) ·Zbl 1295.58011号 ·doi:10.1007/s11118-013-9356-7 [14] O'Meara，O.Timothy，辛群，16，xi+122 p.pp.（1978），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，R.I·Zbl 0383.20001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。